Va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.
2
''
x
y
a y
e


10.
2
'' 6 ' 9
2
3
y
y
y
x
x



 
11.


''
'
2 1
y
y
x
 

11.
''
2
x
y
y
e
 
12.
'' 2 ' 10
sin3
y
y
y
x



12.
'' 3 ' cos
y
y
x


13.
x
x
y
y
cos
3
6




13.
x
xe
y
y
x
sin
3




Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 
yechimi topilsin
14.
'
,
(0) 1
t
x
x
e
x

 

14.
''
'
cos ,
(0)
2, '(0)
0
x
x
t
x
x
 


15.
 
 











1
0
,
3
4
1
0
,
4
3
y
y
x
y
x
y
x
x
15.
 
 











1
0
,
2
1
0
,
2
y
y
x
y
x
y
x
x

---

34 
Variant 9 
Variant 10 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.
2
2
2
3
2
2
4
3
x
y
yx
y
y
x




1.
x
y
xtg
y
y
x



2.
2
' 2
x
y
xy
xe



2.


0
2
2
2



dx
y
dy
y
xy
3.
2
'
0
1
y
y
y
x




3.
3
3
' 2
2
y
xy
x y


4.
6
4
2
cos
5
2




x
e
x
y
4.
''
sin
y
x
x
 
5.


2
3
1
2
12 .
x
y
xy
x





5.
'
''
'ln
y
xy
y
x

Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
2
3
''
'
3 ,
(0) 1,
'(0)
0
x y
xy
x
y
y




6.
 
 
2
4
,
3
4
,
2
4
4








y
y
x
ctg
y
y
7.
'' 3 '
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y




7.
'' 4 ' 5
0
y
y
y



 
 
0
0
,
5
0



y
y
8.
'' 4 ' 29
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





8.
'' 2 ' 10
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





9.
'' 10 ' 25
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





9.
'' 4 ' 4
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.
'' 2 ' 2
2
y
y
y
x



10.
2
3
2
1
.
y
y
y
x





 
11.
4
'' 3
4
x
y
y
y
e




11.
2
'' 2 ' 3
x
y
y
y
x e



12.
,
sin
25
6
x
xe
y
y
y
x






12.
2
'' 4
sin 2
x
y
y
e
x


13.
''
4sin
y
y
x
 
13.
'' 4 ' 8
sin 2
y
y
y
x



Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi 
topilsin
14.
'' 4
,
(0) 1, '(0)
0
x
x
t
x
x




14.
'' 2 ' 5
1
,
(0)
'(0)
0
x
x
x
t
x
x


 


15.
 
 












1
0
,
0
2
2
1
0
,
0
y
y
x
y
x
y
x
15.
 
 












2
0
,
3
4
4
0
,
3
y
y
x
y
x
y
x
x

---

35 
Variant 11 
Variant 12 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.
2
2
3
.
xy
x
y
y
 


1.
y
y
x
y
x




2
2
2.




2
2
2
1
' 2
1
x
y
xy
x


 
2.
'
cos
y
y
x
 
3.
3
' 5
x
xy
y
y


3.
2
3
x
xdx
y
dy
y








4.
''
y
arctgx

4.
''
ln
y
x

5.
4
3
4.
x y
x y




5.
1
.
xy
y
x




Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
 
 
3
64
0,
0
4,
0
2.
y y
y
y






6.
 
 
3
25
0,
2
5,
2
1.
y y
y
y




 
 
7.
''
' 2
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y
 



7.
'' 4 '
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y




8.
53
'' 2 '
0,
4
(0) 1, '(0)
0
y
y
y
y
y





8.
39
'' 2 '
0,
2
(0) 1, '(0)
0
y
y
y
y
y





9.
'' 6 ' 9
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





9.
'' 8 ' 16
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.
'' 3 ' 2
10
x
y
y
y
e




10.
3
'' 3 ' 2
2
30
y
y
y
x




11.
'' 2 '
6
x
y
y
y
xe

 
11.
2
'' 6 ' 8
5
x
y
y
y
xe



12.
'' 9
2 sin
y
y
x
x


12.
'' 2 ' 2
sin
x
y
y
y
e
x



13.
2ch .
y
y
x


 
13.
4
'' 8 ' 20
5
sin 2
x
y
y
y
xe
x



Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 
yechimi topilsin
14.
''
'
,
(0)
(0)
0
t
x
x
te
x
x
 


14.
'' 4
2cos cos3 ,
(0)
'(0)
0
x
x
t
t
x
x




15.
 
 











1
0
,
2
0
,
y
y
x
y
x
y
x
x
15.
 
 











1
0
,
3
4
1
0
,
0
4
y
y
x
y
x
y
x

---

36 
Variant 13 
Variant 14 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.
2
2
'
2
y
y
x


1.
2
2
2
3
2
2
3
x
y
yx
y
y
x




2.
'
mx
y
ay
e


2.


2
2
6
0
ydx
y
x dy



3.
2
'
ln
xy
y
y
x
 
3.
2
'
cos
0
y
ytgx
y
x



4.
''
'
xy
y

4.
''
'
y
y
x
 
5.
x
x
y
arcsin
2



5.
x
x
y
arccos
2
2



Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
'' 4
2
,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
tgx
y
y




6.
'' 2 '
3
1,
(0) 1,
'(0)
0
x
y
y
y
e
x
y
y


 



7.
3 '' 2 ' 8
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





7.
'' 9
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y




8.
85
'' 2 '
0,
4
(0) 1, '(0)
0
y
y
y
y
y





8.
'' 2 ' 26
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





9.
'' 10 ' 25
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





9.
4 '' 4 '
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y

 

