Vektorlar va ular ustida amallar. Vektorlarning skalyar ko’paytmasi

Mustaqil yechish uchun masalalar:

1. Koordinatalar sistemasida nuqta tasvirlansin va uning radius-vektori uzunligi hamda yo’nalishi aniqlansin.

Javob:O

.

2. vektor yasalsin va uning radius-vektori uzunligi hamda yo’nalishi aniqlansin. (+ formula bo’yicha tekshirilsin).

Javob; .

3. va nuqtalar berilgan. vektor va uning koordinata o’qlaridagi proeksiyalari yasalsin hamda uning uzunligi aniqlansin. U vektorning koordinata o’qlari bilan hosil qilgan burchaklari yasalsin.

Javob: .

4. va vektorlar yig’ndisi topilsin.

Javob: .

5. va vektorlar ayirmasi topilsin.

Javob: .

6. vektorning uzunligi topilsin.

Javob: 7.

7. vektorning yo’naltiruvchi kosinuslari topilsin.

Javob: .

8 va vektorlarni skalyar ko’paytmasi topilsin.

Javob: .

9. va vektorlarning skalyar ko’paytmasi topilsin.

Javob: -3.

10. va vektorlar orasidagi burchak topilsin.

Javob: 135°.

11. Uchlari , va nuqtalarda bo’lgan uchbuchakning burchaklari aniqlansin.

Javob: ,

12. va vektorlarda yasalgan parallelogramm diagonallari orasidagi burchak topilsin.

Javob: 90°.

13. ifodadagi qavslar ochilsin.

Javob: 2.

14. 1) Agar m va n o’zaro 30° burchak tashkil etuvchi birlik vektorlar bo’lsa, hisoblansin.

2) Agar va hamda bo’lsa, hisoblansin.

15. va vektorlar orasidagi burchak topilsin.

Javob: .

Aim.uz