Урок математики в 6 классе

Урок математики в 6 классе
Урок разработала Евстафьева Анна Семеновна, учитель математики высшей категории МКОУ «Бетюнская СОШ им. Е.С. Сивцева –Таллан Бюрэ» Намского района Республики Саха (Якутия)
Тема урока – Масштаб
Тип урока: Урок изучения новой темы и систематизации знаний по математике.
Цель: Формирование знаний и умений учащихся по теме «Масштаб».
Задачи урока:

• 
  Образовательные: Создать у учащихся представления о масштабе и его видах. Научить детей пользоваться масштабом. Решать соответствующие задачи.
  
• 
  Развивающие: развивать познавательный интерес через формирование логического мышления и умения обосновывать решение, опираясь на ранее полученные знания. Развитие внимания, дисциплинированности, взаимоуважения.
  
• 
  Воспитательные: Умение общаться в рамках деловых отношений, воспитывать на уроках такие качества как взаимопомощь, аккуратность, умение работать во времени.
  

Оборудование: линейки, карандаши, планы местности, географические карты.
Ход урока.
Организационный момент.
Предлагается детям выполнить невыполнимое проблемное задание – начертить в тетрадях план школьного класса в натуральную величину (длина 5 м, ширина 6 м).
- Почему не можем начертить план? ( Класс большой, а тетрадь маленькая).
-Что нужно сделать, чтобы выполнить задание? (Уменьшить карту или увеличить тетрадь.)
-Посмотрите на карты. (Учитель показывает карты разных масштабов). Что можете сказать о реках, озерах, морях, городах? (Они уменьшены. На одних картах – сильнее, на других меньше)
- Но как выбрать уменьшение?
Для того, чтобы составить план или карту, необходимо проводить точные измерения расстояний между объектами, а чтобы их нанести на бумагу, эти расстояния нужно уменьшить в определенное количество раз.
- Например, расстояние 1000 м изображают на карте отрезком в 1 см. Так как 1000 м = 100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности. Это записывают так : 1: 100 000 .
Записать определение: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
1:100 000 – численный вид масштаба. Означает - 1 см на карте равен 100 000 см на местности.
Задача: Длина отрезка на местности 3 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1: 100 000?
Решение: Обозначим длину отрезка на карте Х (сантиметрах) и найдем отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.
Х: 3=1: 100 000 3 км = 3 000 м = 300 000 см
Х: 300 000 =1: 100 000
Х = 3 см.
Кроме численного есть именованный масштаб. Он показывает, какое расстояние на местности соответствует одному см. на карте или плане.
Например: в 1 см – 1 м.
Задача: Определите длину класса, если на плане его длина 3 см, а масштаб плана в 1 см – 10 м.
Решение: 3 умножаем на 10, получаем 30 м, т.е. 3 см – это на местности 30 м.
Третий вид масштаба – линейный. Он позволяет измерять расстояние на плане и карте, не прибегая к вычислениям. Он показан в виде вспомогательной мерной линейки, наносимой на картах для удобства измерения расстояний. Линейный масштаб обычно не заменяет численный и именованный, а приводится наряду с ними. Первый сантиметр слева делится на равные мелкие участки .
И так мы получили схему:
Для закрепления темы приступим к решению задач.

1. 
   Ученик изобразил на чертеже расстояние 500 м в масштабе в 1 см –
   

50 м. Чему равно это расстояние на чертеже? (10 см.)
2. Расстояние 2 км равно отрезку 4 см на карте. Каково расстояние между пунктами на местности ,если на карте между ними 23 см ? (11.5см )
3. Масштаб карты 1: 1 000 000 . Каково расстояние между пунктами на карте, если на местности между ними 84 км? (8.4 см)
Математический диктант:
1) Расстояние между городами А и В на карте изображены отрезком в 1 000 раз
меньше, чем на местности. Каков масштаб карты? (1:1000)
2) Переведите численный масштаб в именованный 1: 1 000 (в 1 см -1 м)
3) Перевести именованный масштаб в численный 1см – 50 км.(1: 5 000 000)
4) Масштаб карты 1: 200. Во сколько раз расстояние на местности больше отрезка, изображающего это расстояние на карте? ( в 200 раз)
А теперь выполним практическую работу.
Используя карту России, определите расстояние:
1 ряд. От Якутска до Москвы .
2 ряд. От Якутска до Новосибирска .
( учитывая масштаб карты)
Учащиеся работают в парах. По окончанию работы дети обмениваются тетрадями с другими рядами и проверяют. Заслушиваются правильные ответы .
Итоги урока: Учитель предлагает вспомнить, с чего начался урок и выполнить проблемное задание, используя знания, полученные на уроке.
Домашнее задание:

• 
  Начертить план своей комнаты в масштабе в 1 см -1 м и перевести его в численный.