|
Demak, har qanday bir juft songa koordinatalar tekisligida bitta nuqta mos keladi. | | | | | | | | | | | | | |
3
| | | | | | | | |
2
| | | | | | | | |
1
| | | | | |
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
| | | | | |
-1
| | | | | | | | |
-2
| | | | | | | | |
-3
| | | |
M(x;y)
| | | | | | | | | | | | | |
3
| | | | | | | | |
2
| | | | | | | | |
1
| | | | | |
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
| | | | | |
-1
| | | | | | | | |
-2
| | | | | | | | |
-3
| | | | II bob Funsiyalar sinflari. 2.1 Juft va toq funksiyalar. Ta’rif: Agar istalgan x uchun f(-x)=f(x) bo’lsa, ular juft funksiyalar bo’ladi. Juft funksiyalarning grafigi ordinatalar o’qiga nisbatan simmetrik bo’ladi. Ta’rif: Agar istalgan xX uchun f(-x)=-f(x) bo’lsa, u holda f(x) X to’plamda toq funksiya deyiladi. Toq funksiyalar grafigi koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik bo’ladi. Agar istalgan x lar uchun f(-x)f(x) shartlar o’rinli bo’lsa, u holda y=f(x) funksiya X to’plamda juft ham emas, toq ham emas deyiladi. 2.2 Davriy funksiyalar Ta’rif: Agar shunday o’zgarmas T(Tson mavjud bo’lsaki istalgan x, x+T lar uchun f(x+T)=f(x) tenglik o’rinli bo’lsa, f(x) funksiya davriy deyiladi, bunda T-funksiyaning davri deb ataladi. Funksiya eng kichik musbat davrga ega bo’lmasligi ham mumkin.Masalan,f(x)=5 funksiya uchun istalgan haqiqiy son davr bo’ladi, lekin u asosiy davrga ega emas. Ta’rif: Agar f(x+w)= -f(x) (w bajarilsa, u holda f(x) funksiya antidavriy funksiya deyiladi. f(x) funksiya X(XR) to’plamida aniqlangan bo’lsin. 2.3 Monoton funksiyalar. Ta’rif: Agar istalgan lar uchun bo’lganda, f( tengsizlik o’rinli bo’lsa , f(x) funksiya X to’plamda o’suvchi yoki kamaymovchi(qat’iy o’suvchi) deb ataladi. Ta’rif: Agar istalgan lar uchun bo’lganda, f( tengsizlik o’rinli bo’lsa , f(x) funksiya X to’plamda kamayuvchi yoki o’smovchi(qat’iy kamayuvchi) deb ataladi. O’suvchi va kamayuvchi funksiyalar monoton funksiyalar deb ataladi. y=f(x) funksiya x= to’plamda berilgan bo’lsin.
O’suvchi funksiya
Kamayuvchi funksiya
III bob Elementar funksiyalar va ularning grafiklari. - y=b-o’zgarmas funksiya (b=const)
- y= darajali funksiya -haqiqiy son
- y= ko’rsatkichli funksiya, bunda a
- y= logarifmik funksiya, bunda a
- y=sinx y=cosx, y=tgx, y=ctgx ,y=sec x, y=cosec x=-trigonometrik funksiyalar
- y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=acrctgx -teskari trigonometrik funksiyalar
Matematikaning ko’p masalalarida qo’llaniladigan quyidagi funksiyalar elementar funksiyalar deyiladi. 3.1 Butun-ratsional funksiya. Bunday funksiyaning umumiy ko’rinishi quyidagicha bo’ladi: Bunda haqiqiy sonlar(ko’pxadning koeffitsiyentlari) n-manfiy bo’lmagan butun son. Butun ratsional funksiyaning aniqlanish soxasi R dan iborat. Xususiy holda, y=ax=b chiziqli funksiya va y= kvadrat uchxad butun-ratsional funksiyadir. 3.2 Kasr-ratsional funksiya Ikkita o’zgarmas butun-ratsional funksiyaning (ko’pxadning) nisbatidan tuzilgan funsiya kasr-ratsional funksiya deb ataladi. Kasr-ratsional funksiyaning aniqlanish soxasi maxrajni nolga aylantiruvchi nuqtalardan farqli bo’lgan barcha haqiqiy sonlardan iborat. Xususiy xolda va y= lar kasr –ratsional funksiyalar bo’ladi. Butun-ratsional va kasr- ratsional funksiyalar birgalikda ratsional funksiyalar sinfini tashkil etadi. 3.3 Irratsional funksiya Harfiy o’zgaruvchilarni o’z ichiga olgan ifodalarda ildiz chiqarish amali qatnashgan algebraik ifodalar berilgan o’zgaruvchilarga nisbatan irratsional ifodalar deyiladi. Tarkibida irratsional ifodalar qatnashgan algebraik ifodalarning moslik qonunini ratsional ifodalar yordamida ko’rsatish mumkin bo’lmasa, bunday ifodalar irratsional funksiyalar deyiladi. Masalan, funksiyalar irratsional funksiyalardir. Irratsional sonlar ratsionalmas, ya’ni kasr bilan aniq ifodalab bo’lmaydigan sonlar cheksiz o’nli kasrlar bilan ifodalanadi. Ratsional va irratsional funksiyalar sinflari birgalikda algebraik funksiyalar sinfini tashkil etadi. Ushbu tenglamani qanoatlantiradigan har qanday funksiya algebraik funksiya deyladi: Ratsional va irratsional funksiyalar sinflari birgalikda algebraik funksiyalar sinfini tashkil etadi. Ushbu tenglamani qanoatlantiradigan har qanday funksiya algebraik funksiya deyladi: bunda –berilgan ratsional funksiyalar, n-butun musbat son. y= algebraik funksiyadi, chunki u tenglamani qanoatlantiradi. Barcha algebraik bo’lmagan funksiyalar transendent funksiyalar deb ataladi. Ko’rsatkichli, logarifmik, trigonometrik va teskari trigonometrik funksiyalar transendent funksiyalardir. Masalan, y=sin3x y= y=arctg5x funksiyalar transendent funksiyalardir. Sunday qilib, barcha elementar funksiyalar, algebraik va transendent funksiyalar sinflariga bo’linadi. 3.4 ALGEBRAIK FUNKSIYA 3.5.TRANSENDENT FUNKSIYALAR Xulosa va tavsiyalar. Mazkur bitiruv ishi “Funksiya berilishi, usullari va grafigi” mavzusiga bag’ishlangan. Shu sababli, ushbu ishda xar xil elementar funksiyalarning xossalarini o’rganish maqsadida quyidagi xulosalarga keldim: - O’quvchilarda funksiyaga doir boshlang’ich tushunchalarni xayotiy misollar yordamida tushuntirib berish zarur;
- Funksiya berilishi, usullari va grafigi mavzunining har bir qismini tartiblab alohida to’xtalgan holatda yoritib berish;
- Funksiyalar haqidagi dastlabki ma’lumotlar umumta’lim maktablarining yuqori sinflariga tegishlidir.Shunday ekan, har bir matematika fani o’qituvchisi o’z fanini mukammal bilishi va boshqa fanlar bilan bog’lagan holda tushuntirib berishi lozim.
- Dars davomida AKT yordamida flash dasturi yordamida harakatli ro’liklar va tarqatma materiallar yordamida o’quvchilardagi bilim va ko’nikmalarni hosil qilishi kerak.
Foydalanilgan adabiyorlar ro’yxati: 1. VM-187 sonli “Umumta’lim fanlarini o’qitishning uzluksizligi va izchilligini ta’minlash zamonaviy metodologiyasini yaratish umumiy o’rta va o’rta mahsus kasb-hunar ta’limi DTS larini kompetensiyasini yondashuv asosida takomillashtirish chora tadbirlari to’ g’risida” 6.04.2017 2. Prezident “Murojaatnomasi”da “Mamlakatimiz uchun ilm-fan soxasidagi ustuvor yo’nalishlarni aniqlab olishimiz kerak. Hech bir davlat ilm-fanning barcha sohalarini bir yo’la taraqqiy ettira olmaydi. Shuning uchun biz ham har tili ilm-fanning bir necha ustuvor yo’nalishlarini rivojlantirish to’ g’risida SH.M.Mirziyoyev 24.01.2020 3. “Funksiyalar va grafiklar”, A. Gaziyev, I.Isroilov, M.Yaxshiboyev, “Voris-nashriyot”-Toshkent-2006 4. Oliy matematika asoslari, T.Jo’rayev, A.Sadullayev, G.Xudayberganov, H.Mansurov, Toshkent, “O’zbekiston”, 1996 5.Matematik analiz II tom, T.Azlarov, H.Mansurov, Toshkent, “O’qituvchi”-1994 6.Oliy matematika, B.Abdaliyev, Toshkent, “O’qituvchi” nashriyoti-1994 Internet saytlari: 1. www. gov.uz- O’zbekiston Respublikasi Hukumatining sayti 2. www.ziyonet.uz 3.www.google.uz 4.www.mathsoft.uz E’TIBORINIZ UCHUN RAHMAT!
THE END
Do'stlaringiz bilan baham: |
