Высшая математика для студентов групп Д5Б11, Д5Б12

№ 1.c) Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку

• № 1.c) Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку
• перпендикулярно прямой
• Решение.
• Фиксированная точка плоскости: .
• Вектором нормали может служить направляющий вектор прямой:
• . Уравнение
• искомой плоскости:

• l

2.а). Составить каноническое уравнение прямой, которая проходит через точку

• 2.а). Составить каноническое уравнение прямой, которая проходит через точку
• параллельно вектору .
• Решение.
• Используя каноническое уравнение
• прямой
• – фиксированная точка прямой, а – ее направляющий вектор, которым в данной ситуации служит вектор .Получаем уравнение искомой прямой: .

• ;

Уравнение прямой, проходящей через 2 фиксированные точки :

• Уравнение прямой, проходящей через 2 фиксированные точки :
• текущая точка прямой в трехмерном пространстве .

№2 b) . Составить канонические уравнения прямых, которые проходят

• №2 b) . Составить канонические уравнения прямых, которые проходят
• через две точки
• Решение.
• Используем уравнение
• Используя каноническое уравнение прямой и приняв в качестве первой точки точку А, получаем

№2.c) Составить канонические уравнения прямых, которые проходят через точку

• №2.c) Составить канонические уравнения прямых, которые проходят через точку
• в направлении, которое составляет с осями координат OX и OZ углы 60 градусов и 135 градусов соответственно.
• Решение.
• Найдем сначала третий угол, который данное направление составляет с осью OY.