Вариантлар жадвали

 
 

---

57 
3. ELEKTROSTATIKA 
 
3.1. Kulon qonuni. Zaryadning saqlanish qonuni 
 
Asosiy formulalar 
 
Kulon qonuni 
2
2
1
0
4
1
r
Q
Q
F




bu yerda F – ikkita nuqtaviy zaryad Q
1
va Q
2
larning o„zaro ta‟sir kuchi; r – 
zaryadlar orasidagi masofa; 

-muhitning dielektrik singdiruvchanligi; 

0
– 
elektr doimiy: 
.
/
10
85
,
8
/
10
9
4
1
12
9
0
м
Ф
м
ф








Zaryadning saqlanish qonuni 


n
i
1
Q
i
=const, 
bu yerda 


n
i
1
Q
i
- izolyatsiyalangan tizimga kiruvchi zaryadlarning algebraik 
yig„indisi; n- zaryadlar soni. 
 3.2. Elektr maydon kuchlanganligi. Elektr siljishi 
 
Asosiy formulalar 
 
Elektr maydon kuchlanganligi 
Q
F
Е
/



bu yerda 
F

- maydonning berilgan nuqtasiga joylashtirilgan nuqtaviy musbat 
Q zaryadga ta‟sir etuvchi kuch. 
Elektr maydonga joylashtirilgan nuqtaviy Q zaryadga ta‟sir etuvchi 
kuch 
E
Q
F



Elektr maydon kuchlanganlik vektori 
E

ning oqimi. 
a) bir jinsli bo„lmagan maydonga joylashtirilgan ixtiyoriy S sirt orqali 


S
Е
dS
E
Ф

cos
yoki


S
n
E
dS
E
Ф
, 

---

58 
bu yerda 

- kuchlanganlik vektori 
E

va sirt elementiga o„tkazilgan normal 
п

orasidagi burchak; dS – sirt elementining yuzasi; E.
n
– kuchlanganlik 
vektorining normalga proyeksiyasi; 
b) bir jinsli elektr maydonga joylashtirilgan yassi sirt orqali 

cos



S
Е
Ф
Е
Kuchlanganlik vektori 
E

ning yopiq sirt orqali oqimi 


S
n
Е
dS
E
Ф
,
bunda integrallash butun sirt bo„ylab bajariladi. 
Ostrogradskiy – Gauss teoremasi.
Q
1
, Q
2
,..., Q
n
– zaryadlarni o„z 
ichiga olgan ixtiyoriy yopiq sirt orqali kuchlanganlik vektori
Е

ning oqimi 



n
i
i
Е
Q
Ф
1
0
,
1


bu yerda 


n
i
i
Q
1
- yopiq sirt ichida joylashgan zaryadlarning algebraik 
yig„indisi; n – zaryadlar soni. 
Q nuqtaviy zaryadning zaryaddan r – masofada hosil qiladigan elektr
maydon kuchlanganligi 
2
0
4
1
r
Q
Е




Radiusi R ga teng bo„lgan Q zaryadli metall sferaning sfera markazidan
r masofada hosil qiladigan elektr maydon kuchlanganligi: 
a) Sferaning ichida (rE=0 
b) sferaning sirtida (r=R) 
2
0
4
1
R
Q
Е




; 
v) sferadan tashqarida (r>R) 
2
0
4
1
r
Q
Е



Elektr maydonning superpozitsiya (qo„shilish) prinsipiga binoan ikki ( 
va undan ko„p) nuqtaviy zaryadlar hosil qilgan maydonning natijaviy 
kuchlanganligi 
Е

qo„shiluvchi maydonlar kuchlanganliklarning vektor 
(geometrik) yig„indisiga teng: 
n
Е
Е
Е
Е








...
2
1
1
E

va 
2
E

kuchlanganlikli ikkita elektr maydon bo„lgan holda
kuchlanganlik vektorining moduli 

---

59 

сos
Е
Е
Е
Е
Е
2
1
2
2
2
1
2



, 
bunda 

- 
1
Е

va 
2
Е

vektorlar orasidagi burchak. 
Bir tekis zaryadlangan cheksiz uzun tola (yoki silindr) o„z o„qidan r 
masofada hosil qiladigan maydon kuchlanganligi 
r
Е



2
4
1
0


, 
bu yerda 

- zaryadning chiziqli zichligi. 
Zaryadning chiziqli zichligi tola bo„ylab taqsimlangan zaryadning tola 
(silindr) uzunligiga nisbatiga teng kattalikdir: 
l
Q




Bir tekis zaryadlangan cheksiz tekislik hosil qiladigan maydon
kuchlanganligi 
,
2
1
0




Е
bu yerda 

- zaryadning sirt zichligi. 
Zaryadning sirt zichligi sirt bo„ylab taqsimlangan zaryadning shu sirt 
yuzasiga nisbatiga teng bo„lgan kattalikdir: 
S
Q




Zaryad sirt zichliklari 

ning modullari teng bo„lgan qarama – qarshi 
ishorali zaryadlar bilan bir tekis zaryadlangan ikkita parallel cheksiz tekislik 
hosil qiladigan maydon (yassi kondensator maydoni) kuchlanganligi 



0

Е
. 
Kondensator qoplamalari orasidagi masofa qoplamalarning chiziqli 
o„lchamlaridan ko„p marta kichik bo„lgan holdagina keltirilgan formula yassi 
kondensator qoplamalari orasidagi (uning o„rta qismidagi) maydon 
kuchlanganligini hisoblash uchun o„rinlidir. 
Elektr siljish 
D

elektr maydon kuchlanganligi 
E

bilan 
E
D




0

munosabat orqali bog„langan. Bu munosabat faqat izotrop dielektriklar uchun 
o„rinlidir. 
Elektr siljish vektorining oqimi elektr maydon kuchlanganligi
vektori oqimi kabi ifodalanadi: 
a) bir jinsli maydon holida yassi sirt orqali oqim 

---

60 
;
cos


S
D




b) bir jinsli bo„lmagan maydon holida ixtiyoriy sirt orqali 


,
dS
D
n

bunda D
n
- 
D

vektorning yuzasi dS ga teng bo„lgan sirt elementi normalining 
yo„nalishiga proyeksiyasi.