Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7- sinfi uchun darslik

(10—11):
10.
+ -
= -
+
8(
2) 5
2(
4,5).
x
x
x
A) 
-
5;
B) 5;
C) 6;
D) 
-
4,5.
11.
×
- -
+
=
-
6 (2,3
1) 3,5
0,7
0,5(
14).
x
x
x
x
A) 
-
2
21
;
B) 10,5;
C) 
2
21
;
D) 7.
12.
Uchburchakning bir tomoni ikkinchi tomonidan 3 sm uzun,
uchinchi tomonidan esa 5 sm qisqa. Agar uchburchakning
perimetri 41 sm bo‘lsa, uning eng uzun tomoni eng qisqa
tomonidan necha marta uzun?
A) 2;
B) 1,5;
C) 1,3;
D) 1,8.

---

52
13.
Birinchi to‘pda 75 m, ikkinchi to‘pda 120 m atlas bor edi.
Ikkinchi to‘pdan birinchidan sotilganiga qaraganda 3 marta
ko‘p atlas sotildi. Natijada birinchi to‘pda ikkinchisiga qa-
raganda 2 marta ko‘p atlas qoldi. Har bir to‘pdan necha
metrdan atlas sotilgan?
A)
 
24 m; 72 m;
B) 30 m; 90 m; C) 15 m; 45 sm;
D) 33 m; 99 m.
14.
Tenglamani yeching:
+
-
+
= -
+
3(
2) 2(
3) 7 5(
1).
x
x
x
A) 
-
1
3
;
B) 
1
3
;
C) 
-
1;
D) 2.
T a r i x i y m a ’ l u m o t l a r
Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy „Al-jabr val-muqoba-
la hisobi haqida qisqacha kitob“ asarida kiritilgan „al-jabr“,
„val-muqobala“ qoidalarini biz 7- § da tenglamaning asosiy
xossalari sifatida bayon qildik.
Algebrada uch xil sonlar bilan ish ko‘riladi, deydi al-Xo-
razmiy. Ular:
— ildiz yoki narsa (tenglamadagi noma’lum son
x
);
— kvadrat (mol) (noma’lumning kvadrati — 
x
2
);
— oddiy son (bunda natural son nazarda tutiladi).
Xorazmiy shu uch xil miqdorlar orasidagi bog‘lanishlarni
tahlil qiladi va quyidagi tenglamalarni yechish usullarini ko‘r-
satadi:
1)
=
2
cx
bx
— kvadratlar ildizlarga teng;
2)
=
2
cx
a
— kvadratlar sonlarga teng;
3)
=
bx a
— ildizlar songa teng;
4)
+
=
2
cx
bx a
— kvadratlar va ildizlar sonlarga teng;
5)
+ =
2
cx
a bx
— kvadratlar va son ildizlarga teng;
6)
+ =
2
bx a cx
— ildizlar va son kvadratlarga teng.
Biz 7- sinfda faqat chiziqli tenglamalarni o‘rganamiz [3)
banddagi 
=
bx a
tenglama]. Qolganlari 8- sinfda o‘rganiladi.
Har qanday chiziqli yoki kvadrat tenglama „al-jabr“, „val-
muqobala“ almashtirishlari natijasida yuqoridagi 6 ta teng-
lamaning biriga keltirilishi mumkin.