Variatsiya ko’rsatkichlari

Variatsion kenglik
Variatsiya kengligi taqsimot qatorining eng katta va eng kichik variantalari orasidagi farqdir. Variatsiya, ya’ni belgi qiymatlarining qator markaziy miqdorlari (belgi darajasi) atrofida sochilishi (tarqoqligi)ning eng oddiy me’yori variatsiya kengligidir (inglizcha range). U o‘rganilayotgan belgining eng katta va eng kichik miqdoriy qiymatlari orasidagi farqni belgilaydi, ya’niR= x_max– x_min. Bu yerda x_max - belgining eng katta qiymati(qator hadi), x_min - uning eng kichik qiymati. Variatsiya kengligida taqsimotning ichki shakli, ya’ni miqdorlar orasidagi tafovutlar aks etmaydi. Simmetrik qator uchun ham, asimmetrik (og‘ma) qator, masalan, J - simon taqsimot uchun ham variatsiya kengligi biror miqdorgateng bo‘lishi mumkin, vaholanki bunday taqsimotlar tarqoqlik darajasi jihatidan birbiridan odatda jiddiy farq qiladi.Bu koʻrsatkichni hisoblash juda oson,talqin etish esa juda sodda boʻlgani uchun statistika amaliyotida, ayniqsa, iqtisodiy hodisalarni oʻrganishda u koʻproq qoʻllaniladi, ammo buning uchun boshqa diqqatga sazovor ilmiy asoslar yoʻq. Aksincha, variatsion kenglik jiddiy kamchiliklarga ega.
Avvalambor bu koʻrsatkich kuchli tasodifiy tebranishlar taʼsiri ostida boʻladi. Belgi mumkin qiymatlari orasida real barqaror yuqori va quyi chegarasi, yaʼni eng katta yoki eng kichik qiymatiodatda unda - bunda uchraydi. Taqsimot qatori bunday favqulod holda uchraydigan miqdorga ega boʻlishi variatsion kenglikka butunlay noproportsional taʼsir koʻrsatadi. Masalan, uy xoʻjaliklarining daromadlari boʻyicha taqsimotida oʻrtacha bir xoʻjalikning bir yillik daromadi 300-500 ming soʻm boʻlsa va bu qatorga yana bitta 1 mln. soʻm daromad olganxoʻjalik yoki 50 ming soʻm daromadga ega boʻlgan nafaqaxoʻr xoʻjalik qoʻshilsa, u holda variatsion kenglik 3,5 va 2,25 marta kattalashadi. Bundan tashqari variatsion kenglikda taqsimotning ichki shakli, yaʼni miqdorlar orasidagi tafovutlar aks etmaydi. Simmetrik qator uchun ham, asimmetrik (ogʻma) qator, masalan, J - simon taqsimot uchun ham variatsiya kengligi biror miqdorga teng boʻlishi mumkin, vaholanki bunday taqsimotlar tarqoqlik darajasi jihatidan bir-biridan odatda jiddiy farq qiladi.
Hozirgi zamon statistikasida variatsion kenglik asosan ishlab chiqarilayotgan mahsulot (ish ) sifatini nazorat qilishda qoʻllanadi. Masalan, agarda biror stanok yordamida ish kuni davomida koʻp buyumlarga ishlov berilsa, mahsulot sifati stanok holatiga bogʻliqdir, chunki texnologik jarayon barqaror kechishi uchun stanok belgilangan rejimda ishlashi kerak. Shuning uchun stanok ishlashi ustidan statistik nazorat oʻrnatiladi. Buning uchun har bir soatda 4-5 donaishlov berilgan buyum tanlab olinadi, ularning sifati oʻlchanib qayd qilinadi. Bunday kuzatish asosida arifmetik oʻrtacha va variatsiya kengligini har qanday tajribali xodim ham aniqlay oladi. Ularni belgilangan chegaraviy qiymatlari bilan taqqoslab, stanokni toʻxtatib sozlash yoki toʻxtatmaslik masalasi yechiladi.