bT (x, y, z, t)
– количество тепла, отдаваемое единицей объема в единицу
времени в окружающую среду;
b
– коэффициент температуроотдачи, 1/с.
𝑏 =
2𝛼
𝑐𝜌𝐿
,
где L – толщина пластины;
α
– коэффициент теплоотдачи, в общем случае он
отражает совместное действие (
α
к
) конвекции и излучения (
α
р
):
α
= α
к
+ α
р
.
Будем считать, что обрабатываемая пластина с покрытием лежит на
поверхности, плохо проводящей тепло, т.е. тепловой поток в ограждающую
конструкцию равен нулю (адиабатная граница), а, значит, нижнюю границу (
z =
L
) зададим граничными условиями II рода:
40
−𝜆
2
𝜕𝑇
2
𝜕𝑧
= 0, (2.6)
В реальных условиях тепловые процессы на поверхности раздела
покрытия с основой характеризуется сложным взаимодействием обусловленным
рельефом, полученным после предварительной дробеструйной обработки
поверхности подложки, а также наличием на ней оксидных прослоек. Вследствие
отсутствия данных по тепловому взаимодействию металлизационного покрытия
с основой, композицию будем считать пластиной с переменными по толщине
теплофизическими свойствами. Следовательно, математическая постановка
задачи имеет вид:
{
𝜕𝑇
1
𝜕𝑡
= 𝑎
1
(
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑥
2
+
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑦
2
+
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑧
2
) , 0 < 𝑧 < ℎ
𝜕𝑇
2
𝜕𝑡
= 𝑎
2
(
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑥
2
+
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑦
2
+
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑧
2
) , ℎ < 𝑧 < 𝐿
, (2.7)
где
a
= λ / сρ
– коэффициент температуропроводности (м
2
/с).
Такая постановка задачи аналогична граничным условиям IV рода,
описывающим идеальный тепловой контакт на границе двух поверхностей.
Для расчета теплопроводности материала покрытия с учетом влияния
оксидных прослоек воспользуемся формулой, для расчета эффективной
теплопроводности влажных пористых материалов, адаптированной под условия
данной задачи [90]:
𝜆 = 𝜆
м
1−𝑃−𝑉
𝜆
в
𝑃
𝜆
𝑂
𝑉
, (2.8)
где
λ
М
,
λ
В
,
λ
О
– теплопроводности металла, воздуха и оксидных прослоек в
покрытии соответственно, Вт/м∙°С;
Р
– пористость, %;
V
– доля оксидных
прослоек в покрытии, мас. %.
Будем считать, что доля оксидов в покрытии
V
равно массовой доле шлака,
образующейся на поверхности капли на дистанции напыления. В соответствии с
работой В.Н. Бороненкова и Ю.С. Коробова [30], при дуговой металлизации
сварочной проволоки Св08Г2С, для наиболее вероятной доли поверхности капли
свободной от шлака (0,45), массовая доля шлака составляет от 5 до 12 % и
41
увеличивается с ростом парциального давления кислорода и уменьшением
диаметра частиц. В процессе напыления рассматриваемой порошковой
проволоки системы Fe-C-Cr-Ti-Al на поверхности капли образуются следующие
оксиды [30]: FeO; Cr
2
O
3
; TiO
2
; Al
2
O
3
. Теплофизические свойства оксидов в шлаке
X
Do'stlaringiz bilan baham: |