Узбекское агентство связи и информатизации

MATLAB муҳитида чизиқли ва алгебраик тенгламалар системаларини тадқиқ қилиш ва ечиш
Ишдан мақсад:

• 
  чизиқли алгебраик тенгламалар тизимини ечиш йўллари;
  
• 
  Крамер усули;
  
• 
  Матрица усули;
  
• 
  Гаусс усули.
  

Услубий кўрсатмалар:

1. 
   _{ } та _{ } номаълумли _{ } та тенгламадан иборат чизиқли алгебраик тенгламалар системаси қуйидагича кўринишга эга:
   

_{ }
Тизим номаълумлари коеффицентлардан тузилган қуйидаги матрица

тизимнинг асосий матрицаси дейилади.

2. 
   A матрицага тизим ўнг қисмидан иборат устун қўшилса, тизимнинг кенгайтирилган матрицаси ҳосил бўлади ва _{ } каби белгиланади.
   

_{ } ва _{ }
матрицалар киритсак тизимни матрица кўринишига келтиришимиз мумкин:
_{ } ёки _{ }

3. 
   Крамер усули - _{ } бўлса, ечимлар қуйидагича топилади: _{ } , _{ } , _{ } , _{ }, бу ерда,
   

• 1. 
     Матрица усулида ечиш - _{ } ситема берилган бўлсин, _{ }, _{ } формула асосида тизим ечилади. Мисол:
     

М = _{ }
Тизимни матрица кўринишида ифодалаймиз.
_{ }, _{ }, _{ };

5. Гаусс усулида ечиш: _{ } тизим қаралади, _{ }- тизимнинг асосий матрицаси _{ } ситеманинг кеняйтирилган матрицаси Элементар шакл алмаштиришлар натижасида _{ }матрица зинасимон кўринишга келтирилади:

6.