|
2.2. TESKARI BOG’LANISHI BO’LMAGAN AVTOMATLAR
Elementning yuqori va quyi indeksi. To’g’ri sxema. Teskari bog’lanishi bo’lmagan avtomat. Xarakteristik funksiya. -indeksi. Kuchsiz avtomatli to’liq sistema.
O’tgan paragrafda mantiq algebrasining funksiyalarini faqat to’g’ri sxemalargina realizatsiya etishini ko’rdik. Birtaktli funksional elementlardan yasalgan sxemaning umumiy holda ishlash jarayonini ko’raylik. Sxema kirishlariga har momentda signallar majmuasi berilib turiladi. Aniqki, sxemaning chiqishidagi signal uning kirishlariga oldingi momentlarda berilgan signallar majmuasiga bog’liq bo’ladi.
Funksional elementning quyi va yuqori indekslari degan tushunchani kiritaylik.
1-ta’rif. Sxemaning kirishlariga berilgan signallar funksional elementning chiqishida hosil bo’lishiga qadar bosib o’tilgan ichki funksional elementlarning maksimal soniga ( elementning o’zi ham kiradi) elementning yuqori indeksi va minimal soniga quyi indeksi deb aytiladi. funksional element sxemaning chiqish elementi (ya’ni ozod chiqishga ega bo’lgan elementi) bo’lsin. U vaqtda elementning yuqori va quyi indekslarini mos ravishda va bilan belgilaymiz.
Demak, sxema to’g’ri bo’lishi uchun biror elementning kirishlariga chiqishlari ulangan hamma funksional elementlarning yuqori indekslari teng bo’lishi kerak (etarli shart).
Sxema ta’rifiga asosan, vaqt momentida sxemaning chiqishidagi signal uning kirishlariga dan momentgacha berilgan signallar naboriga bog’liq bo’ladi. Demak, momentdagi chiqish signali uning kirishlariga ketma-ket berilgan signallar majmuasining funksiyasi bo’ladi:
.
Bu yerda -mantiq algebrasining argumentli funksiyasi va - kirishlarga momentda berilgan signallar majmuasi bo’ladi. Agar sxema to’g’ri bo’lsa, u holda funksiya qat’iyan momentda (ya’ni , albatta ) berilgan faqatgina bitta signallar majmuasiga bog’liq bo’ladi va sxema funksiyani ushlab turish vaqti ( takt) bilan realizatsiya etadi.
2-ta’rif. kirishlarga va bitta chiqishga ega bo’lgan qurilma berilgan bo’lsin (3.1-shakl) Har bir momentda uning kirishlariga 0 yoki 1 signal berilganda, chiqishida har bir momentda 0 yoki 1 signal hosil bo’ladi. CHiqishdagi signal kirishlarga dan momentgacha ketma-ket berilgan signallar majmuasining funksiyasi bo’ladi:
.
Bu yerda momentda berilgan signallar majmuiga teng bo’ladi. U vaqtda bunday qurilmaga teskari bog’lanishi bo’lmagan avtomat deb aytiladi. Mantiq algebrasining funksiyasi uning xarakteristik funksiyasi, -indeksi, -ushlab turish vaqti deb aytiladi.
Agar teskari bog’lanishi bo’lmagan ikkita avtomatlarning 1 va 2 xarakteristik funksiyalari faqatgina soxta argumentlari bilan farq qilsa, u holda bunday avtomatlarga ekvivalent avtomatlar deb aytiladi.
Har qanday funksional element birorta teskari bog’lanishi bo’lmagan avtomatni ifodalaydi. Bu element uchun xarakteristik funksiya u realizatsiya qiladigan funksiya bilan mos tushadi, indeks va ushlab turish vaqti bo’lsa birga teng bo’ladi.
SHunday qilib, bir taktli funksional elementlardan tuzilgan har qanday sxema teskari bog’lanishi bo’lmagan avtomatni ifodalaydi. Aslida funksional elementlar birtaktli bo’lishi shart emas. Faqatgina sxemaning quyi va yuqori indekslarini boshqacha hisoblash kerak:
elementning quyi va yuqori indekslari deb, sxemaning kirishlariga berilgan signallar elementning chiqishida hosil bo’lguncha bosib o’tilgan funksional elementlar ushlab turish vaqtlari yig’indisining mos ravishda minimumi va maksimumiga aytiladi.
Har qanday teskari bog’lanishi bo’lmagan avtomat o’z navbatida bitta funksional elementlardan tuzilgan sxemani ifodalaydi (ushbu fikrning to’g’riligini isbotlashni o’quvchiga havola etamiz).
3-ta’rif. Funksional elementlardan tuzilgan sxema bilan ifodalanadigan avtomat teskari bog’lanishi bo’lmagan avtomatidan faqatgina ushlab turish vaqti bilan farq qilsa, bu avtomat avtomatni realizatsiya etadi deyiladi.
4-ta’rif. Agar har qanday teskari bog’lanishi bo’lmagan avtomatni funksional elementlardan tuzilgan sxema orqali realizatsiya etish mumkin bo’lsa, u holda funksional elementlar sistemasi kuchsiz avtomatli to’liq sistema deb aytiladi. Birtaktli funksional elementlar sistemasi to’liqligining yetarli va zarur sharti elementlar sistemasining kuchsiz avtomatli to’liqlik shartiga mos keladi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
