Va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand iqtisodiyot va servis instituti «Xizmatlar ko‘rsatish, servis va uni tashkil etish»

Nazariy va amaliy izlanishda modellashtirish

Nazariy izlanishlarda, ko‘p holda uslublar matematik modellar ko‘rinishida qo‘llanilib kelinyapti.
Eng avval topshiriqni matematika uslubida formallashtirish kerak bo‘ladi, ya’ni topshiriq sonlarda, geometrik ko‘rinishlarda, funksiyalarda, tenglamalar sistemasida va h.k. keltiriladi. Hodisalarni uzluksiz yoki diskret, determinlashgan yoki stoxastik va boshqa formulalarda yozish mumkin bo‘ladi.
Albatta, bunday matematik ko‘rinishda yozishda matematik modellarni roli juda muhim hisoblanadi.
Matematik model - bu matematik munosabatlar sistemasini, ya’ni formulalar, funksiya va tenglamalar sistemasi va boshqalarni bildiradi.
Matematik modellashning matematik apparati sxemasi 5.2-rasmda keltirilgan.
Matematik modelni yaratishda, ayniqsa, qo‘yilgan topshiriqqa nisbatan maqsad muhim rol o‘ynaydi.
Amaliy maqsad bo‘lsa, unda oddiyroq model, fundamental bo‘lsa, unda murakkab modelni tuzishni talab qiladi.
Matematik modellarni tanlashda kirish signallari va chiqish tavsiflarini yozilishi ham muhim o‘rin egallaydi.
Matematik modelni tanlash oldindan nazorat qilish bilan tugaydi. Bunga o‘lchov birliklarining nazorati; darajalarning nazorati; ko‘rsatgichlar bog‘liqligi tavsifini nazorati; eksperimental vaziyat nazorati; chegaraviy shartlar nazorati; matematik nazorati; fizikaviy tushuncha nazorati; modelning mustahkamliligining nazorati kiradi.
Modellashdan keyingi ilmiy nazariy izlanishda analitik uslublar keng qo‘llaniladi. Bunda asosiylardan biri, bu izlanish uslubini topish hisoblanadi. Ya’ni, izlanishning to‘g‘rililigi yoki aniqligini analitik izlanishda aniqlanadi.

Эќтимолли тавсифли дифференциал тенгламалар

Автоматлар назарияси

Алгебра

Автоматик тенгламалар назарияси

Хусусий ќосилали тенглама

Тасодифий жараёнлар назарияси

Интеграл тенглама

Дифференциал тенглама

Марков жараёнлар назарияси
Agarda analitik usullarda yechimlar qiyinlashib borsa, unda unga yaqin bo‘lgan uslublar: grafik uslub, xordalar (egri chiziqning ikki nuqtasini tutashtiruchi to‘g‘ri chiziq) uslubi, iteratsiya uslubi ishlatiladi. Differensial tenglamalarning yechimida ham turli uslublar ishlatilinadi, agarda ularni aniq analitik yechimi qiyinlashsa, unda bunga ham yaqin yechim beradigan uslublar: ketma-ket yaqinlashish, funksional qatorlar uslubi, Runge-Kutta uslubi, sonli integrallash va boshqalar kiradi.




Алгебра

Информация назарияси

Эҳтимоллар назарияси

Вақтга боғлиқ бўлмаган аргументли дифференциал тенгламалар

Алгебра
Rasm 5.2. Matematik modellarni tuzishda matematik apparat sxemasi.
Bunday sxemalar, tashqi muhit bilan bog‘lanishi asosan to‘rt xil bo‘lishi mumkin, ular 5.3-rasmda keltirilgan.




1

x
а)




в) г)
5.3-Rasm. Ob’ektning tashqi muhit bilan bog‘lanish turlari sxemasi:

1. 
   bir faktorli - birli sxema; b) bir faktorli - ko‘pli sxema;
   

v) ko‘p faktorli - birli sxema; g) ko‘p faktorli - ko‘pli sxema.

Analitik metodlardan tashqari nazariy izlanishda keng qo‘lllanilib kelayotgan uslub ehtimolli statistik uslub hisoblanadi. Albatta, bu uslub bilan determinallashgandan tashqari stoxastik jarayonlar, ya’ni tasodifiy o‘zgarishlar ko‘p bo‘lgan hodisalarda ko‘rinadi.

Ehtimollar nazariyasi ma’lumki, tasodifiy jarayonlarni o‘zining uslubida ko‘rib chiqadi. Agar bunda tasodifiy kattaliklarni tavsifi va ularning bo‘linishi o‘rganilsa, matematik statistikada emperik hodisalarning qayta ishlovi va tahlili ko‘rib chiqiladi. Ikkalasi birlashib tasodifiy o‘zgarishlarning nazariyasini va murakkab jarayonlarning izlanishida keng qo‘llaniladi.
Matematik statistika predmetida: hodisaning chastotasi, tasodifiy kattalik ehtimolli bo‘linish markazi, o‘rtacha kvadrat farq, sochilish, dissperslash va h.k.lar muhim rol o‘ynaydi.
Murakkab jarayonlarning nazariy izlanishda, ayniqsa ular ehtimolli tavsifga ega bo‘lsa, Monte-Karlo metodi (turli variantlardan yaxshisini topish), o‘yinlar nazariyasi metodi (optimallashlari), liniyali dasturlash metodi, dinamik dasturlash ham keng qo‘llaniladi.
Keyingi vaqtda ilmiy-texnikaviy ijodda o‘xshashlik nazariyasi keng samarali qo‘llab kelinyapti. Bunda originalni tavsiflovchi, o‘xshash model
- kriteriyalar, kriterial tenglamalar ishlatiladi.
Harakteri bo‘yicha o‘xshashlik: absolyut, to‘la, to‘liq bo‘lmagan, yaqinlashgan bo‘lishi mumkin.
Modellarning biri bo‘yicha: konseptual ob’ektni ishlash vaqti (o‘rganish va kuzatishda modellarni yaratish va ishlatish), kibernetik
modellar (kirish va chiqish funksiyalarning munosabatini, qora yasiqlik “ochmasdan” olish), kvazianalogli va elektronli modellar (zanjirlarni sintezi) ishlatiladi.
Oxirgi metod, ayniqsa, izlanishda qudratli kuchga ega bo‘lgan apparat-elektron hisoblash mashinalarni keltirib chiqaradi va ular juda samarali amaliyotda ishlatilib kelinmoqda.

3.