В этом разделе мы предлагаем Вашему вниманию курс лекций "Фьючерсы и опционы"

К – П = Ф – Ц / (1+пр.* t)
где К – опцион колл, П – опцион пут, Ф – фьючерс, Ц – цена исполнения, пр. – процентная ставка, t – время (в годах).
Например, цена опциона на физический актив:
П = 5
Ц = 100
Ф = 100
Пр.= 6%
T = 60
К = П + Ф - Ц/ (1+пр.* t)
К = 5 + 100 – 100 / (1 + 6/100 * 60/365) =
= 5 + 100 – 100 / 1,0099 =
= 5 +100 –99 =
= 6
Единственное различие в формулах для опционов на физический актив и опционов на фьючерсы в том, что для физических активов учитываются затраты на содержание актива.
Использование равенства опционов пут и колл для арбитража.
В некоторых случаях цена опциона и базовая цена актива могут не соответствовать друг другу и нарушать равенство опционов пут и колл, что дает хорошие возможности для арбитража.
Например, итальянские государственные облигации на сентябрь продаются по цене 103,78, сентябрьский колл на 103 – по цене 1,29, сентябрьский пут – 0,53. (Оба опциона на сентябрьские фьючерсы.)
Сравним соответственно цены на покупку фьючерса и создания синтетически длинной позиции (длинный колл/короткий пут).
Цена фьючерса = 103,78
Синтетическая позиция = Премия колла – Премия пута + Цена исполнения =
1,29 - 0,53 + 103 = 103,76
Из примера видно, что длинная синтетическая позиция дешевле фьючерса, и, значит, существует возможность проведения арбитража.
В данном случае арбитражер занимает длинную синтетическую позицию по сравнительно низкой цене и в последствии продает фьючерс по сравнительно высокой цене.
Покупка – 103,76
Продажа – 103,87
Доход - 0,02
Размер дохода составляет 2 пункта.
В случае, когда инвестор продает фьючерс или базовый актив и занимает длинную синтетическую позицию, то эта операция называется реверсией (reversal).
Противоположная операция – конверсия (conversion) может производиться при низкой цене фьючерса и высокой цене синтетической позиции. В данном случае инвестор покупает фьючерс и занимает короткую синтетическую позицию (короткий колл/длинный пут).
Например, цена октябрьского фьючерса на нефть – 16,90, премия октябрьского опциона колл на 17,00 – 0,47, а премия октябрьского опциона пут – 0,53. (Оба опциона на октябрьские фьючерсы.)
Цена фьючерса = 16,90
Синтетическая позиция = 0,47 – 0,53 + 17,00 =16,94
В данном случае фьючерс приобретается по сравнительно низкой цене и синтетическая позиция продается по сравнительно высокой цене (продажа опциона колл/покупка опциона пут). Доход составляет 4 пункта.