Universiteti jizzax filiali amaliy matematika fakulteti amaliy matematika va informatika kafedrasi

Парабола

Параболанинг каноник кўринишдаги тенгламалари:

Y² = 2px, бу ерда p – парабола параметри;

X² = 2py – ўқи вертикал жойлашган парабола учун.

MS Excelда параболани чизиш учун унинг тенгламаси аввал y=f(x) кўринишига келтирилиши керак.

Мисол тариқасида у = х² параболани, х=[-3(0,2)3] оралиғида чизиш сўралган бўлсин. Бунинг учун:

1. Жадвалнинг А устунини х аргумент учун, В устунини эса – у функция учун ажратамиз. А1 катакчага Аргумент деб, В1 катакчага эса – Парабола деб ёзамиз.

2. А2 катакчага аргументнинг бош қийматини яни -3 сонини, А3 катакчага эса -2,8 ни киритамиз. Иккита А2 ва А3 катакчаларни ажратиб олиб, А устуннинг қолган катакчаларига автотўлдириш ёрдамида нусҳалаймиз.

3. В2 катакчага =A2*A2 формулани киритамиз. Параболани қолган қийматларини автотўлдириш ёрдамида аниқлаймиз. Натижада 35-расмда келтирилган жадвал ҳосил бўлади (расмда жадвалнинг фрагменти келтирилган).

35 - расм.

4. Мастер диаграммни ишга тушириб График типини ва иккинчи кўринишини танлаймиз. Далее тугмасини босиб босқичма босқич керакли маълумотларни киритиб ва параметрларни ўрнатиб борамиз ва охирида Готово тугмасига босамиз. Натижада 36-расмда кўрсатилгандек график ҳосил бўлади:

36 - расм.

Айлана

Айлананинг умумий тенгламаси қуйдаги кўринишга эга:

Ax² +By² +2Cxy+2Dx+2Ey+F=0 (2)

Одатда (2) умумий тенглама айлама нормал тенглама кўринишига келтирилади:

х² + у² = R²

Бу тенглама маркази координаталар бошида жойлашган, R –радиусли айлана тенгламаси.

(х – a)² + (у – b)² = R²

Бу тенглама маркази (a; b)да жойлашган, радиуси R га тенг бўлган айлана.

Айлана қуриш масаласи парабола ва гиперболаларга нисбатан фарқланади, чунки тенгламани у = f(x) кўринишига келтирилганда квадрат илдизли ечим ҳосил бўлади.

Мисол.

х²+у²=R² айлананинг юқори қисмини х=[-3(0,2)3] диапазонда R=3 радиусда қуринг.

Айланани қуриш учун аввал тенгламани у га нисбатан ечамиз ва мусбат ечимини оламиз:

Диаграмма қуриш босқичларидан ўтиб, берилган тенгламага мос айлана графигини чизамиз (37–расм).

37 - расм.

Яна мисол тариқасида y=sinx функция графигини х ўзгарувчининг берилган қийматларида яъни [-3;3] оралиқда чизамиз. Аввал х нинг қийматларини 0,2 бирлик қадамда А устунга киритамиз, бунда автотўлдиришдан фойдаланиш мумкин. В2 катакчага эса =SIN(A2) формулани киритамиз ва қолган катакчаларга автотўлдириш ёрдамида нусҳалаймиз. Натижада қуйидаги қийматлар ҳосил бўлади (38 –расм).

38 - расм

Қийматлар жойлашган соҳани яъни [А2:В32] диапазонни белгилаб, Мастер диаграмм тугмасига босамиз.

Очилган Мастер диаграмм мулоқот дарчасида Точечная типини ва қийматларни силлиқлаб туташтирувчи чизиқлар билан бирлаштирган (иккинчи – Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями) кўринишни танлаймиз (39 - расм).

Далее тугмасидан фойдаланиб иккинчи босқичга ўтамиз. Бу дарчада берилганлар жойлашган диапазонни кўрсатамиз ва Ряды в бўлимида маълумотларни сатрлар ёки устунлар бўйича ўқилишини танлаб ўрнатамиз.

Мастер диаграмм мулоқот дарчаси учинчи босқичида диаграммага ва ўқларга ном бериш, ўқларни аниқлаштириш, тор чизиқларини ўрнатиш ёки олиб ташлаш, легенда ўрнатилса унинг ўрнини аниқлаш, графикни қуришда аниқланган нуқталарнинг қийматларини кўрсатиш ёки кўрсатмаслик каби параметрларни созлаш мумкин.

39 - расм

Готово тугмасини боссак дастур қуйидаги кўринидаги графикни ҳосил қилади (40 - расм):

40 - расм