Va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.
2
'' 3 ' 2
1
x
y
y
y
x
e



 

10.
2
'' 3 ' 2
x
y
y
y
x
e



 
11.
'' 2 '
x
y
y
y
xe


 
11.
2
3
'' 9
x
y
y
x e



12.
'' 7 ' 6
sin3
y
y
y
x



12.
17
'' 2 ' 5
cos 2
2
y
y
y
x


 
13.
'' 2 ' 5
sin 2
x
y
y
y
e
x



13.
4
'' 8 ' 17
3
sin
x
y
y
y
xe
x



Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 
yechimi topilsin
14.
2
''
'
,
(0)
0,
'(0) 1
x
x
t
x
x
 


14.
'' 2 ' 5
3,
(0) 1, '(0)
0
x
x
x
x
x





15.
 
 















0
0
,
0
2
4
3
0
0
,
3
2
y
y
x
y
x
x
y
x
x
15.
 
 














1
0
,
0
2
1
0
,
3
y
x
y
y
x
y
x

---

37 
Variant 15 
Variant 16 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.
2
2
'
'
y
x y
xyy


1.
y
y
x
y
x




2
2
2
2.
'
1
y
xy
x
x



2.
2
2
2
'
cos
y
x
y
x
x


3.
2
1
'
1
xy
y
y
x
 

3.
3
2
3
' 2
x
xy
y
y


4.
2
''
y
y
e

4.
'' sin
cos
y
x
x


5.
3
2
1.
x y
x y




5.
2
0.
xy
y




Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
3
''
2sec
,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
x
y
y
 


6.
,
cos
sin
18
3
y
y
y


 
 
3
1
,
2
1



y
y

7.
'' 2 '
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y

 


7.
'' 4 ' 3
0,
(0)
2,
'(0)
5
y
y
y
y
y





8.
125
'' 2 '
0,
4
(0) 1, '(0)
0
y
y
y
y
y





8.
''' 5
0,
(0)
''(0)
0,
'(0) 1
y
y
y
y
y





9.
4 '' 4 '
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y

 


9.
2 ''
' 1,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
 


Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.
,
1
3
6





x
y
y
10.
'' 2 ' 2
x
y
y
y
e



11.


3
3
'' 9
3
1
x
y
y
x
e




11.
'' 2 '
2
y
y
y

  
12.
2
''
sin
y
y
x
x
 
12.
'''
2
2 '' 2 '
IV
x
y
y
y
y
y
e



 
13.
2
2sh 2 .
y
y
x




13.
2
''' 2 ' 4
cos
sin 2
x
y
y
y
e
x
x
x




 
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 
yechimi topilsin
14.
'' 9
15sin 2 ,
(0)
7, '(0)
0
x
x
t
x
x




14.
2
''
'
2
,
(0)
5, '(0)
0,5
t
x
x
t e
x
x
 


15.
 
 















1
0
,
7
3
3
3
0
,
0
2
y
e
y
y
x
x
y
x
t
15.
 
 














0
0
,
0
0
,
0
3
y
e
x
y
y
x
x
y
x
t

---

38 
Variant 17 
Variant 18 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.
2
2
'
2
xy
y
y
x



1.
2
2
2
2
4
'
0
4
x
xy
y
y
x
xy
y






2.




3
3
3
2
3
2
1
2
'
1
1
x
x
y
y
x x
x
x






2.


2
4
'
4
y
x y x


3.


x
x
x
y
y
y
sin
1
cos
cos
2
2




3.
2
2
3
2
2
2
3
x
xe
xy
y
y




4.
1 ln
''
x
y
x

 
4.
 
2
''
'
1
yy
y


5.
 
2
''
'
2
y
y
y
e



5.
tg
1.
y
x
y




Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
 
 
4
4
,
5
4
,
2
8
4








y
y
x
ctg
y
y
6.
 
,
cos
1
1
2
2



x
y
y



 
 
0
0
,
2
0



y
y
7.
3 '' 2 ' 8
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





7.
''
0, (0) 1, '(0)
0
y
y
y
y
 


8.
'' 2 ' 3
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





8.
'' 2 ' 2
0,
(0)
2,
'(0)
5
y
y
y
y
y





9.
,
0
9
6





y
y
y
 
 
1
0
,
2
0



y
y
9.
''' 2 ''
'
0,
(0) 1,
'(0)
0,
''(0) 1
y
y
y
y
y
y






Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.
'' 2 ' 2
1
y
y
y
x


 
10.
'' 8 ' 8
y
y
x


11.
1
V
IV
x
y
y
xe



11.
2 4
''
' 2
x
y
y
y
x e
 

12.


2
''
'
x
y
y
y
x
x e
  

12.


'' 2 ' 5
2
sin 2
x
y
y
y
e
x
x





13.
2
'' 4
4sin 2
2cos
1
x
y
y
e
x
x






13.


2
'' 4 ' 5
sin
2cos
x
y
y
y
e
x
x




Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar 
sistemasining yechimi topilsin
14.
'' 16
sin 4 ,
(0)
7, '(0)
0
x
x
t
x
x




14.
3
''
,
(0)
0, '(0)
0
x
x
t
x
x
 


15.
 
 













2
0
,
2
sin
8
2
0
,
2
sin
8
4
y
t
x
y
x
t
y
x
15.
 
 













0
0
,
sin
2
0
0
,
cos
4
2
y
t
y
x
y
x
t
y
x
x

---

39 
Variant 19 
Variant 20 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.
2
2
2
2
3
'
0
2
x
xy
y
y
x
xy
y






1.




2
2
2
'
0
2
y x
y
y
x
x
y




2.
x
xe
xy
y
x
sin
2
2
2



2.
0
2
2




xy
y
x
3.


2
3
2
2
' 2
1 2
x y
x y
x
y

 
3.


2
2
2
1
'
x
y
xy
x y



4.


1 sin
cos
.
x y
x y





4.


 
2
2
1
''
'
1 0
x
y
y


 
5.
x
xe
y
x
3
sin
6



5.
x
x
y
2
cos
12


