Уравнение окружности

Mirzo Ulug’bek nomidagi O’zbekiston Milliy Universiteti Jizzax filiali Amaliy matamatika fakulteti 3-MUSTAQIL ISH Mavzu:Aylana va sfera tenglamasi.

Fan nomi:Chiziqli algebra va analitik geometriya

Yo’nalish:Axborot tizimlari va texnalogiyalari

Guruh: 21-21

Bajardi: Shomurodov Sirojbek

Tekshirdi:Sharipova Sadoqat

Formulaning kelib chiqishi

Shakl tenglamasi tenglamadir

ikkita o'zgaruvchisi bilan x va y

har qandayining koordinatalarini qanoatlantiring

nuqta nuqtalari.

Aylana berilsin.

A(a;b) aylananing markazi,

C(x; y) aylananing nuqtasidir.

d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2,

d = АС = R, Natijada

R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

Formula I

(х – а)2 + (у – b)2 = R2

aylana tenglamasi, bu yerda

A(a;b) - markaz, R - radius,

x va y aylanadagi nuqtaning koordinatalari.

__________________________

A(2;4) markaz, R = 3, u holda

(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;

(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

Formula II

(х – а)2 + (у – b)2 = R 2 .

Doira markazi O(0;0),(х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2,

х2 + у2 = R 2 − tenglama markazida joylashgan doira kelib chiqishi. .

O (0;0) – markaz, R = 4, keyin

х2 + у2 = 42;

х2 + у2 = 16.

Aylana tenglamasini yozish uchun bizga kerak bo'ladi:

1) markazning koordinatalarini toping;

2) radius uzunligini aniqlang;

3) markazning koordinatalarini (a; b) almashtiring. va radius uzunligi R

doira tenglamasi

(х – а)2 + (у – b)2 = R2.