|
Основная часть.
Для решения уравнения, заданного на основе этих граничных
условий, использовался метод интегральных переменных Лапласа [3]. Граничные условия
согласно формуле (1) выразим следующим образом
𝑇
ак
= 𝑇
ч
, здесь 𝑥̅ = 0,
𝜕𝑇
ак
𝜕𝑥
= 0 здесь 𝑥̅ = 1
(2).
Выразим уравнение Лапласа интегральных переменных в области распределения
температурного поля при накоплении тепла в водяных баках на плоских стенах следующим
образом
1
2
2
2
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
exp
2
4
2
4
t
t
P q
P q
Т с ехр
x
c
x
F
F
F
F
F
F
(3)
Здесь вводим следующие обозначения
0
1
;
2
е
К
F
2
0
0
1
4
t
р
P q
К
F
F
(4)
Подставим выражения (4) в (3) и получим следующее уравнение
1
2
exp
е
р
е
р
Т с ехр К
К
x
c
К
К
x
(5)
Введем следующие системные обозначения постоянных интегрирования из
граничных условий (2)
1
2
1
1
2
1
2
2
(
)
(
)
(
)
(
)
0
ч
е
р
е
р
Т
С
С
С
К
К ехр К
К
С К
К ехр К
К
(6).
Решим систему уравнений (6) для С
1
и С
2
.
1
2
(
)
(
)
е
р
р
Г
е
р
е
р
е
р
е
р
е
р
р
Г
е
р
р
е
р
р
К
К ехр К
С
Т
К
К ехр К
К
К
К ехр К
К
К
К ехр К
С
Т
К
К ехр К
К
К ехр К
(7)
250
В этом случае изменение температуры в тепловых аккумуляторах, состоящих из
плоскостенных водяных баков, определяется по следующему уравнению
1
[
(
)(1
)] (
)
[
(1
)]
е
р
р
p
р
Г
е
р
р
е
р
р
К
К ехр К
x
K K ехр К
x
Т Т ехр К
х
К
К ехр К
К
К ехр К
(8)
или
1
[
(
)]
[
(1
)]
(
)
e
р
p
р
а
r
e
р
р
р
K ch К i
x
K sh К
x
Т
Т ехр K x
K ch К
К sh К
(9)
Числитель и знаменатель формулы (9) представляют собой бесконечный многочлен
р. Следовательно, применяя формулу Winter C.D [4] к этой формуле, была определена
фактическая температурная область тепла, аккумулируемого в плоскостенных водяных
баков
1
1
(
)
(
)
n
x
p x
n
ak
n
n
n
B P
t
A
e
P C P
(10).
Здесь
0
lim
, ( )
p
n
A
T B P
корни числителя в формуле (10), характеризующей суть
уравнения.
1
( )
n
C P
- (10)
n
p
являются корнями знаменателя в формуле (10),
характеризующей суть уравнения.
Непосредственно из уравнений (4) и (9) установлено равенство
1
2
2
1
2
2
2
1
(1
)
(
)( )
k ch
x
k sh k
x
A
k ch k
k sh k
(11).
Здесь
2
2
0
0
1
4
ucc
q
k
F
F
Разделив поровну, введем новые переменные
2
0
0
1
4
ucc
p
p q
i
ik
F
F
; (12).
2
0
2
0
1
(
)
4
ucc
p
F
q
F
(13).
Далее, принимая во внимание следующие обозначения,
cos(
),
sin(
)
p
p
p
p
chk
ik
shk
i
k
(14)
определим величину изменения температуры в гидроаккумуляторе водяного бака
следующим образом:
1
1
1
cos
(1
)
sin
(1
)
exp (
)
cos
sin
r
k
x
x
T
T
k x
k
(15).
Корни этого уравнения определяются следующими уравнениями:
1
cos
sin
k
(16)
или
1
k
tg
(16
1
).
Обсуждение результатов. Это уравнение известно из теории нестационарной
теплопроводности [2], корни которой построены графически. Поэтому мы определяем
знаменатель уравнения (9) по P.
2
2
0
0
0
0
1
0
0
2
0
0
1
1
4
4
(
1)
2
1
2
4
ucc
ucc
ucc
p q
p q
sh
ch
F
F
F
F
C k
F
p q
F
F
F
(17).
251
Вводя обозначения формулы (12) в это уравнение, получаем следующее уравнение:
1
1
0
0
1 sin
cos
2
k
C
F
F
(18)
и с использованием уравнений (15) и (18) рассчитывается изменение
ak
t
температуры в
солнечном водонагревательном аккумуляторе
1
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
2
1
0
0
0
0
2
0
0
(1
)
(1
)
cos
(1
)
sin
(1
)
exp(
)
( )
( )
1 sin
cos
1
2
4
1
exp
4
n
n
n
ak
r
n
n
ucc
n
ucc
k ch k
x
k sh k
x
k
x
x
t
t
k x
k ch k
k sh k
k
F
q
F
F
F
F
q
F
(19)
Изменение температуры в верхней и нижней частях аккумулятора бака горячей воды
можно получить исходя из условия схожести перепадов.
ak
t
- диапазон изменения
температуры воды в баке-аккумуляторе зависит от изменения температуры воды в верхней
и нижней части гидроаккумулятора и определяется по следующему уравнению
(20)
где
в
t
- изменение температуры в верхней части аккумулятора водяного бака;
n
t
изменение температуры на дне аккумулятора водяного бака;
0
0
;
;
a
х
и
F
х
и н
н
н
.
При расчете изменения температуры в аккумуляторе водяного бака по формуле
численного метода (20) берется во внимание, что высота аккумулятора составляет 2 м, а
объем - V = 320л (рис.3).
Эффективность количества тепла, аккумулируемого в тепловом аккумуляторе,
определяется в соответствии с результатами аналитических и экспериментальных
исследований, и на основании этого определяется его КПД в соответствии с процессом
аккумулирования тепла и методикой исследования. Кроме того, разработка конструкции,
характеризующей процесс оптимальной работы теплового аккумулятора, требует
использования уравнений, представляющих его высокоэффективный процесс [4,5]. При
расчете распределения тепла в тепловом аккумуляторе водяного бака рассчитывается
уровень эффективности аккумулирования тепла в процессе размещения водяных баков
вдоль плоской стены и передачи по ним потока горячего воздуха от верхнего окна в птичник
через нижнее окно.
252
Рис. 3. Схема плоскостенного водяного теплового аккумулятора (обозначен номером
5 на рисунке 1):
1- теплоаккумулятор с плоскостенным водяным баком; 2- всего 16
резервуаров для воды, каждый из которых имеет емкость 20 л, общий объем воды 320 л;
3- всасывающий вентилятор; 4- открывающееся и закрывающееся устройство управления
воздушным потоком; 5- труба движущегося воздушного потока; 6- устройство управления
потоком воздуха в гелиотеплице; 7- устройство управления вентиляцией помещения, в
котором содержится птица;8- вентилятор, приводимый в действие всасыванием свежего и
низкотемпературного воздуха в гелиотеплице; 9- фундамент.
На рис. 4 показано относительное изменение температуры
Т
с высотой при
различных значениях емкости
0
F
аккумулятора водяного бака.
Рис. 4. Изменение числа Фурье F
0
воды в плоскостенном аккумуляторе водяного
бака при различных значениях высоты H на средних значениях
Т
.
На графике видно, что результаты расчетов численным методом по формуле (20)
относительного изменения температуры в плоскостенном аккумуляторе водяного бака
гелиотеплицы-птичника соответствуют результатам, полученным в эксперименте.
Эксперименты по исследованию тепловых аккумуляторов, состоящих из плоскостенных
аккумуляторов водяного бака, показывают, что под действием энергии горячей воды,
циркулирующей от дополнительного устройства биогазового котла в открытые холодные
дни, температура воды в резервуаре для воды с плоскими стенками изменяется по толщине,
как показано на рисунке 2. Используя уравнения, приведенные в литературе [4,5,6], было
определено, что 22-26% тепловой энергии аккумулируется при расчете емкости для воды в
тепловом аккумуляторе.
Заключение
. Так, в ходе исследований было установлено, что для гелиотеплицы-
птичника, с использованием водяного бака-теплового аккумулятора в зимний период
удалось достичь сохраниния умеренности внутренней температуры воздуха (+16-20
0
С).
253
Также в суровые облачные и холодные (-5-10
0
C) дни зимнего сезона с использованием
дополнительной
биоэнергии
экономятся
топливно-энергетические
ресурсы,
расходующиеся на отопление, где обычно содержатся птицы, и предупреждается
распространение различных вредных газов, приводящих к нарушению экологической
чистоты.
Do'stlaringiz bilan baham: |
