В принципе достигнуть, либо применяя схемы пе слишком высокого порядка точности, реализуемые на подробных пространственно-временных сетках, либо существенно по­вышая порядок точности схем

®^{01 =} 1? ⁺ ? *
(6.5.11)

2. 
   Поле вихря в.момент времени п+1 внутри области Qi определяется при известном поле вихря ©? * и значе­нии вихря на границе coq_1#
   
3. 
   Поле функции тока внутри основной области й₀
   

«, п+1
при найденном значении вихря coij определяется пу­тем решения уравнения для функции тока с граничным условием ярг = 0, заданным на границе основной области Й₀. Для этого может использоваться любой из методов, рассмотренных в § 6.4.
1
193

3 в. м. Пасконов и др.

4. 
   Значение функции тока на границе области Qi подправляется с помощью разностного аналога условия (д$/дп)_г = 0. Использование односторонней четырехто­чечной . аппроксимации производной (д^/дпУ_г внутрь об­ласти! приводит к соотношению
   

«^+,-=т+1^+,-4ч*”
которое может применяться непосредственно для замыка­ния прогонок при определении поля функции тока внутри области й₀. Далее, весь цикл 1)—3) повторяется.
При решении стационарной задачи этот метод позво­ляет, таким образом, непосредственно удовлетворить' гра­ничным условиям «прилипания» с той точностью, которая соответствует¹ формуле, использованной для подправления.
При распространении данного метода на класс неста­ционарных задач следует учитывать та. обстоятельство, что разностное уравнение для Вихря в приграничных уз­лах и уравнение для функции тока в узлах, отстоящих на два шага от границы, вообще говоря, не выполняются. Аналогичное обстоятельство имеет место и в методе, рас­смотренном выше в п. 6.5.1, с той лишь разницей, что в упомянутом случае невязка имеется не в пригранич­ных узлах, а в узлах, расположенных на самой границе. Способ устранения невязки в данном случае состоит в ор­ганизации внутреннего итерационного цикла, цель кото­рого заключается в подправлении вихря; в приграничных узлах непосредственно из разностного уравнения вихря' (см. [28], [34] из списка литературы к дополнению 2).