Variatsion hisob va optimallashtirish usullari fanidan ishchi o’quv dasturi

Variatsion hisobning boshqa masalalari
O`zgaruvchan chegarali variatsion hisob masalalari. Transversallik shartlari. Bir tomonlama variatsiyalar. Ekstremallar maydoni. Yakobi, Lejandr shartlari. Yetarlilik shartlari, Veyershtrass funksiyasi. Lagranj masalasi. Izoperimetrik masalalar. Tezkor masala uchun maksimum prinsipi. Bellman funksiyasi. Bellman funksiyasining differensiallanuvchanligi. Optimal boshqaruvni sintez qilish muammosi. Chiziqli tezkor masala. Gemkrelidze nazariyasi. Umumiy holatlilik sharti.


Chiziqli programmalashtirish
Simpleks usuli. Ikkilanma simpleks usul.


Qavariq programmalashtirish
Qavariq to`plamlar va funksiyalar. Kun-Takker teoremasi. Ikkilanmalik nazariyasi.
Chiziqsiz programmalashtirish
Shartli va shartsiz minimum masalalari. Silliq masalalar.
Amaliy mashg’ulotlarni tashkil etish bo`yicha ko`rsatma va tavsiyalar

Amaliy mashg’ulotlarni o’tkazishdan maqsad ma’ruza materiallari bo’yicha talabalar bilim va ko’nikmalarini chuqurlashtirish va kengaytishdan iboratdir. Shu maqsadda hamma mavzularga doir va yetarli miqdordagi masalalar yechish nazarda tutiladi. Seminar mashg’ulotlarida e’tibor tegishli mavzularni talabalar mustaqil o’rganib, ma’ruza qilishga tayyorlanish, mavzuni tahlil qilib fikrlash va notiqlik qobiliyatini oshirishga yo’naltiriladi.

Amaliy mashg’ulot uchun fan dasturida taxminiy tavsiya etilgan mavzular:

1. 
   Shartsiz va shartli ekstremum masalalari.
   
2. 
   Eyler tenglamasi va uning soda hollari
   
3. 
   Eksremumning zaruriy shartlari. Ikkinchi tartibli variatsiya.
   
4. 
   Transversallik sharti. Optimal boshqaruv masalasining qo`yilishi.
   
5. 
   Joiz boshqaruv. Tezkor masala. Sintez muammosi.
   
6. 
   Umumiylik holati. Lejandr shartlari. Yetarlilik shartlari. Veyershtrass funksiyasi.
   
7. 
   Izoperimetrik masalalar.
   
8. 
   Boshqariluvchi ob`ektlar haqida ma`lumot. Joiz boshqaruvlar.
   
9. 
   Tezkor masala uchun maksimum prinsipi.
   
10. 
    Bellman funksiyasi. Bellman funksiyasining differensiallanuvchanligi.
    
11. 
    Optimal boshqaruvni sintez qilish muammosi.
    
12. 
    Chiziqli tezkor masala.
    
13. 
    Gemkrelidze nazariyasi. Umumiy holatlilik sharti.
    
14. 
    Boshqaruv qiymatlarini o`zgartirish soni haqida.
    
15. 
    Ikkinchi tartib chiziqli masala uchun sintez muammosi.
    

"Variatsion hisob va optimallashtirish usullari" fani bo’yicha matematika yo’nalishining 4- kurs talabalari uchun mashg’ulotlarning kalendar tematik rejasi.

№