Ustuvorlik. Kritik kuch. Eyler formulasi

USTUVORLIK. KRITIK KUCH. EYLER FORMULASI.

Qattiq jismlarning muvozanati ikki xil bo’ladi:

1.Ustuvor muvozanat holat; 2.Noustuvor muvozanat holat.

Misol, po’lat shar harakatlanayotgan tekisligini shakliga qarab ustuvor(86, a)-shakl), noustuvor(86, b)-shakl) va befarq(86, v)-shakl) muvozanat holatda bo’ladi, ya’ni:

86- shakl.

Muvozanatning ustuvorligini ta’min etish uchun ingichka sterjen muvozanatini buzilish sabablarini o’rganish lozim.

Bir uchi qistirib mahkamlangan ingichka sterjen o’q bo’ylab yo’nalgan astasekin o’zgaradigan siquvchi kuch ta’sirida bo’lsin(87-shakl). Kuchning miqdori kattalashgani sari sterjenning oldingi muvozanat holatiga qaytishi qiyinlasha boradi. Kuchning qiymatini oshirib borish natijasida sterjen to’g’ri chiziqli muvozanat holatga qayta olmay egilgancha qoladi. Kuchning bu qiymati kritik qiymat yoki kritik

F^кр kuch deyiladi va bilan belgilanadi. Bu kritik kuch Eyler formulasi yordamida aniqlanadi,

Fкр  2EImin2

^l - egilgan holdagi muvozanatni ta’min etuvchi eng kichik qiymatdir;

1



ⁿ - uzunlikni (sterjen) keltirish koeffistenti bo’lib, qiymati sterjen uchlarini

mahkamlash turlariga bog’liqdir; n- sinusoida yarim to’lqinlari soni;

^Imin -ko’ndalang kesim yuzani inerstiya momenti.

87- shakl.

Siquvchi kuchni ruxsat etilgan qiymati quyidagicha aniqlanadi:

F

F кр

ny 

bu erda: n^y  - ustuvorlikni talab etiladigan ehtiyot koeffistenti.

Agar sterjenga ko’ndalang turtki ta’sir etmasa, siqilgan sterjen kritik holatda ham o’zining to’g’ri chiziqli muvozanat holatini saqlaydi, shuning uchun kritik kuchlanishni quyidagi formula asosida aniqlanadi, ya’ni

Fкр 2E Imin 2E

кр  A  i_min2 A  

l

  bu erda: ^imin - sterjen egiluvchanligi;

Imin

i_min 

^A - sterjen ko’ndalang kesimini minimal inerstiya radiusi.

Eyler formulasidan foydalanish uchun quyidagi shart bajarilishi lozim. 2E

 ęđ  ďö

 .

bu erda: ^ďö- sterjen materialini proporstionallik chegarasiga to’g’ri kelgan kuchlanish.

Eyler formulasini qo’llanish chegarasi.

Sterjen egiluvchanligi orqali ifodalanadi, ya’ni

 _чег _чег 

bu erda, turli materiallar uchun turli qiymatlarga ega bo’ladi.

Masalan, St3 uchun чег 100; St5 uchun чег  90; cho’yan uchun чег  80.

Ko’pincha egiluvchanlik yuqorida ko’rsatilgan chegaralaridan kichik bo’lgan hollar uchrab turadi. Bunday hollarda Eyler formulasidan foydalanib bo’lmaydi, chunki kritik kuchlanish proporstionallik chegarasidan ortib ketadi va Guk qonuni o’z kuchini yo’qotadi.

Bunday hollarda F.S.Yasinskiy tomonidan tavsiya etilgan quyidagi formulalardan foydalaniladi:

_кр  ab^

bu erda ―a‖ va ―v‖ – materialni xossasiga bog’liq bo’lgan koeffistentlar. Ularning qiymatlari tajribalarga asoslanib topiladi.

Masalan, St3 uchun 40¹⁰⁰ bo’lganda a=3100 kg/sm2 va b = 11,4 kg/sm2 bo’ladi.  ⁴⁰ bo’lganda kalta sterjenlar faqat mustahkamlik uchun hisoblanadi. St3 markali po’lat uchun kritik kuchlanishni to’la grafigi keltirilgan(88shakl).

Amalda hisoblash ishlarini osonlashtirish maqsadida ustuvorlik uchun ruxsat etilgan kuchlanish ^y bilan, mustahkamlik uchun ruxsat etilgan ^ bilan bog’lanadi, ya’ni,

 ^^y ; _y 

^ .

bu erda, ^ - mustahkamlik uchun berilgan asosiy ruxsat etilgan kuchlanishni

kamaytirish koeffistenti .

Shunday qilib, siqilgan sterjenning ustuvorlik sharti quyidagicha yoziladi:

F

  

A

Брутто

―^‖ ni qiymatlarini ―‖ ga bog’liq holda jadvaldan olinadi.