Viii bob. Integral hisob

* Egri chiziqli trapetsiya yuzasi * Tekislikdagi shakl yuzasi * Egri chiziq yoyi uzunligi * Ko‘ndalang kesim bo‘yicha jism hajmi * Aylanma jism hajmi * O‘zgaruvchi kuch bajargan ish * Notekis harakatda bosib o‘tilgan masofa * Lorents egri chizig‘i * Djini koeffitsiyenti * Talab funksiyasi * Taklif funksiyasi * Bozor muvozanati * Iste’molchining yutug‘i * Ishlab chiqaruvchining yutug‘i

Takrorlash uchun savollar

1. 
   Tekislikdagi geometrik shakllarning yuzasi aniq integral orqali qanday hisoblanadi?
   
2. 
   Tekislikdagi egri chiziq yoyi uzunligi aniq integral orqali qanday hisoblanadi?
   
3. 
   Jism hajmini uning ko‘ndalang kеsimi yuzasi orqali hisoblash formulasi qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
   
4. 
   Aylanma jismning hajmi aniq integral yordamida qanday hisoblanadi?
   
5. 
   O‘zgaruvchi kuch bajargan ish aniq integral orqali qanday ifodalanadi?
   
6. 
   Notekis harakatda bosib o‘tilgan masofani hisoblash formulasini yozing.
   
7. 
   Lorents egri chizig‘i deyilganda nima tushuniladi?
   
8. 
   Djini koeffitsiyenti orqali nima aniqlanadi?
   
9. 
   Djini koeffitsiyenti aniq integral orqali qanday ifodalanadi?
   
10. 
    Talab funksiyasi nima va u qanday xossaga ega?
    
11. 
    Taklif funksiyasi nima va u qanday xossaga ega?
    
12. 
    Bozor muvozanati qanday aniqlanadi?
    
13. 
    Iste’molchining yutug‘i qanday ma’noni ifodalaydi?
    
14. 
    Ishlab chiqaruvchining yutug‘i nima va u qanday hisoblanadi?
    

Testlardan namunalar

1. 
   y=x³ , x=0, x=2 va y=0 chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning S yuzasini toping.
   

A) S=1; B) S=2; C) S=3; D) S=4; E) S=5.

2. 
   y=f(x) va y=g(x), f(x)≥ g(x) , funksiyalarning grafiklari, x=a va x=b vertikal chiziqlar bilan chegaralangan geometrik shaklning S yuzasini hisoblash formulasi qayerda to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
   

A) ; B) ; C) ;
D) ; E) .

3. 
   y=x² va y=x⁴ egri chiziqlar bilan chegaralangan shaklning S yuzasini toping.
   

A) S=4; B) S=2; C) S=3/10; D) S=2/15; E) S=3/8.

4. 
   y=f(x), x [a, b], funksiya grafigidan iborat yoyining l uzunligini hisoblash formulasini ko‘rsating.
   

A) ; B) ; B) ;
C) ; D) ; E) .

5. 
   Ko‘ndalang kesimining yuzasi S=3x², x [1,2], bo‘lgan jismning V hajmini toping.
   

A) V=3; B) V=1; C) V=2; D) V=5/3; E) V=7.

6. 
   , x [2,3] , parabola yoyini OX koordinata o‘qi atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan aylanma jismning V hajmini toping .
   

A) V=5π; B) V=211π; C) V=24π²; D) V=(5π)²; E) V=45π.

7. 
   Moddiy nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab v(t)=2t+5 o‘zgaruvchan tezlik bilan notekis harakat qilganda [4,8] vaqt oralig‘ida bosib o‘tgan s masofani toping.
   

A) s=28; B) s=48; C) s=68; D) s=88; E) s=108.


Mustaqil ish topshiriqlari

1. 
   y²=n²x va y=nx chiziqlar bilan chegaralangan geometrik shaklning yuzasini toping.
   
2. 
   Kanonik tenglamasi bo‘lgan ellipsni OX koordinata o‘qi atrofida aylanishidan hosil qilingan aylanma jism hajmini aniqlang.
   

3. 
   Tenglamasi y²=nx³ bo‘lgan yarim kubik parabolaning koordinata boshi va x=n abssissali nuqtalari orasidagi yoyining uzunligini toping.