В базы данных

Код
_дeт 
Названне 
Вес 
01 
А 
Е 
1 
1 
05 
8.1.3. Декартово произведение 
Эта операция не накладывает никаких ограничений на схемы 
исходных отношений, и поэтому она допустима для любых двух 
отношений. 
Под декартовым произведением двух отношений понимается 
множество упорядоченных пар кортежей. Пусть имеются два отношения r 
и s, тогда отношение t = r * s арности к = к
1
+ k
2
, где к
1
- арность r, a k
2
— 
арность s, называется декартовым произведением r и s, если оно состоит из 
кортежей, первые k
1
компонентов которых образуют кортежи из r, а 
остальные k
2
— из s. 
Пример 
Пусть r 
→ СТУДЕНТЫ (Ном_зач_кн, ФИО); 
s 
→ ЭКЗАМЕНЫ (Код_дисц, Назв_дисц, Дата, Оценка), 
тогда r * s 
→ ЭКЗАМ_ВЕД (Ном_зач_кн, ФИО, Код_дисц, 
Назв_дисц, Дата, Оценка). 
 
r – СТУДЕНТЫ s - ЭКЗАМЕНЫ 
Ном_зач_кн ФИО 
Код_дисц Назв_дисц 
Дата 
Оценка
02-Э-01 
02-Э-02 
02-Э-05 
Иванов И.И. 
Петров Т.Т. 
Серов С.С. 
01 
02 
03 
Математика 
Физика 
Ин. язык 
10.01.03 
15.01.03 
20.01.03
 
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ВЕДОМОСТЬ ПО ВСЕМ 
ДИСЦИПЛИНАМ 
Ном_зач_кн
ФИО 
Код_дисц
Назв_днсц
Дата 
Оценка
02-Э-01 
02-Э-01 
02-Э-01 
02-Э-02 
Иванов И.И. 
Иванов И.И. 
Иванов И.И. 
Петров Т.Т. 
01 
02 
03 
01 
Математика
Физика 
Ин. язык 
Математика
10.01.03 
15.01.03 
20.01.03 
10.01.03 

---

95
02-Э-02 
02-Э-02 
02-Э-05 
02-Э-05 
02-Э-05 
Петров Т.Т. 
Петров Т.Т. 
Серов С.С. 
Серов С.С. 
Серов С.С. 
02 
03 
01 
02 
03 
Физика 
Ин. язык 
Математика
физика 
Ин. язык 
15.01.03 
20.01.03 
10.01.03 
15.01.03 
20.01.03 
8.1.4. Пересечение 
Пусть имеются два отношения r и s, тогда отношение t = r 
∩ s 
называется пересечением r и s, если каждый кортеж, принадлежащий t, 
одновременно принадлежит r и s. Операция применяется к отношениям 
одной арности. Справедлива следующая формула: t = r 
∩ s = r - (r - s). 
Пример 
Пусть имеются отношения: 
r - ИЗДЕЛИЕ 1
s - ИЗДЕЛИЕ 2 
Код_дет 
Название 
Вес 
Код_дет 
Название 
Вес 
01 
А 
1
02 
Д 
2 
02 
Д 
2
04 
С 
3 
03 
В 
2
03 
В 
2 
04 
С 
3
06 
К 
1 
05 
Е 
1 
Сформируем ответ на такой запрос: определить детали, входящие в 
состав обоих изделий. Для этого необходимо выполнить операцию 
пересечения двух исходных отношений. Результат представляется 
отношением: 
Код_дет 
Название 
Вес 
02 
04 
03 
Д 
С 
В 
2 
3 
2 
8.1.5. Проекция (Project) 
Оператор проекции (вертикальное подмножество) является унарным 
оператором на отношениях. Он осуществляет выбор на множестве 
столбцов. 
Пусть в отношении r(R) выделено некоторое множество атрибутов 
Y, тогда отношение t = 
π
Y
(г) называется проекцией отношения r, если оно 
является вертикальным подмножеством столбцов отношения r из 
множества R. 
Иными словами, проекция R на Y есть также отношение, полученное 
вычеркиванием столбцов, соответствующих атрибутам R — Y, и 

---

96
исключением, по определению отношения, из оставшихся столбцов 
повторяющихся строк. 
Пусть дано отношение r: