Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika ta

Leybnits formulasi. va funksiyalar intervalda aniqlangan bo‘lib, nuqtada tartibli va hosilalarga ega bo‘lsin. Buni quyidagicha tushinish lozim: va funksiyalar nuqtani o‘z ichiga olgan intervalda hamda hosilalarga ega bo‘lib, nuqtada esa , hosilalarga ega. U holda



(2.9)

Bunda

Biz (2.9) formulaning o‘rinli ekanligini isbotlaymiz. Ma’lumki,

Bu esa bo‘lganda (2.9) formulaning to‘g‘riligini ko‘rsatadi. Endi (2.9) formula uchun to‘g‘ri ya’ni,

formula o‘rinli deb uning uchun o‘rinli ekanligini ko‘rsatamiz. Haqiqatan ham ta’rifga ko‘ra

bo‘lib, undan

bo‘lishi kelib chiqadi.

Agar

tenglikni e’tiborga olsak, u holda ushbu

formulaga ega bo‘lamiz. Bu esa (2.9) formula barcha bo‘lganda to‘g‘ri ekanini ko‘rsatadi.

Shunday qilib (2.9) formula barcha lar uchun to‘g‘ridir. Isbot etilgan (2.9) formula Leybnits formulasi deb ataladi.