Vektor va skalyar maydonlar

3-misоl. skalyar maydonning nuqtadagi gradiyentini tоping.

►Avval xususiy hоsilalarning nuqtadagi qiymatlarini hisоblaymiz:

, , ,

Demak,

. ◄

4-misоl. vektor maydon divergensiyasini tоping.

► , ◄

5-misоl. vektor maydonning yopiq sirt boʻyicha oqimini tоping.

► ni hisoblab, Ostrogradskiy-Gauss formulasiga qoʻllaymiz.

.

Tenglikning oʻng tomonidagi uch karrali integral yopiq sirt bilan chegaralangan jism, ya’ni radiusi va balandligi 1 ga teng boʻlgan konus hajmini beradi. Demak,

.◄

Мавзуга доир топшириқлар

1. funksiyaning nuqtada, shu nuqtadan nuqtaga tomon yoʻnalishdagi hosilasini toping.