Vektorlarni matritsa koʻrinishida ifodalash. Chiziqli almashtirish va bunda vektor xossalari va amallaring saqlanishini tekshirish. Chiziqli almashtirishning geometrik ma'nosi

Vektorlar ustida chiziqli amallar

• 
  Tayin uzunlikka va yo‘nalishga ega bo‘lgan kesma vektor deb ataladi va AB yoki a kabi belgilanadi. Bunda A nuqtaga vektorning boshlang‘ich nuqtasi, B nuqtaga uning oxirgi nuqtasi deyiladi. BA vektor AB vektorga qarama-qarshi vektor hisoblanadi. a vektorga qarama-qarshi vektor (-a ) bilan belgilanadi.
  
• 
  AB kesmaning uzunligiga AB vektorning uzunligi yoki moduli deyiladi va |AB| ko‘rinishda belgilanadi.
  
• 
  Boshlang‘ich va oxirgi nuqtalari ustma-ust tushadigan vektor nol vektor deb ataladi.
  
• 
  Uzunligi birga teng vektorga birlik vektor deyiladi va e orqali belgilanadi. a vektor bilan bir xil yo‘nalgan birlik vektorga a vektorning orti deyiladi va a^0 bilan belgilanadi.
  
• 
  Bir to‘g‘ri chiziqda yoki parallel to‘g‘ri chiziqlarda yotuvchi vektorlar kollinear vektorlar deb ataladi
  

• 
  Vektorni songa (skalyarga) ko‘paytirish, vektorlarni qo‘shishga vektorlar ustida chiziqli amallar deyiladi. a) vektorning biror songa ko’paytmasi deb, uzunligiga |a| ga teng bo’lgan yo’nalishi esa berilgan vektor yo’nalishiday (yani 0 dan katta), unga qarama-qarshi (yani 0 dan katta bo’lsa) bo’lgan vektorga aytiladi.
  
• 
  Ixtiyoriy O nuqtani olamiz va OA=a vektorni yasaymiz, keyin A nuqtaga AB=b vektorni paralell ko’chiramiz, a vektorning boshini va, b-vektorning oxirini tutashtiruvchi uchinchi c=OB vektorga ularning yig’indisi deyiladi va c=a+b bilan bekgilanadi. Uchta va undan ortiq vektorlar yig’indisi ham yuqoridagidek aniqlanadi. Vektorlarning yig’indisiga ularning teng ta’sir etuvchisi ham deb yuritiladi.
  
•