В. В. Стригунов введение

Дайджест сообщения
(хеш-код, «отпечаток пальца» сообщения) – это 
строка бит фиксированной длины, которая вычисляется из сообщения с по-
мощью хеш-функции. 
Хеш-функция представляет собой однонаправленную криптографиче-

---

70 
скую функцию 
H
, которая применяется к сообщению 
M
произвольной дли-
ны и возвращает значение 
h
фиксированной длины (рис. 3.12). 
Рис. 3.12. Схема хеш-функции 
Основные требования, которые предъявляются к криптографическим 
хеш-функциям: 
1. Для любого 
M
вычисление 
(
)
H M
должно выполняться относительно 
быстро. 
2. При известном 
h
должно быть трудно (практически невозможно) 
найти 
M
, для которого 
(
)
h
H M

. 
3. При известном сообщении 
M
должно быть трудно найти другое со-
общение 
M
M
 
, такое, что 
(
)
(
)
H M
H M
 
. 
4. Должно быть трудно найти какую-либо пару различных сообщений 
M
и 
M

, для которых 
(
)
(
)
H M
H M
 
. 
Первые два требования устанавливают однонаправленность хеш-
функции: легко вычислить значение хеш-функции 
h
по сообщению 
M
, но 
трудно получить сообщение 
M
, зная только значение 
h
. Знание дайджеста 
не дает возможности восстановить исходное сообщение, но зато позволяет 
проверить целостность данных. Четвертое требование является более силь-
ным, чем третье (т. е. при выполнении четвертого автоматически выполняет-
ся и третье). 
Хеш-функции используются также для необратимого шифрования паро-
лей. В большинстве случаев парольные фразы не хранятся в исходном виде, 

---

71 
а хранятся лишь их хеш-коды. Хранить исходные пароли небезопасно, по-
скольку злоумышленник может получить к ним доступ, а при хранении хеш-
значений он не сможет обратить их в первоначальный вид. В ходе процеду-
ры проверки введенного пользователем пароля вычисляется его хеш-код и 
сравнивается с сохранённым. 
В настоящее время предложены и практически используются хеш-
функции MD5, SHA-1, SHA-256, SHA-512, RIPEMD-160, алгоритм российского 
стандарта ГОСТ Р 34.11–2012 и др. 
Теперь с использованием хеш-функции процесс подписи документа бу-
дет выглядеть так (рис. 3.13). 
Рис. 3.13. Схема электронной подписи документа 
Рассмотрим порядок действий: 
1. Боб вычисляет значение дайджеста документа. 
2. Боб шифрует этот дайджест своим личным ключом, таким образом 

---

72 
подписывая документ. 
3. Боб отправляет Алисе документ и электронную цифровую подпись 
(зашифрованное значение дайджеста). 
4. Алиса вычисляет дайджест документа, присланного Бобом. 
5. Далее расшифровывает подписанное значение дайджеста с помощью 
открытого ключа Боба. Если подписанное значение дайджеста совпадает с 
рассчитанным, то цифровая подпись верна и сообщение не было подвергну-
то никаким изменениям (рис. 3.13). 
Чтобы избежать атаки повторного использования в цифровую подпись 
дополнительно включают метку времени – дату и время подписания доку-
мента.