Узбекистан академия наук республики узбекистан

1-расм. Қуёш нурлари ва геотермал иссиқ сув энергиясидан фойдаланиб тупроқ ости 
иссиқлик аккумуляторида тўпланган иссиқлик билан қиш фаслида иситиш 
тизимини таркибий қисми. 
Бу ерда 
𝑊
(𝑝)
𝜃
1
𝑄
, 𝑊
(𝑝)
𝐺𝑄
, 𝑊
(𝑝)
𝑄𝑄
𝑛
тупроқ ости композицион қувурли иссиқлик 
аккумулятордан иссиқликни узатиш функцияси: “Температура иссиқлик ташувчи-
иссиқлик қуввати-иссиқхона ичидаги ҳаво температураси” Q
1 
– тупроқ ости иссиқлик 
аккумулятордан иссиқхонага кирадиган ҳаво температураси; Q – иссиқхонада ҳажмий 
иссиқлик тақсимланиш миқдори; G-иссиқлик ташувчининг масса сарфи; Q
ξ
–муҳитнинг 
таъсири. 
Қуёш нурлари ва геотермал иссиқ сув энергиясидан фойдаланиб тупроқ ости 
иссиқлик аккумуляторда тўпланадиган иссиқлик миқдорини қуввати ҳисобидан иссиқхона 
ичидаги ҳаво температурасини, тупроқ ости иссиқлик аккумуляторда ҳаво ва геотермал 
иссиқ сувни тезликларини бошқариш таъминланади. Экспериментал тадқиқотлар 
жараёнида иссиқхонанинг ички ҳаво ҳажмий қатлами билан тупроқ ости иссиқлик 
аккумулятор қувурдан бир қувур ажратилиб, унда юзага келадиган иссиқлик алмашинув 
тенгламалари қуйидагича ифодаланади. 
𝐶𝐺𝑑𝜃 = (
𝛼
1
𝑓
1
𝑙
) (𝜃 − 𝜃
𝑐
)𝑑𝑥 (1)
𝐶
𝑐
𝐹
𝑐
𝜌
𝑐
𝑑𝑥𝜕𝜃
𝑐
𝜕𝑡
= (
𝛼
1
𝑓
1
𝑙
) (𝜃 − 𝜃
𝑐
)𝑑𝑥 − (
𝛼
2
𝑓
2
𝑙
) (𝜃 − 𝜃
𝐵
)𝑑𝑥 (2)
Бу ерда С-иссиқлик ташувчининг иссиқлик сиғими, 
Ж
кг∙град
; G-иссиқлик ташувчини 
масса сарфи, 
кг
с
, 
𝛼
1
тупроқ ости композицион қувурдан ҳаво-сув оқимидан қувур ички 
юзасига иссиқлик бериш коэффициенти, 
Вт
м
2
∙град
; 
𝑓
1
- 1 м узунликка нисбатан тупроқ ости 
иссиқлик аккумулятор қувурнинг ички юзаси, м
2
; 
𝑙
-трубанинг узунлиги, м, θ-тупроқ ости 
иссиқлик аккумулятор қувур ички девор юзасининг температураси, К; θ
2
-тупроқ ости 
иссиқлик аккумулятор орқали иссиқлик ташувчи (ҳаво-сув) оқимининг температураси, К; 
θ
с
–иссиқлик ташувчи оқимнинг юзаси температураси, К; С
с
-тупроқ ости иссиқлик 
аккумулятор қувурининг иссиқлик сиғими, 
Ж
кг∙град
; Fc –тупроқ ости иссиқлик аккумулятор 
қувурининг кўндаланг кесими юзаси м
2
, 
𝜌
с
композицион қувур материалнинг зичлиги, 
кг
м
3
; 𝛼
2
тупроқ ости иссиқлик аккумулятордан ҳаракатланадиган иссиқлик ташувчини қувур 

---

289 
ташқи сиртидан субстрат тупроқли қатламга иссиқлик бериш коэффициенти, 
Вт
м
2
∙град
; 
𝑓
2
- 1 м 
узунликка нисбатан тупроқ ости композицион қувурни ташқи юзаси, м
2
; 
𝜃
𝐵
- ташқи ҳаво 
температураси, К; 
𝛼
2
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
бўлса, 
𝛼
1
= 𝑓 (𝐺)
лигини ҳисобга олсак (1), (2) тенгламалар 
қуйидагича тўлиқ чизиқли кўринишга келади: 
𝜕𝜃
𝜕𝑥
+ 𝛼
1
𝜕𝜃
𝜕𝑡
= −𝛼
2
(𝜃 − 𝜃
𝐶
) − 𝛼
2
𝐺
(3) 
Бу ерда 
𝛼
1
=
𝑚
𝐺
0
;
m-тупроқ ости композицион қувур иссиқлик аккумуляторни 1 м 
узунликдан ўтадиган иссиқлик ташувчининг массаси, к/c; G
0
-иссиқлик ташувчини 
бошланғич сарфи, кг/с; 
𝛼
2
=
𝛼
1
𝑓
1
(𝐶𝐺
0
)
; 𝛼
3
= [
𝑓
1
(𝐶𝐺
0
)
] ∙ (𝜃
𝑐
− 𝜃)
0
(
𝜕𝛼
1
𝜕𝐺
0
) (
𝜕𝜃
𝜕𝑥
)
0
(4)
(
𝜕𝛼
1
𝜕𝐺
0
)
тупроқ ости композицион қувур орқали иссиқлик бериш коэффициентини 
иссиқлик ташувчини сафига боғлаб аниқлаш учун унинг бошланғич ҳолатига нисбатан 
катталиги; 
(
𝜕𝜃
̃
𝜕𝑥
)
0
ўлчамсиз катталик бўлиб, тупроқ ости композицион қувурдан иборат 
иссиқлик қувватини характерлайди ва бунда субсрат тупроқ қатлам билан иссиқлик 
алмашинуви ҳисоблаш қийматлари асосий температура натижасига боғлиқ бўлади ва бунда 
(
𝜕𝜃
̃
𝜕𝑥̃
)
0
= [
(𝜃
1
−𝜃
2
)
(𝜎
1
+𝜃
2
)
]
0
𝐵
0
= 𝐶
𝑐
𝑚
𝑐
га тенг бўлади. 
𝑚
𝑐
−
тупроқ ости композицион қувур 
материалини 1 м узунлигига нисбатан массаси, кг; 
𝐵
1
= 𝛼
1
𝑓
1
;
𝐵
2
= 𝛼
2
𝑓
2
;
𝐵
3
= 𝑓
1
(𝜃 −
𝜃
с
) [
𝑑𝛼
1
𝑑𝐺
]
0
QQ 
(3) ва (4) тенгламаларни бирлаштириб 
𝜃
с
−
чиқариш натижасида тенглама 
қуйидагича ифодаланади 
𝜕𝜃
𝜕𝑥̅
+ 𝐴
1
(𝑝)𝑂 = 𝐴
2
(𝑝)𝐺 + 𝐴
3
(𝑝)𝑂
𝐻
(5) 
Бу ерда 
𝑥̅ −
иссиқлик ташувчини мос равишда йўналишини характерловчи 
координата; 
𝐴
1
(𝑝) = 𝛼
1
𝑝 + 𝛼
2
− 𝛼
2
𝐵
1
/(𝐵
0
𝑝 + 𝐵
1
+ 𝐵
2
);
p-Laplas operatori 
𝐴
2
(𝑝) = 𝛼
3
+ 𝛼
2
𝐵
3
/(𝐵
0
𝑝 + 𝐵
1
+ 𝐵
2
);
𝐴
3
(𝑝) = 𝛼
2
𝐵
2
/(𝐵
0
𝑝 + 𝐵
1
+ 𝐵
2
);
(5)-иссиқлик алмашиши тенгламадан композицион қувурдан узатиш функциясини 
қуйидагича теплофизик параметрларини эътиборга олиб ифодалаймиз: тупроқ ости 
композицион қувурга кирадиган геотермал иссиқ сувни темперптураси; иссиқлик 
ташувчининг масса сарфи, тупроқ ости композицион қувурлардан циркульяцияланадиган 
геотермал иссиқ сувнинг температураси: 
𝑄
𝜃
1
𝜃
(𝑝 = 𝑒
−𝐴
1
(𝑝)𝑥̅
)
(6) 
𝑊
𝐺𝜃
(𝑝) = [
𝐴
2
(𝑝)
𝐴
1
(𝑝)
] (1 − 𝑒
−𝐴
1
(𝑝)𝑥̅
)
(7) 
Геотермал сув узатиладиган тупроқ ости композицион қувурдан иборат иссиқлик 
алмашинув системасини қувурнинг узунлик қисмида 
𝑑𝑥̅
(с-қувурдан узатиладиган 
геотермал 
сувнинг 
температурасини 
тупроқ 
ости 
композицион 
қувурларда 
циркульяцияланиши жараёнидаги ўзгариши эътиборга олинади) қуввати қуйидаги 
тенгламада ифодаланади: 
[𝜕𝑄(𝑥̅, 𝑡)/𝜕𝑡]𝑑𝑡 + [𝜕𝑄(𝑥̅, 𝑡)/𝜕𝑥]𝑑𝑥 = 𝜋𝐾
𝑇
[𝜃(𝑥̅, 𝑡) − 𝜃
𝐵
(𝑡)]
(8) 
Ёки (8) тенгламани чап ва ўнг томонларини 
𝑑𝑥
га бўламиз қуйидаги тенгламани 
оламиз: 
[𝜕𝑄(𝑥̅, 𝑡)/𝜕𝑡]𝑑𝑡 = 𝜋𝐾
𝑇
[𝜃(𝑥̅, 𝑡) − 𝜃
𝐵
(𝑡)]
(9) 
Бу ерда 
𝐾
𝑇
−
тупроқ ости композицион қувур марказидан ўтган иссиқлик ташувчи 
иссиқ сувдан композицион қувур ичидаги ҳавога иссиқлик узатиш коэффициенти,
Вт/(м
∙
град). 
(9) формулани қуйидагича ифодалаймиз 
𝑑𝑄(𝑥̅, 𝑝)/𝑑𝑥 = 𝜋𝐾
𝑇
[𝜃(𝑥̅, 𝑡) − 𝜃
𝐵
(𝑝)]

---

290 
Узунлиги 
𝑙
бўлган тупроқ ости композицион қувурдан иборат иссиқлик 
аккумуляторини қуввати 
𝑄(𝑝) = ∫
𝜋𝐾
𝑇
[𝜃(𝑥̅, 𝑝) − 𝜃
𝐵
(𝑝)]𝑑𝑥
𝑥=1
𝑥=0
 
ҳисоблаб аниқланади. Бу ерда агар (6) ва (7) тенгламалар ҳисобга олиниб, геотермал сувни 
тупроқ ости композицион қувурларга кириш температураси билан боғлиқ иссиклик 
аккумлияторни узунлик бўйича қуввати қуйидаги тенглама билан аниқланади. 
𝑄
0
1
(𝑝) = 𝜋𝐾
𝑇
∫
[𝑒
−𝐴
1
(𝑝)𝑥
𝜃
1
𝑥=𝑙
𝑥=0
(𝑝) − 𝜃
𝐵
(𝑝)]𝑑𝑥
 
(10) 
Геотермал сув оқимини масса сарфи ортилиши натижаси эса қуйидаги тенглама
билан аниқланади; 
𝑄
𝐺
(𝑝) = 𝜋𝐾
𝑇
∫
𝑥=𝑙
𝑥=0
{
𝐴
2
(𝑝)
𝐴
1
(𝑝)
[1 − 𝑒
−𝐴(𝑝)𝑥
] 𝑔(𝑝) − 𝜃
𝐻
(𝑝)} 𝑑𝑥 
(11) 
Шунинг учун (10), (11) тенгламаларни интеграллаймиз. 
𝑊
𝜃
1
𝑄
(𝑝) = 𝜋𝐾
𝑇
1
𝐴
1
(𝑝)
[1 − 𝑒
−𝐴
1
(𝑝)𝑙
]
𝑊
𝐺𝑄
(𝑝) = 𝜋𝐾
𝑇
𝐴
2
(𝑝)
𝐴
1
(𝑝)
[𝜋𝐾
𝑇
𝑙 − 𝑊
𝜃
1
𝑄
(𝑝)]
Ёки бу ерда қуйидаги ифодаларни ҳисобга олиниши лозим бўлади. 
𝑒
−𝐴
1
(𝑝)𝑙
= 𝑒
−[𝛼
1
𝑙+𝜏(𝑘𝑙+1)]𝑝
𝑒
−𝛼
2
𝑙+𝑘𝑙
/(𝜏𝑝 + 1)
 
бу ерда 
𝜏 =
𝑏
0
(𝑏
1
+𝑏
2
)
; 
𝑘 = 𝑎
2
𝑏
1
/(𝑏
1
+ 𝑏
2
)
𝑊
𝜃
1
𝑄
(𝑝) =
𝐾
1
(𝑝)+𝐾
2
𝐾
3
𝑝
2
+𝐾
4
𝑝+𝐾
5
(1−𝑒
−𝐾6𝑝 𝐾7
𝐾8𝑝+1
)
(12) 
𝑊
𝐺𝑄
(𝑝) =
𝐾
9
(𝑝)+𝐾
10
𝐾
3
𝑝
2
+𝐾
4
𝑝+𝐾
5
(𝐾
11
− 𝑊
𝜃
1
𝑄
(𝑝))
(13) 
бу ерда 
𝐾
1
= 𝜋𝐾
1
𝑏
0
;
𝐾
2
= 𝜋𝐾
𝑇
(𝑏
1
+ 𝑏
2
)
;
𝐾
4
= 𝑎
1
𝑏
2
+ 𝑎
1
𝑏
1
+ 𝑎
2
𝑏
0
;
𝐾
5
= 𝑎
2
𝑏
3
; 
𝐾
6
=
𝑎
1
𝑙 + 𝑏
0
/(𝑏
21
+ 𝑏
2
)[𝑎
2
𝑏
1
𝑙/(𝑏
1
+ 𝑏
2
) − 1]
; 
𝐾
7
= 𝑒𝑥𝑝{𝑙[−𝑎
2
+ 𝑎
2
𝑏
1
/(𝑏
1
+ 𝑏
2
)]}
; 
𝐾
8
= 𝑏
0
/
(𝑏
1
+ 𝑏
2
) 
;
𝐾
9
= −𝑎
3
𝑏
0
;
𝐾
10
= 𝑎
2
𝑏
3
− 𝑎
3
𝑏
1
− 𝑎
3
𝑏
2
;
𝐾
11
= 𝜋𝐾
𝑇
𝑙
. 
Тупроқ ости композицион қувур конструктив параметрлар иссиқлик аккумуляторли
қуёш нурлари ва геотермал иссиқ сув энергияларидан фойдаланиб иссиқхонани иситиш 
жараёнида динамик иссиқлик алмашинув тизимини характерловчи (12) ва (13) 
коэффицентлар функцияси билан боғлиқ ечим компютерда ишлаб чиқилган дастурлар 
белгиланган ва қувурлар бўйлаб иссиқлик алмашинув коэффицентлари ҳисобга олинишида 
0
1
→ 𝑄, 𝐺 → 𝑄

тизим белгиланади. 
Шунга асосан тупроқ ости композицион қувурли иссиқлик аккумуляторнинг 
субстрат қатламда максимал миқдорда иссиқликни аккумуляцияланишига эришилиши, 
қуёш ва геотермал энергиялардан оқилона фойдаланиш учун иссиқлик ташувчини 
температураси 
𝜃
ва қувурлар орқали оқимни масса сарфи
𝐺
ни оптимал тизимини 
конструкцияда иссиқлик алмашинуви билан боғлаб тадқиқотларни математик 
моделлаштириш ва сонли метод билан аниқлаш самарали натижалар беради [5,6,7].
Тупроқ ости композицион қувур атрофидаги субстрат тупроқ қатламда иссиқлик 
алмашинув олтита факторлар бўйича сонли эксприментлар ўтказилиб статик ва динамик 
характеристикаларга мувофиқ қуйидаги регрессив тенглама олинди. Тупроқ ости 
композицион қувурларда иссиқлик ташувчининг кучайтирилган коэффициентлари 
0
1
→ 𝑄,
𝐺 → 𝑄

йўналишида ва доимий 
𝜏
вақт бирлигида амалга оширилиши ва унинг конструктив-
технологик характеристикаси қуйидагича ифодаланади: 
𝐾
𝜃
1
𝑄
= −281 − 41𝐺 = 630 + 200𝑑
1
+ 0,23𝑙 + 0,71𝐺𝑙 + 12,2𝑑
1
𝑙
𝐾
𝐺𝑄
= −16318760 + 727760𝐺 + 4141𝜃 + 4332𝐿 − 6926100𝑑
1
− 4290 ∙ 10
4
ℎ +
+28,4 ∙ 10
4
𝐺
2
+ 0,63𝑙
2
+ 1160𝐺𝜃 − 2120𝐺∆𝜃 − 616𝐺𝑙 − 73,6 ∙ 10
4
𝐺ℎ − 8,9∆𝜃𝑙
+14420∆𝜃𝑑
1
+ 21 ∙ 10
4
∆𝜃ℎ + 4860𝑙𝑑
1
+ 4,6 ∙ 10
4
𝑙ℎ + 36,6 ∙ 10
7
𝑑
1
ℎ − 11,6𝜃∆𝜃 −
−4,33𝜃𝑙 + 7214𝜃𝑑
1
𝜓 = −20504 − 4326𝐺 + 124𝜃 + 12𝑙 + 1323 ∙ 10
3
ℎ + 7100𝐺
2
− 0,3𝜃
2
− 0,002𝑙
2
−
−123 ∙ 10
3
𝑑
1
2
2,2 ∙ 10
8
ℎ
2
+ 4,9𝐺𝑙 − 11,2𝐺𝑙 − 148𝑔𝑑
1
− 0,03𝜃𝑙 + 213𝜃𝑑
1
− 49148𝑑
1

---

291 
бу ерда 
𝑑
1
−
тупроқ ости композицион қувурнинг ички сирти диаметрис, м;
∆𝜃 = 𝜃
1
− 𝜃
2
;
ℎ −
композитцион қувур деворини қалинлиги,м. 
Тенгламаларни ечишда ҳисоблашда 5% ли аниқлаш даражаси билан теплофизик 
параметрларни қийматлар оралиғи: 
0,1 ≤ 𝐺 ≤ 0,35
кг
с
;
318 ≤ 𝜃 ≤ 336К;
293 ≤ ∆𝜃 ≤ 308К;
6б0 ≤ 𝑙 ≤
72м;
0,02 ≤ 𝑑
1
≤ 0,03м 0,002 ≤ ℎ ≤ 0,003м
 
Мисол сифатида ишчи майдони 0,1 та бўлган қуёш ва геотермал энергиядан 
фойдаланиб тупроқ ости композицион қувур ва унинг атрофида субстрат қатламини 
иссиқлик аккумуляторли қуёш иссиқхонаси учун регреция тенгламаси ва лойиҳа сметаси 
ишлаб чиқилди. 
Регреция тенгламаси қуйидагича ифодаланади: 
К
Т
𝜃
1
𝑄
= 22156 + 110𝐺 + 172𝜃
К
Т
𝐺
1
𝑄
= −1006880 + 168090𝐺 + 10,5𝐺
2
+ 2070𝜃 + 2869∆𝜃 − 2120𝐺∆𝜃 −
−10,4𝜃∆𝜃 + 1160𝐺𝜃;