Верхорубов Вадим Сергеевич

bT (x, y, z, t)
– количество тепла, отдаваемое единицей объема в единицу 
времени в окружающую среду; 
b
– коэффициент температуроотдачи, 1/с. 
𝑏 =
2𝛼
𝑐𝜌𝐿
,
где L – толщина пластины; 
α
– коэффициент теплоотдачи, в общем случае он 
отражает совместное действие (
α
к
) конвекции и излучения (
α
р
): 
α
 
= α
к
 + α
р
. 
Будем считать, что обрабатываемая пластина с покрытием лежит на 
поверхности, плохо проводящей тепло, т.е. тепловой поток в ограждающую 
конструкцию равен нулю (адиабатная граница), а, значит, нижнюю границу (
z = 
L
) зададим граничными условиями II рода: 

---

40 
−𝜆
2
𝜕𝑇
2
𝜕𝑧
= 0, (2.6)
В реальных условиях тепловые процессы на поверхности раздела 
покрытия с основой характеризуется сложным взаимодействием обусловленным 
рельефом, полученным после предварительной дробеструйной обработки 
поверхности подложки, а также наличием на ней оксидных прослоек. Вследствие 
отсутствия данных по тепловому взаимодействию металлизационного покрытия 
с основой, композицию будем считать пластиной с переменными по толщине 
теплофизическими свойствами. Следовательно, математическая постановка 
задачи имеет вид: 
{
𝜕𝑇
1
𝜕𝑡
= 𝑎
1
(
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑥
2
+
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑦
2
+
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑧
2
) , 0 < 𝑧 < ℎ
𝜕𝑇
2
𝜕𝑡
= 𝑎
2
(
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑥
2
+
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑦
2
+
𝜕
2
𝑇
2
𝜕𝑧
2
) , ℎ < 𝑧 < 𝐿
, (2.7)
где 
a
= λ / сρ 
– коэффициент температуропроводности (м
2
/с). 
Такая постановка задачи аналогична граничным условиям IV рода, 
описывающим идеальный тепловой контакт на границе двух поверхностей. 
Для расчета теплопроводности материала покрытия с учетом влияния 
оксидных прослоек воспользуемся формулой, для расчета эффективной 
теплопроводности влажных пористых материалов, адаптированной под условия 
данной задачи [90]: 
𝜆 = 𝜆
м
1−𝑃−𝑉
𝜆
в
𝑃
𝜆
𝑂
𝑉
, (2.8)
где 
λ
М
, 
λ
В
, 
λ
О
– теплопроводности металла, воздуха и оксидных прослоек в 
покрытии соответственно, Вт/м∙°С; 
Р
– пористость, %; 
V
– доля оксидных 
прослоек в покрытии, мас. %. 
Будем считать, что доля оксидов в покрытии 
V
равно массовой доле шлака, 
образующейся на поверхности капли на дистанции напыления. В соответствии с 
работой В.Н. Бороненкова и Ю.С. Коробова [30], при дуговой металлизации 
сварочной проволоки Св08Г2С, для наиболее вероятной доли поверхности капли 
свободной от шлака (0,45), массовая доля шлака составляет от 5 до 12 % и 

---

41 
увеличивается с ростом парциального давления кислорода и уменьшением 
диаметра частиц. В процессе напыления рассматриваемой порошковой 
проволоки системы Fe-C-Cr-Ti-Al на поверхности капли образуются следующие 
оксиды [30]: FeO; Cr
2
O
3
; TiO
2
; Al
2
O
3
. Теплофизические свойства оксидов в шлаке 
X