Va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 
yechimi topilsin
14.
'' 2 ' 5
sin ,
(0) 1,
'(0)
2
x
x
x
t
x
x





14.
''
' 1,
(0)
0,
'(0) 1
x
x
x
x
 


15.
 
'
3
4 ,
(0) 1,
'
4
3 ,
0
1.
x
x
y
x
y
x
y
y




  


15.
 
'
,
(0) 1,
'
,
0
1.
t
t
x
x
y
e
x
y
y
x
e
y
   



  



---

31 
Variant 3 
Variant 4 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.


2
2
2
2
4
4
'
0
x
xy
y
x
xy
y
y







1.
2
2
'
2
xy
y
x
y


2.
2
'
sin
xy
y
x
x
 
2.




4
1
2
1
0
x
dy
y
x
dx









3.


3
2sin
'
cos
cos
sin
xy
y
x
y
x
x
x




3.




2
2
3/2
2
2
1
1
2
'
1
1
x
x
y
y
y
x
x
x
x




 
 
4.
x
x
y
2
sin
sin
4


4.
ln
.
y x
x
y



5.
1
tg
0.
sin
x y
y
x



 

5.
1
''
y
x

Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
 
1
0
,
1
0
,
0
2







y
y
y
y
y
6.
 
 
1
0
,
0
0
,





y
y
ye
y
y
7.
'' 9
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y




7.
'' 4 ' 2
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





8.
''
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
 


8.
'' 4
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y




9.
2
2
4
20
25
0,
(0) 1, '(0)
0
d x
dx
x
dt
dt
x
x





9.
4 '' 4 '
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y

 


Differensial tenglamaning xususiy yechimi topilsin
10.
2
.
y
y
x
x


 

10.
3
''
'
6
y
y
y
x
  

11.


'' 3 ' 2
3 4
x
y
y
y
e
x




11.
'' 3 ' 2
2
x
y
y
y
e



12.
'' 2 ' 2
sin
x
y
y
y
e
x



12.
''
' 2
8sin 2
y
y
y
x
 

13.
'' 2 ' 5
cos 2
x
y
y
y
e
x



13.
'' 2 ' 10
sin 3
x
y
y
y
e
x



Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 
yechimi topilsin
14.
2
''
'
4sin ,
(0)
0,
'(0)
1.
x
x
t
x
x
 

 
14.
''
' 2
,
(0)
0, '(0) 1
t
x
x
x
e
x
x

 



15.
 
'
2 ,
(0)
0,
'
2
1,
0
5.
x
x
y
x
y
x
y
y
 


   


15.
 
'
0,
(0) 1,
'
0,
0
1.
x
y
x
y
x
y
 


  
 


---

32 
Variant 5 
Variant 6 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.


y
xy
x
y
xy




2
2
2
1.


2
0
x dy
x
y ydx



2.
'
x
xy
y
e
 
2.
2
' 2
x
y
y
y e


3.


4
1 2sin
sin
'
3
y
x
y
x
y
x
x



3.
2
'
1
1
y
y
x
x

 

4.
2



x
xe
y
4.
x
x
y
3
sin
2
2



5.


 
2
2
1
''
'
1
0
x
y
y


 
5.
2
''
' 1
x y
xy


Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
 
 
1
1
,
1
1
,
2
3







y
y
y
y
6.
 
 
1
2
,
5
2
,
0
25
3








y
y
y
y
7.
 
 
5
0
,
1
0
,
0
5
2









y
y
y
y
y
7.
 
 
3
0
,
2
0
,
0
2








y
y
y
y
y
8.
 
 
3
0
,
2
0
,
0
9
6








y
y
y
y
y
8.
 
 
5
0
,
1
0
,
0
5
4









y
y
y
y
y
9.
 
 
2
0
,
2
0
,
0
4







y
y
y
y
9.
 
 
5
0
,
1
0
,
0
4
3









y
y
y
y
y
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.
2 ''
'
2
x
y
y
y
e
  
10.
2
3
2
3
2 .
y
y
y
x
x







11.
2
2 '' 5 '
5
2
1
y
y
x
x




11.
2
'' 4 ' 4
3
x
y
y
y
e



12.
'' 2 '
2sin 3
x
y
y
y
e
x

 

12.
'' 2 ' 8
8cos 2
x
y
y
y
e
x


 
13.
'' 4
2sin 2
3cos 2
y
y
x
x



13.
'' 2 ' 2
4
sin
x
y
y
e
x

 
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining 
yechimi topilsin
14.
' 2
sin ,
(0)
0.
x
x
t
x



14.
'' 2 '
sin ,
(0)
0, '(0)
0
x
x
t
t
x
x




15.
 
'
'
2
2
1 2 ,
'' 2 '
,
(0)
'(0)
0
0
x
y
x
y
t
x
y
x
x
x
y
  

 
   






15.
 
'
'
,
(0)
0,
2 '
' 2
cos ,
0
0
t
x
y
y
e
x
x
y
y
t
y
   



 




---

33 
Variant 7 
Variant 8 
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
 
1.


2
0
ydx
xy
x dy



1.




2
2
2
2
4
3
4
3
0
x
xy
y
dx
y
xy
x
dy






2.
1
'
cos
y
ytgx
x


2.
' 2
4
y
y
x


3.




2
1
'
x
y
y
y


 
3.
2
'
cos
y
ytgx
y
x


4.
''
'
x
y
y
 
4.
2
2
2
.
xy
y
x





5.
x
x
y
2
sin
3
6



5.
arctgx
x
y



4
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.
 
 
3
2
,
1
1,
1
1.
y
y
y
y



 
 
6.
 
 
3
18
, 1
1,
1
3.
y
y
y
y





7.
'' 3 ' 2
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





7.
'' 2 '
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y




8.
''
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
 


8.
4 '' 8 ' 5
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





9.
'' 6 ' 9
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y





9.
'' 8 ' 16
0,
(0) 1,
'(0)
0
y
y
y
y
y




