В. И. Романовский номидаги математика институти ҳузуридаги илмий даражалар берувчи dsc

 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
 
В диссертации исследованы вопросы корректности двумерных 
динамических обратных задач определения ядра интегрального члена в 
интегро-дифференциальных уравнений гиперболического типа. Получены 
методы, 
с 
помощью 
которых 
обратная 
задача 
для 
интегро-
дифференциальных уравнений сводится к решению системы интегральных 
уравнений второго порядка Вольтеровского типа. Рассмотрены обратные 
задачи для широкого класса гиперболических интегро-дифференциальных 
уравнений с интегральным оператором в правой части типа свертки. 

---

50 
Представлен численный метод определения параметров функции памяти для 
горизонтально-слоистой среды.

Получены дифференциальные свойства решения начально-краевой 
задачи гиперболического интегро-дифференциального уравнения 
второго порядка типа свёртки с нулевым начальным условием и 
сосредоточенным источником возмущения на границе. Доказаны 
теоремы существования, единственности и условной устойчивости 
решения обратной задачи определения двумерного ядра по заданному в 
точке 
решению прямой задачи.
 

Исследована однозначная разрешимость прямой задачи, состоящей в 
определении решения начально-краевой задачи для гиперболического 
интегро-дифференциального уравнения типа свёртки с трёхмерным 
свёрточным ядром. Доказаны теоремы существования, единственности 
и условной устойчивости решения обратной задачи, нахождения 
пространственной части ядра интегрального члена.
 

Исследована задача Коши для системы уравнений вязкоупругости в 
однородных анизотропных средах. Изучены задачи определения 
диагональной 
матричной 
функции 
из 
системы 
уравнений 
вязкоупругости. 
Доказаны 
теоремы 
локальной 
однозначной 
разрешимости и установлена оценка условной устойчивости решения 
обратной задачи.
 

Для горизонтально - слоистой среды построен численный метод по 
определению зависимости диэлектрической проницаемости от частоты 
из 
системы 
уравнений 
Максвелла 
с 
памятью. 
Численное 
моделирование позволило выбрать оптимальный интервал частот для 
построения функционала невязки. Представлены численные примеры, 
иллюстрирующие решения обратной задачи. 

---

51