Уравнения Максвелла



Download 1,05 Mb.
bet7/26
Sana23.02.2022
Hajmi1,05 Mb.
#163800
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26
Bog'liq
0006206c-626613e9

Материальные уравнения
Материальные уравнения устанавливают связь между  и  . При этом учитываются индивидуальные свойства среды. На практике в материальных уравнениях обычно используются экспериментально определяемые коэффициенты (зависящие в общем случае от частоты электромагнитного поля), которые собраны в различных справочниках физических величин.

  • В слабых электромагнитных полях, сравнительно медленно меняющихся в пространстве и во времени, в случае изотропных, неферромагнитных инесегнетоэлектрических сред справедливо приближение, в котором поляризуемость и намагниченность линейно зависят от приложенных полей:

СГС

СИ







где введены безразмерные константы:  — диэлектрическая восприимчивость и  — магнитная восприимчивость вещества (в системе единиц СИ эти константы в  раз больше, чем в гауссовой системе СГС). Соответственно, материальные уравнения для электрической и магнитной индукций записываются в следующем виде:

СГС

СИ







где  — относительная диэлектрическая проницаемость,  — относительная магнитная проницаемость. Размерные величины  (в единицах СИ — Ф/м) и  (в единицах СИ — Гн/м), возникающие в системе СИ, называются абсолютная диэлектрическая проницаемость и проницаемость соответственно.

  • В проводниках существует связь между плотностью тока и напряжённостью электрического поля, в хорошем приближении выражаемая законом Ома:


где  — удельная проводимость среды (в единицах СИ — Ом−1•м−1).

  • В анизотропной среде  ,  и  являются тензорами  ,  и  . В системе координат главных осей они могут быть описаны диагональными матрицами. В этом случае, связь между напряжённостями полей и индукциями имеют различные коэффициенты по каждой координате. Например, в системе СИ:



  • Хотя для широкого класса веществ линейное приближение для слабых полей выполняется с хорошей точностью, в общем случае зависимость между  и  может быть нелинейной. В этом случае проницаемости среды не являются константами, а зависят от величины поля в данной точке. Кроме того, более сложная связь между  и  наблюдается в средах с пространственной или временной дисперсиями. В случае пространственной дисперсии токи и заряды в данной точке пространства зависят от величины поля не только в той же точке, но и в соседних точках. В случае временной дисперсии поляризация и намагниченность среды не определяются только величиной поля в данный момент времени, а зависят также от величины полей в предшествующие моменты времени. В самом общем случае нелинейных и неоднородных сред с дисперсией, материальные уравнения в системе СИ принимают интегральный вид:



Аналогичные уравнения получаются в гауссовой системе СГС (если формально положить  ).

Download 1,05 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish