ҶУМҲурии ӯзбекистон вазорати маорифи ол. Ва давлатии махсус

Саҳифаи 4

4 бошад
Муқаддима
Дар бисёр таҳқиқоти илмҳои табиӣ ва ҳисобҳои муҳандисӣ
қонеъ кардани шартҳои додашудаи муодилаҳои дифференсиалӣ.
барои ёфтани ҳалли он зарур аст.
Ҳалли масъалаҳои ибтидоӣ ё сарҳадӣ хеле васеъ аст
аз як ҷиҳат, онҳо усулҳои аниқи таҳлилӣ ва усулҳои тахминии рақамӣ мебошанд.
Мо бо илми муодилаҳои дифференциалӣ бо усулҳои таҳлилӣ шиносем.
Ин усулҳо танҳо як синфи муодиларо дар доираи маҳдуд ҳал карда метавонанд
хоҳад дод. Аз ҷумла, ин усулҳо дуюмдараҷа бо коэффисиенти доимӣ мебошанд
дар ҳалли муодилаҳои дифференсиалии хаттӣ васеъ истифода мешаванд. Чунин
муодилаҳо ҳангоми омӯзиши бисёр равандҳои физикӣ рух медиҳанд, масалан
дар назарияи ларзишҳо, дар динамикаи сахтҳо ва ғайра.
Усулҳои тахминӣ хеле пеш аз пайдоиши компютерҳо таҳия карда шуда буданд
берун Ҳатто имрӯзҳо, бисёри онҳо дар амал мустақилона амал мекунанд
мазмуни худро гум накардааст. Усулҳои тахминӣ одатан ба ду гурӯҳ тақсим карда мешаванд
инҳоянд: усулҳои тақрибан-таҳлилӣ (ибтидоӣ ё сарҳадӣ)
функсияи ҳалли тақрибии масъала дар як фасли додашуда
ҷустуҷӯ дар намуди); усулҳои ададӣ ё шабакавӣ (ибтидоӣ ё сарҳадӣ)
ҳалли тахминии масъаларо дар як фасли додашуда созед).
Техникаи муосири ҳисоббарор ва таҷрибаҳои ҳисоббарории ҷамъшуда
масъалаҳои тахминии калон ва мураккаби муодилаҳои дифференсиалӣ
ба шумо имкон медиҳад, ки ҳал кунед. Ин ҷанбаи муҳимтарин дар ҳисобҳои рақамӣ мебошад
ба даст овардани ҳалли тақрибии бо дақиқии кофӣ ҷустуҷӯшаванда аст. Ин аст
Ҷанбаҳои муҳими дақиқӣ дақиқии истифодаи компютер,
хатогиҳои эҳтимолӣ дар маълумоти воридшуда ва
бартараф намудани хатогиҳое, ки дар натиҷаи яклухткунӣ ба миён меоянд.
Имрӯзҳо бисёр бастаҳои математикаи муосир мавҷуданд, ки онҳо ҳастанд
муодилаҳои дифференсиалии оддӣ бо дақиқии кофӣ ҳам таҳлилӣ ва ҳам
дорои қобилияти ҳалли ададӣ мебошад [1, 10, 11, 14]. Ва барои он
усулҳои ҳисоббарорӣ барои ҳалли тақрибии муодилаҳои дифференсиалии оддӣ ва
бо хусусиятҳои онҳо шиносои наздикро талаб мекунад. Бо ин
Инчунин масъалаҳое мавҷуданд, ки бо роҳҳои мавҷуда ҳал карда намешаванд.
на, роҳи ҳалли онҳо бо тағирот, услуби нав ва алгоритми онҳо
талаб карда мешавад.
Умуман, маҳдудияти тавассути муодили дифференсиалии оддӣ дода мешавад
viy problem: ҳалли беназир дорад; ҳалли нест; сершумор ё
метавонад шумораи беканори ҳалли дошта бошад.