Viii bob. Integral hisob


Izoh: Berilgan f(x) uchun qaysi shartda F(x) boshlang‘ich funksiya , demak



Download 2,08 Mb.
bet2/46
Sana23.06.2022
Hajmi2,08 Mb.
#695514
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   46
Bog'liq
integral

Izoh: Berilgan f(x) uchun qaysi shartda F(x) boshlang‘ich funksiya , demak aniqmas integral, mavjud bo‘lish masalasi kelgusida, §6 da qaraladi.
Yuqorida topilgan boshlang‘ich funksiyalar bo‘yicha quyidagi aniqmas integrallarni yozish mumkin:
, , .
Aniqmas integral ta’rifini ifodalovchi (2) tenglikdan ko‘rinadiki, aniqmas integral y=F(x)+C(C-ixtiyoriy o‘zgarmas son) funksiyalar sinfini ifodalaydi. Shu sababli, geometrik nuqtai-nazardan, aniqmas integral y=F(x) funksiya grafigini OY koordinata o‘qi bo‘ylab parallel ko‘chirishdan (VII bob,§3) hosil bo‘ladigan chiziqlar sinfidan iborat bo‘ladi (69-rasmga qarang).

69-rasm


    1. Aniqmas integral xossalari. Aniqmas integral ta’rifidan uning quyidagi xossalari kelib chiqadi:

I. Aniqmas integral hosilasi integral ostidagi funksiyaga tеng, ya’ni

Isbot: Aniqmas integral va boshlang‘ich funksiya ta’rifini ifodalovchi (2) va (1) tengliklarga asosan
.
II. Aniqmas integral diffеrеntsiali integral ostidagi ifodaga tеng, ya’ni
.
Isbot: Differensial ta’rifi va oldingi xossaga asosan
.
Izoh: Bu yerdan diffеrеntsiallash amali integrallash amaliga teskari amal ekanligini ko‘ramiz.
III. Biror funksiyaning hosilasidan olingan aniqmas integral shu funksiya bilan ixtiyoriy C o‘zgarmasning yig‘indisiga tеng, ya’ni
.
Isbot: Agar F′(x)=f(x) deb belgilasak, unda F(x) hosil qilingan f(x) funksiya uchun boshlang‘ich funksiya bo‘ladi. Unda, aniqmas integral ta’rifiga asosan,
.
IV. Biror funksiyaning diffеrеntsialidan olingan aniqmas integral shu funksiya bilan o‘zgarmas yig‘indisiga tеng, ya’ni
.

Download 2,08 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   46




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish