Vii bob. Pechlarda issiqlik

8.3.Jismda haroratning taqsimlanishi

Issiqlik o‘tkazuvchanlik masalani echishda yoki jismda haroratning

31
taqsimlanishini va uning vaqt bo‘yicha o‘zgarishiniT(x, u, z, t) aniqlashda shu hodisa uchun issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasining aniq formasini bilishimiz kerak (to‘g‘ri yoki egri chiziqli, bir jinsli yoki bir xil jinsli bo‘lmagan bo‘lishi mumkin).
Agar chiziqli tenglama berilgan bo‘lsa, u, l (T) bog‘liqligini aniqlashimiz kerak, agar bir jinsli bo‘lmagan tenglama berilgan bo‘lsa, unda qV (x, u, z, t) bog‘liqligini aniqlashimiz kerak, lekin bu issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasining juda ko‘p echimli bo‘ladi. SHu echimlar ichidan bittasini tanlab olsak bu shu echimlar uchunu mumiy bo‘lib birlamchi shartiga amal qiladi.
Birlamchi shartga quyidagilar kiradi:

1.Geometrik shart (jismning geometrik o‘lchamlari) 2.jismning fizik parametrlari (l,S)

3.boshlang‘ich shart (birmuncha vaqt ichidagi jism hajmi bo‘yicha haroratning taqsimlanishi) t - 0
4.chegaralovchi shart (issiqlikning jism asosi bilan fazo o‘rnatilgan bir biriga ta’srini xarakterlaydi.
Chegaralovchishartquyidagichabo‘lishimumkin.

1.birlamchi chegaralovchi shart: Bunda jism yuzasida g‘aroratning taqsimlanishi va buning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi beriladi, yoki funksiya briladi. Tm = T_W (x, u, z, t). Ayrim hollarda bu harorat jismning butun yuzasida va vaqt o‘zgarishi bilan o‘zgarmas bo‘ladi.
2.Ikkilamchi chegaralovchi shart. Bunda jismning butun yuzasidagi issiqlik oqimining taqsimlanishi va uning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi beriladi.
l ( ¶T / ¶n)_W = q_W(x, u, z, t) n - normal kordinat.
Ayrim hollarda bu issiqlik oqimi jismning butun yuzasida va vaqt bo‘yicha o‘zgarmas bo‘ladi.
3.Uchlamchi chegaralovchi shart (atrof-muhit harorati yoki issiqlik manbai va jism yuzasi bilan atrof-muhit orasidagi issiqlik almashinuvi

31
qonuni beriladi). Bu eng ko‘p uchraydigan holatdir.

Masalan, atrof-muhit orasidagi tashki issiqlik almashinuvi T_O va jism yuzasi T_W bo‘lib, konveksiya usulida issiqlik almashilsa, issiqlik oqimini Nyuton qonuni orqali aniqlash mumkin.
Q_W = a ( T_O- T_W)

Ikkinchi tomondan isssiklik oqimini Fure qonuni orqali ham aniqlash mumkin.

_QW = - l (¶T / ¶n)_W

a (T_O- T_W) = - l (d_T/ dn) Bu erda a bilan l aniq son.

Bunga misol kilib o‘zgarmas haroratda qizdirish kiradi.