Vedoucí: Ing. Vladimír Beneš Praha Duben 2013 Prohlášení

C.2Kvantové počítače

C.2.1Počátky

Nejzajímavějším produktem kvantové teorie je tzv. kvantový počítač. David Deutsch se v roce 1984 začal zabývat myšlenkou, že základním nedostatkem klasických počítačů je fakt, že se jejich konstrukce řídí principy klasické fyziky. To kvůli jejich konstrukci, která je realizována, i přes svou dnešní miniaturnost, v makroskopických měřítcích. Kdyby byly počítače konstruovány tak, aby mohly využívat širších principů kvantových počítačů, byly by i jejich možnosti daleko širší.

Vizi kvantového počítače Deutsch představil v roce 1985. Jeho hlavní odlišnost od klasického počítače spočívala v možnosti využití superpozice, kterou popisuje kvantová teorie. Důsledek této schopnosti je v dnešní době neuvěřitelný.

C.2.2Klasický vs. kvantový počítač

Klasický počítač řeší problém nad jednou sadou vstupních parametrů a hledá pro tuto sadu jeden výsledek dle daného postupu řešení (algoritmu). Kvantový počítač oproti tomu dokáže vstoupit do superpozice stavů a řešit tak více podob vstupních parametrů najednou.

Na začátku provádění výpočtu u klasického počítače dochází k přípravě výchozího stavu. Jedná se o nastavení registru vstupními hodnotami (klasický počítač má registr, který hodnoty zaznamenává v podobě binárních hodnot – 1 a 0) v podobně elektrických nábojů v polovodiči. Po provedení předepsaného algoritmu je pak možné odečíst výsledek opět v binární podobě. Pokud chceme změnit tyto vstupní parametry, musíme změnit vstupní hodnoty v registu a provést algoritmus znovu.

Naproti tomu vstupní registr kvantového počítače je reprezentován tzv. qubity. Jedná se o kvantové částice, jejichž hodnota je reprezentována spinem. Ten lze vysvětlit jako rotaci těchto částic – tedy velmi zjednodušeně⁷. Tyto částice jsou v superpozici, reprezentují zároveň 1 i 0. To například u osmiqubitového registru znamená různých hodnot najednou. Výsledkem je tedy výstup algoritmu pro 256 různých vstupů najednou, a to za cenu jednoho průchodu algoritmem. Pro stejný výsledek by bylo třeba 256 různých průchodů algoritmem klasického počítače. Pravděpodobnostní charakter kvantového chování částic se již postará o to, abychom dostali jeden správný výsledek, namísto 256 různých výsledků.

C.2.3Praktické důsledky

U kvantového počítače se jedná o velmi těžko pochopitelné zařízení, které má dalekosáhlé důsledky na moderní kryptografii. Například dříve zmíněná šifra RSA, která spoléhá na obtížnost faktorizace velkých čísel (kapitola B.2.4), je takovým zařízením velmi ohrožena. Nejúčinnější algoritmy v nekvantovém světě pro faktorizování totiž nabývají exponenciální složitosti s lineárně rostoucí velikostí vstupní veličiny. V roce 1994 se Peteru Shorovi podařilo nalézt algoritmus pro kvantový počítač, který tento vztah mění z exponenciálního růstu na polynomiální. Důsledkem je, že po sestavení kvantového počítače bude šifra RSA nadále nepoužitelná.

V roce 1996 byl předveden také jiný algoritmus pro kvantové počítače. Lov Grover (působící v té době spolu s Peterem Shorem v Bellových laboratořích) představil algoritmus pro velmi účinné prohledávání rozsáhlých, nesetříděných seznamů jakékoliv velikosti. To v důsledku znamená také dopad na bezpečnost v kryptografii – například pro šifru DES.

Je zajímavostí, že první dva algoritmy, které byly pro kvantové počítače navrženy, jsou právě příslovečnou Mekkou moderních kryptoanalytiků. Současný stav kryptologie, kdy šifry mají náskok před kryptoanalytickými postupy, se může příchodem kvantových počítačů velmi rychle změnit.

Jen pro ilustraci – 250 superponovaných qubitů dokáže reprezentovat kombinací. To je více, než je odhadované množství atomů ve vesmíru. Pokud se vrátíme k termodynamickému omezení, uvedeném v úvodu kapitoly Příloha C, které nám brání hledání např. 256 bitového klíče šifry AES, je zřejmé, že kvantové počítače nám umožní obejít hranice, které nám současný stav vědy dává. Porovnáním současných bariér a možností, které přinese kvantový počítač, je zřejmé, jaký obrovský technologický pokrok tato vědní oblast skýtá.

C.2.4Potíže kvantových počítačů

Problém, který je pro sestavení dobře fungujícího kvantového počítače zásadní a který je třeba před sestavením kvantového počítače nejprve vyřešit, tu již zazněl. Jedná se o kolaps vlnové funkce, který nastává ve chvíli, kdy náš nekvantový svět začne ovlivňovat svět kvantový. Výpočetní proces kvantových počítačů se odehrává přísně za naší nepřítomnosti. Pokud se pokusíme vědomě, či nevědomě zjistit superponovaný kvantový stav počítače, veškeré snažení se rozplyne stejně, jako zmizí interferenční obrazec na stínítku, pokud se pokusíme „dívat“, kterou škvírou fotony prolétají.

Ve skutečnosti je potřeba izolace kvantových procesů uvnitř takového počítače natolik signifikantní, že dosáhnout fungujícího stavu se stává skutečným technologickým oříškem, který je výzvou příštích let. Uchránit kvantový proces uvnitř počítače je natolik těžké, že aby počítač stihl provést jakýkoliv smysluplný výpočet (např. faktorizaci tisícimístného čísla) ještě před kolapsem vlnové funkce, musí pracovat při frekvenci v řádech . To výrazně přesahuje provozní frekvence současných strojů. Počítač musíme chránit proti záření a jakýmkoliv částicím z okolního prostředí. To ovšem nelze provést tak, abychom dosáhli ideálního stavu. Okamžiku, kdy dojde k zhroucení vlnové funkce podobně, jako když se snažíme tento stav odečíst při měření, se nazývá dekoherence.

Zápis dat i jejich čtení je interakcí se systémem ve své podstatě naprosto destruktivní. Proces výpočtu musí být dokončen, než se pokusíme odečíst výsledek. Při odečítání výsledku dojde k destrukci superpozice.

Nebo například samotné „vynulování“ kvantových registrů se provádí při teplotách, rovnajících se absolutní nule.

To zdaleka není vyčerpávající výčet, jen náznak problémů, se kterými se musíme v kvantovém počítání vyrovnat.

C.2.5Praktické pokusy o kvantový počítač

Úžasné schopnosti kvantového počítače nám však nejsou natolik vzdáleny, jak by se mohlo na první pohled zdát. Společnost IBM ve spolupráci se Stanfordovou uniniverzitou v Kalifornii a Univerzitou v Calgary sestrojila první pětiqubitový počítač. Tento úspěch byl zaznamenán v druhé polovině srpna roku 2000. Do té doby převážně hypotetické zařízení bylo touto realizací ověřeno. Od té doby pracuje společnost IBM intenzivně na zdokonalování technologie kvantových počítačů.

V roce 2001 využili vědci ze Stanfordské univerzity úspěšně Shorův Algoritmus pro faktorizaci čísla 15 na kvantovém počítači. Kvantový počítač jej správně rozložil na prvočísla 3 a 5.

Institut kvantové optiky v rakouském Innsbrucku představil v roce 2005 sestavení prvního qubytu, tedy série osmi qubitů. Osm iontů vápníku bylo uvězněno v elektromagnetickém poli.

O rok později se vědcům z Waterloo ve státě Massachusetts podařilo řídit dvanáctiqubitový systém.

Dále již šel vývoj velmi nezadržitelně. Uvést zde všechny objevy na poli kvantové fyziky je zhola nemožné. V roce 2007 začínající společnost D-Wave Systems uvedla zprávu, že se jí podařilo sestavit 28 qubitový počítač. O rok později to byl již 128 qubitový čip.

Odborná veřejnost je k těmto výrokům velmi skeptická a tvorba takto velkých kvantových čipů, za užití škálovatelnosti menších 8 – 16 qubitových čipů, není většinou nepřijímána jako cesta k sestavení funkčních mnoho-qubitových zařízení se skutečnými možnostmi superpozice. Navíc společnost D-Wave Systems nepodala žádný přesvědčivý důkaz o tom, že její počítač skutečně funguje kvantově.

Ovšem na druhou stranu v roce 2009 společnosti D-Wave Systems a Google spolupracovaly na technologii obrazového vyhledávání právě za použití kvantového počítání. V roce 2011 pak tato společnost představila první komerční kvantový počítač D-Wave One. I přes zmiňovanou trvající skepsi se počítač D-Wave One stal prvním komerčně dodaným počítačem zákazníkovi, když jej zakoupila za deset milionů dolarů společnost Lockheed Martin.

Paralelně došlo na poli vývoje v kvantové kryptografii k mnoha dalším objevům a pokrokům. Vědci zkoumají kvantovou provázanost, která je klíčová pro tzv. kvantovou teleportaci. Dekoherence se podařilo potlačit v roce 2012 na dobu dvou sekund. Byly představeny diamantové kvantové paměti, doba životnosti qubitů v IBM laboratořích se tisíckrát prodloužila, ionty byly uvězněny v optických pastech a mnoho, mnoho dalšího.