|
1-теорема:
2
1
,
x
x
ҳақиқий сонларнинг камида биттаси бутун сон бўлганда,
2
1
2
1
x
x
x
x
бўлади.
Истот. Агар
х
1
ва
х
2
бутун солар бўлса, бу тенглик тўғри.
Innovatsion yondashuvlar asosida milliy ta’lim tizimini takomillashtirish
2021-yil
23-aprel
174
Фараз қилайлик,
m
c
1
бўлсин
2
1
x
m
қиймат
2
1
x
m
дан
катта бўлмаган, унинг бутун қисмидир.
Шунинг учун
2
1
2
1
2
1
2
1
x
x
x
m
x
m
x
x
Мисол.
8
3
5
40
5
40
5
3
3
2-теорема. Барча
0
ҳақиқий сонлар учун
1
дан
гача бўлган
сонлар ичида
натурал сонга бўлинадиган сонлар сони
d
k
га
тенг.
Исбот:
kd
d
d
,
...
,
2
,
ўсувчи сонли кетма-кетликда
k
ни Шундай танлай
оламизки,
d
k
kd
)
1
(
бўлсин.
Бундан
,
1
k
d
k
. Демак,
k
d
Мисол. 1 дан
318
сонигача тўлган сонлар ичида 7 га бўлинадиган сонлар
қанча?
45
7
318
k
4-теорема: Ихтиёрий, мусбат ҳақиқий
ва
d
натурал сонлари учун
d
d
бўлади.
Истот:
ва
сонлар орасида бутун сон йўқ. Шунинг учун ҳам 1 дан
гача ва
1 дан
гача бўлган сонлар ичида
d
га бўлинадиган сонлар сони тенгдир.
Мисол.
!
30
n
нинг каноник ёйилмасини топинг.
29
,
23
,
19
,
17
,
13
,
11
,
7
,
5
,
3
,
2
P
туб
сонларнинг
!
30
таркибидаги даража кўрсаткичларини аниқлаймиз.
Innovatsion yondashuvlar asosida milliy ta’lim tizimini takomillashtirish
2021-yil
23-aprel
175
25
1
3
7
15
2
30
2
30
2
30
2
30
4
3
2
1
. Бу жараён,
0
2
30
гача
давом этади.
14
1
3
10
3
30
3
30
3
30
3
2
2
,
7
1
6
5
30
5
30
2
3
,
4
7
30
4
,
2
11
30
5
,
2
13
30
6
,
1
17
30
7
,
1
19
30
8
,
1
23
30
9
,
1
29
30
10
.
Демак,
30! = 2
25.
3
14
.
5
7
.
7
4
.
11
12
.
13
2
.
17
.
19
.
23
.
29
Машқлар.
1.
x
x
2
тенгламани ечинг.
Ечиш:
0
2
x
У ҳолда,
x
x
2
0
x
, яъни
0
x
1
;
0
x
сонлар тенгламанинг ечими бўлади. Энди
2
;
1
интервални
қараймиз:
x
x
1
x
x
1
1
2
,
1
2
1
2
x
x
,
1
2
1
2
x
x
,
0
2
2
x
x
1
2
0
2
x
x
0
1
2
0
2
x
x
x
0
1
2
2
y
y
,
1
2
y
.
1
2
y
Система,
1
2
;
0
x
учун
ўринли.
Шундай
қилиб,
2
,
2
;
1
x
x
лар тенгламаларнинг ечими эмас.
Ечим:
2
;
0
2.
x
y
2
функциянинг x=
1
нуқтадаги ҳосилаларини топинг.
Innovatsion yondashuvlar asosida milliy ta’lim tizimini takomillashtirish
2021-yil
23-aprel
176
Ечиш:
x
x
x
x
y
x
2
2
lim
0
0
2
2
lim
2
1
2
lim
1
0
0
x
x
x
y
x
x
x
x
x
y
x
x
2
1
lim
2
1
2
lim
1
0
0
Демак, берилган функция х
0
=1 нуқтада диффиренциалланувчи эмас.
3. Ҳисобланг:
dx
x
3
1
Ечиш:
3
2
1
0
2
1
0
1
3
1
2
1
0
1
dx
dx
dx
dx
dx
x
4
2
3
2
1
2
1
0
2
0
/
/
/
3
2
2
1
0
1
x
x
x
3.
Ҳисобланг:
dx
x
2
0
1
2
Ечиш:
2
2
/
3
2
/
3
1
1
2
/
1
2
/
1
0
2
0
2
1
0
1
1
2
dx
dx
dx
dx
dx
x
2
3
4
1
2
3
0
2
1
2
0
/
/
/
2
2
/
3
2
/
3
1
2
/
1
0
x
x
x
МАТЕМАТИКА ДАРСЛАРИДА ЗАМОНАВИЙ АХБОРОТ-КОММУНИКАЦИЯ
ТЕХНОЛОГИЯЛАРИДАН ФОЙДАЛАНИШ.
Қурбонов М.И. - Навоий вилояти ХТХҚТМОҲМ катта ўқитувчиси,
Нарзиев Х.С. – Навбаҳор туман 36-умумий ўрта таълим мактаби
математика фани ўқитувчиси.
Аннотация
: мақолада, компьютер технологияларидан ўқув машғулотларида кенг
фойдаланишнинг аҳамияти ҳақида тўхталиб, замонавий ахборот-коммуникация
технологияларидан
фойдаланган ҳолда
ўқувчилар билимини доимий назорат
қилишнинг таълим жараёнидаги самарали йўллари кўрсатилган.
Innovatsion yondashuvlar asosida milliy ta’lim tizimini takomillashtirish
2021-yil
23-aprel
177
Аннотация:
в статье затрагивается важность широкого использования компьютер-
технологий в учебном процессе и показаны эффективные пути в учебном процессе
неперерывного контроля знаний учеников с использованием современных
информационно-коммуникационных технологий.
Annotation:
the article highlights the importance of the widespread use of computer
technology in the classroom, and shows effective ways to constantly monitor the knowledge
of students using modern information and communication technologies in the educational
process.
Математика ўрта мактабнинг таянч предметларидан биридир. У бошқа фанларни
ўрганишни таъминлайди. Бу биринчи навбатда табиий фанлар хусусан, физика ҳамда
информатика ва ҳисоблаш техникаси асосларига таалуқлидир. Математика
ўқувчилардан ақлий ва иродавий зўр беришни, диққатни тўплай олишни, фаоллик,
изчилликни, тасаввур ривожланган бўлишини талаб эта бориб шахснинг ахлоқий
сифатларини аниқ бир мақсадга интилиш, ижодий фаоллик, мустақиллик, масъулият,
меҳнатсеварлик, имтизом ва танқидий фикрлаш ҳамда ўзининг қараш ва
эътиқодларини далиллар асосида ҳимоя қила олиш кўникмаларини ривожлантиради.
Инсоннинг яшашдан мақсади-жамиятдаги ўрнини юксалтиришдир. Бу юксалиш
инсонни комиликка етаклайди. Комил инсон эса биз ҳозирда интилаётган фуқаролик
жамиятининг асосидир. Комил инсонни вояга етказиш мураккаб, маъсулиятли ва ўз
навбатида давомли жараён. Бунинг учун жамиятда ёш авлодни тарбиялашга муҳим
эътибор қаратилмоғи лозим.
Ўқув машғулотларида компьютер технологияларидан кенг фойдаланиш,
ўқитишнинг самарали воситаларидан бири ҳисобланади. Компьютер технологиялари
ёрдамида амалий, ҳаётий масалаларни ечишга кўпроқ эътибор бериш, ўқувчилар
билимини мустаҳкамлашга, ўрганилаётган қонун-қоидаларнинг ҳаётий аҳамиятини
тушуниб етишга ёрдам беради. Математика фанини ўқитиш жараёнида замонавий
таьлим технологиялари, интернет маълумотларидан ўринли фойдаланиш ўқувчининг
мустақил фикрлашга, эркин ва ижодий фаолият олиб боришида ўқувчилар билими
оширишга хизмат қилади. Маълумки, ахборот технологиялари ёрдамида ўтиладиган
мавзуларни амалий, кўргазмали ва жонли ва тушунарли баён қилиш имкониятлари
жуда кенг.
Ҳозирда бирорта соҳани ахборот коммуникация технологияларисиз тасаввур
этиш қийин. Ҳар қандай касб эгаси ахборот коммуникация технологияларининг турли
туман усул ва методларидан касбий фаолияти доирасида самарали фойдаланиши
зарур.
Шунингдек, биринчи навбатда, ахборот коммуникация технологиялари таълим
жараёнининг сифатини, келажак мутахассисларининг назарий ва амалий
салоҳиятини, компетентлилигини оширишни таъминловчи инструментал, замонавий
ўқитиш технологиясининг асосий, амал дастури бўлиб хизмат қилмоқда.
Маълумки, давлат таълим стандартлари умумий ўрта таълим мактаблари
битирувчиларининг билим, кўникма, малака ва компетенцияларига қўйилган
мажбурий мнимал талабни белгилайди.
Фан ва техниканинг ютуқларига ҳисса қўша оладиган юқори малакали
мутахассисларни тайёрлаш, ўқувчиларга Давлат таълим стандартларида талаб
қилинганидек таълим-тарбия бериш, уларнинг компетенцияларини шакллантиришда
замонавий ахборот технологиялари имкониятларидан самарали фойдаланиш учун
ўқув жараёнини ташкил этишнинг методларини янада такомиллаштиришни талаб
қилади.
Do'stlaringiz bilan baham: |
