Urganch davlat universiteti axborot texnologiyalari kafedrasi

Mashqlar 

1.1. Longint tipidagi berilgan natural N sonining barcha bo‘luvchilarini toping. 

1.2.  Tekislikdagi  aylananing  haqiqiy  r  radiusi  berilgan.  Malumki  aylana  markazi-butun  sonli 

koordinatalarga ega nuqtadir. Aylana ichidagi butun sonni koordinatalar turkumi tugunlari to‘g‘ri 

miqdorini  toping.  Bitta  yechimni  O(

),  boshqasiniki  O(r)  murakkablik  bahosi  bilan  taklif 

qilinsin. 

1.3.  1  dan  n  (2=

)  gacha  bo‘lgan  sonlarni  shunday  maksimal  miqdordagi  juftlarga 

ajratish  kerakki,  juftlardagi  sonlarning  summalari  oddiy  sonlar  bo‘lsin.  Juftliklar  miqdori  chop 

qilinsin.  Masalan:  n=3  da  bitta  (1,2)  juftlik,  n=7  da  uchta  (1,2),  (3,4),  (5,6)  juftliklar  vujudga 

keladi. 

1.4. Butun sonli n*m o‘lchamdagi to‘g‘ri burchakni to‘rt bo‘lgandan maxsimal miqdorda kvadrat 

kesim olinadi. Kesimlar sonini toping. 

1.5.  Ikkita  a  va  b  natural  sonlardan  eng  kichik  musbat  d  sonini  va  qandaydir  butun  n  va  v 

sonlarni toping, ular uchun au+bv =d 

1.6.  Berilgan  natural

 bu  yerda n 2*

  sonlardan eng ko‘p  katta natural d 

sonining topingki unda berilgan sonlarni bo‘lishdagi qoldiqlar d ga teng bo‘lsin. 

---

1.7. Bir kunda a ta sabzi , boshqasida esa b ta sabzi joylashgan bo‘lib, ularning soni 2*

dan 

ko‘p  emas.  Har  bir  qutiga  barcha  sabzini  sig‘ishi  mumkin.  Bir  martaning  o‘zida  bitta  qutidan 

ikkinchisiga  shuncha  sabzi  o‘tirish  mumkin,  bunda  ikkinchi  qutida  xuddi  shunday  miqdorda 

sabzi  bo‘ladi.  Bunday  sabzilarni  ko‘chirish  yo‘li  bilan  qutilarning  birortasini  to‘liq  bo‘shatish 

mumkinligini aniqlang. Masalan, a=9, b=3 da bu mumkin, a=6 da, b=3 esa yo‘q. 

1.8  Tekislikdagi  kesishmaning  o‘zi  butun  sonli  koordinatalarga  ega.  Kesimga  to‘g‘ri  keluvchi 

butun sonli koordinatalarga ega nechta nuqta mavjudligini aniqlang. 

1.9  Alida  a  tiyinli,  Valida  esa  b  tiyinli  kupyura  juda  ko‘p  miqdorda  bor.  Ali  va  Valining 

kupyuralari  birga  yig‘ilganda  hosil  bo‘lganidan  ko‘p  bo‘lgan  maksimal  summa  topish  talab 

etiladi. Agar shunday summalar juda ko‘p bo‘lsa, 0 javobni berish kerak. 

Masalan  a=2,  b=5  da  javob  3,  a=2,  b=4  da  esa  bittadan  ham  toq  summani  yig‘ib  bo‘lmaydi. 

Shuning uchun javob 0 

1.10 To‘g‘ri burchakli to‘rtburchak birlik o‘lchamdagi X*Y katakdan iborat. Undan (X-2)*(Y-2) 

o‘lchamdagi  to‘g‘ri  to‘rtburchak  kesib  olinganki,  bunda  kengligi  bitta  katakka  teng  bo‘lgan 

ramka qolgan .Barcha ramkani A*1 o‘lchamdagi plitkalar bilan qoplash mumkinligi aniqlansin. 

Plitkalar  zaxirasi  chegarasiz,  ular  bir-birining  ustiga  qo‘yilmaydi  va  ramka  chegarasidan 

tashqariga chiqmasin.