«В maple линейная алгебра»

Тема:
«В maple линейная алгебра»


План:
Введение
1 . Векторная алгебра
2 . Действия с матрийами
Заключения
Список используемых источников


Введение

Системы компьютерной математики (СКМ) находят все более широкое применение во многих областях науки таких как математика, физика, химия, информатика и др., техники, технологии, образовании и т.д. СКМ типа Maple, Mathematica, MathCad, MuPAD, Macsyma, Reduce, Axiom и Magma становятся все более популярными для решения задач преподавания математически ориентированных дисциплин, как в научных исследованиях, так и в промышленности. Данные системы являются мощными инструментами для ученых, инженеров и педагогов. Исследования на основе СКМ-технологии, как правило, сочетают алгебраические методы с продвинутыми вычислительными методами. В этом смысле СКМ – междисциплинарная область между математикой и информатикой, в которой исследования сосредотачиваются как на разработке алгоритмов для символьных (алгебраических) вычислений и обработки на компьютерах, так и на создании языков программирования и программной среды для реализации подобных алгоритмов и базирующихся на них проблем различного назначения.

Целью курсовой работы является изучение основных принципов системы компьютерной математики Maple. Исходя из указанной цели, можно выделить частные задачи, поставленные в курсовой работе:

• 
  раскрытие понятия «системы компьютерной математики», история их развития,
  
• 
  изучение основных принципов системы Maple,
  
• 
  изучение возможностей системы Maple для решение уравнений, неравенств и систем уравнений.
  

1 . Векторная алгебра


Maple — это пакет, система компьютерной алгебры для аналитических вычислений на компьютере,содержащий более двух тысяч команд, которые позволяют решатьзадачи алгебры, геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений, статистики, математической физики. Является продуктом компании Waterloo Maple Inc. (англ.)русск., которая с 1984 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования, напоминающий Паскаль.
К настоящему времени программа Maple превратилась в мощную вычислительную систему, предназначенную для выполнения сложных проектов. Maple умеет производить сложные алгебраические преобразования и упрощения над полем комплексных чисел; находить конечные и бесконечные суммы, произведения, пределы и интегралы; находить все корни многочленов; решать аналитически и численно алгебраические (в том числе трансцендентные) системы уравнений и неравенств, а также системы обыкновенных дифференциальных уравнений и некоторые классы уравнений в частных производных. В Maple включены специализированные пакеты подпрограмм для решения задач линейной и тензорной алгебры; евклидовой и аналитической геометрии; теории чисел; комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики; теории групп; численной аппроксимации и линейной оптимизации (симплекс-метод); финансовой математики; для выполнения интегральных преобразований и многих других задач. С каждой новой версией Maple добавляются новые математические пакеты расширения и применения для решения задач.
Maplesoft – это коммерческий продукт, продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене ($124, $1555 и $2845, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене $299, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.
Работа в Maple проходит в режиме сессии – пользователь вводит предложения (команды, выражения, процедуры), которые воспринимаются условно и обрабатываются Maple.
Основное меню, Панель инструментов:

Логотип – кленовый лист (Maple-в переводе клён)

Интерфейс данной системы адаптирован для работы пользователя, имеющего элементарные навыки работы с Windows-приложениями. Под интерфейсом понимается не только легкое управление системой, как с клавишного пульта, так и с помощью мыши, но и просто набор необходимых символов, формул, текстовых комментариев с последующим запуском документов (Worksheets) в реальном времени. Запустив систему Maple из Windows, вы увидите на экране окно. Над ним видна строка с основными элементами интерфейса. Опции главного меню, содержащиеся в этой строке, легко изучить самостоятельно через опцию Help; некоторые из них очень похожи на стандартные опции, принятые в текстовых редакторах Windows.

Переходим к рассмотрению примеров решения некоторых задач на Maple.