Векторларнинг скаляр, вектор ва аралаш кўпайтмалари Фазода текислик тенгламалари Фазода тўғри чизиқ тенгламалари

Икки нуқтадан ўтувчи тўғри чизиқ тенгламаси. Фазода икки нуқта орқали фақат битта тўғри чизиқ ўтказиш мумкин. Фазода берилган нуқталар орқали ўтувчи тўғри чизиқ тенгламасини тузиш талаб этилсин. Бунинг учун тўғри чизиқда нуқтани оламиз. Тўғри чизиқдаги нуқта тўғри чизиқда ётиши учун ва векторлар коллинеар бўлиши керак, яъни , тенглик ўринли бўлади, бунда қандайдир сон. Вектор тенгликдан ушбу тенгликлар келиб чиқади: , , . Бундан берилган икки тўғри чизиқ орқали ўтувчи тўғри чизиқ тенгламасини топамиз:
. (13)


Берилган нуқтадан берилган векторга параллел ўтувчи тўғри чизиқ тенгламаси. Декарт координаталар системасида нуқта ва вектор берилган бўлсин. нуқтадан векторга параллел ўтувчи тўғри чизиқнинг тенгламасини тузиш талаб этилсин. Бунинг учун тўғри чизиқда нуқтани оламиз. Бунда вектор йўналтирувчи вектор дейилади.
нуқта тўғри чизиқда ётиши учун ва векторларнинг коллинеар бўлиши зарур ва етарли, яъни қуйидаги тенглик ўринлидир
, (14)

бунда - ўзгармас сон. (14) вектор тенгликдан: , , ифодаларни ҳосил қиламиз. Бундан тўғри чизиқнинг тенгламасини топамиз:

. (15)
(15) тенглама тўғри чизиқнинг фазодаги каноник тенгламаси дейилади.
Мисол. Фазода нуқтадан векторга параллел ўтувчи тўғри чизиқнинг каноник тенгламасини тузинг.
Ечиш. Бунда ва . У ҳолда (15) каноник тенглама қуйидагича ёзилади
.
Мисол. Фазода нуқтадан векторга параллел ўтувчи тўғри чизиқнинг каноник тенгламасини тузинг.
Ечиш. Бундай ҳолда . (15) тенгламанинг иккинчисидан фойдаланамиз:
, ёки .