Umumiy fizika kursi (ii-tom)

166- 
§. Бир жинслимас занжир учун Ом цонуни. Кирхгоф 
цонунлари.Ом 
цонунининг 153- § да келтирилган куриниши 
бир жинсли, яъни деч цандай э.ю.к. ва потенциал сакраш­
лар булмаган занжир учун уринлидир. Бироц биз занжирда 
э.ю.к. мавжуд булгандагина узгармас ток вужудга келиши 
мумкинлигини айтиб утган эдик; гальваник элементларда 
э.ю.к. 
лар электродлар 
билан улар ботирилган эритмалар
чегарасида потенциал сакрашлар булиши туфайли пайдо бу­
лади (164- §). Кейинчалик биз (168- §) потенциал сакрашлар 
иккита турли металларнинг контактида дам, температура бир 
жинсли булмаганда дам вужудга келишини курамиз. Шундай 
цилиб, умумий долда s,, е2, е3,... потенциал сакрашлар булган 
занжирни текшириш керак булади. Занжирни берилган йуна­
лишда айланишда сакрашлар турлича ишорали булиши мум­
кин. Занжирнинг бирор цисмидаги потенциал сакрашларнинг 
ei +
е2
+
£з 
+ ••• алгебраик йигиндиси шу цисмнинг $ э.ю.к. 
ига тенг булади1.
у,
Я) 
% vв 
Rs 
^с
К?
—
т ш т ш ш т ж ш т т т - -
■1
 
I 
в 
г 
с
110-раем. Бир жинсли булмаган занжирнинг контакт жойла- 
ридаги потенциал сакрашлар.
Соддалик учун кетма-кет уланган 
А, В, С
утказгичлардан 
ташкил топган бир жинслимас занжирни текширайлик (
1 1 0
- 
расм). Утказгичлар орасидаги контактларни 
1 ва. 2
рацамлар 
билан белгилаймиз. Занжирнинг чап чеккаси потенциалини 
Vt
билан, унг чеккаси потенциалини 1
/ 2
билан белгилаймиз. 
А
утказгичнинг биринчи контакт жойидаги потенциалини 
би­
1 Би р жинслимас занжирда ф акат потенциал сакрашларгина эмас, у м у ­
ман айтганда, потенциалнинг узл укл и усиш и дам булиш и мумкин. М а с а ­
лан, ионлар концентрацияси дар жойда Узгариб ту р у вчи электролитларда 
потенциаллар шундай узгаради.
12 с. 
Э. Ф рнш , А. В. Тиморева

---

лан, 
В
утказгичнинг худди шу контактдаги потенциалини V
в
билан, шунингдек, 
В
ва 
С
утказгичларнинг иккинчи контакт 
жойидаги потенциалларини мос равишда 
V
ва 
V ^ ]
билан 
белгилаймиз. 
А, В, С
утказгичларнинг царшиликлари мос ра­
вишда 
R a , R
b
в а / ? с га тенг булсин. Утказгичлар кетма-кет 
уланган булгани учун улардан биргина / токнинг узи утади. 
Утказгичларнинг дар бирига Ом цонунини айрим-айрим тат­
биц циламиз:
/ Я , =
V, -
V™,
1 R ,=
С - С .
1RC - V f - V2 .
Бу учта тенгликни дадма-дад цушиб, цуйидагини топамиз:
H R А + R B + R с ) = V i + ( К - К ) + ( У с - К ) - V -
(1)
Лекин 
V (B —
ва 
V™— V™
айирмалар 
1 ва 2
утказгичлар 
чегарасидаги е, ва s
2
потенциал сакрашлардир. ех ва s
2
потен­
циал сакрашларнинг йигиндиси занжирнинг шу цисмида таъ­
сир цилаётган $ э.ю.к. булади; демак:
( К -
С )
+ ( У с - К )
= * + « , = « .
Шунингдек, 
Ra, R
b
ва 
R c
царшиликларнинг йигиндиси шу 
цисмнинг 
R
тула царшилигидан иборатдир:
R
a
+
R
b
+
Rc —
^
Бундан (1) тенгликни цуйидаги куринишда ёзиш мумкин:
I R = V t - V 3 -\ s
ёки
,
_ У| -
Vi
+
6
(2)
R
(2) муносабат Ом цонунининг бир жинслимас занжирга татби- 
цини ифодалайди: 
т ок кучи сон циймат жидатдан занж ир
учларидаги Vx— V* пот енц и а ллар айирмаси билан занж ир­
даги % э.ю.к. йигиндисининг занж ирнинг R т ула цариги-
л и ги га нисбатига тенг.
Бунда ток йуналишида потенциал 
ошишини вужудга келтирувчи э.ю.к. мусбат дисобланади.
Агар занжирнинг шу цисмида таъсир цилувчи э.ю.к. нол­
га тенг, яъни $ = 0 булса, (2) формула одатдаги Ом цонунига 
айланади:
у , - у ,
R

---

Берк занжир учун Уг =
]/2,
шунингдек, тула царшилик зан­
жир ташки цисмининг 
R
царшилиги билан занжир ички цис­
мининг 
R0
царшилиги йигиндисидан иборат булади, бундан
/
= ___
R
-г 
R 0’
бу ифода 164- параграфда келтирилган (4) формулага мос ке­
лади.
(2) формула билан ифодаланган умумлашган Ом цонуни 
дар цандай мураккаб занжирни дисоблашга имкон беради. Би­
роц тармоцланган занжирларни бевосита дисоблаш мураккаб 
ишдир. Бу цийинчиликни Кирхгоф курсатиб берган иккита 
тенгламалар системасидан фойдаланиб, бирмунча бартараф ци­
лиш мумкин. Тармоцланган занжир узининг цисмлари буйлаб 
оцувчи ток кучлари, цисмларнинг царшиликлари ва шу цисм- 
ларга цушилган 
э.ю.к. лар билан характерланади. Бу кат­
таликлар узаро бир-бирлари билан богланган ва улардан би- 
рига кура цолганларини топиш мумкин. Масалан, берилган 
царшиликлар ва э.ю.к. ларга кура занжир тармоцларининг 
^ар биридан оцувчи токлар кучини ва йуналишини топиш 
мумкин.
Кирхгоф тенгламаларини айрим-ай- 
рим куриб чицамиз.
К и р х г о ф т е н г л а м а л а р и н и н г
б и р и н ч и с и с т е м а с и . Тармоцланган 
занжирда камида учта утказгич туташа- 
дпгап 
.yip 
цандай 
нуцтаии 
тугун
деб мтаИмиз (111-раем). Кирхгоф тенг- 
ламаларининг биринчи системаси тугун- 
ларга тегишлидир. Биз узгармас токлар 
булган долни куряпмиз, шунинг учун 
занжирнинг дар цандай нуцтасида, жум- 
ладан ^ар цандай тугунда булган заряд узгармай цолиши 
керак. Демак, цанча заряд келтирилса, шунча заряд олиб ке- 
тилиши керак (156-параграфга царанг). Агар тугунга келаётган 
токларни мусбат деб, тугундан чицаётганларини манфий деб 
дисоблашга шарглашеак: 
тугунда учрашувчи ток кучларининг
алгебраик йигиндиси нолга тенг дейишимиз мумкин.
Ана­
литик куринишда бу цуйидагича ёзилади:
П
бунда я ^ м а з к у р тугунда учрашувчи токлар сонини билдира­
ди; бундай тенглама занжирнинг дар бир тугуни учун тугри- 
дир.
11 1 -раем. 
А, В
, 
С
учта утказгич ^осил 
цилган тугун.

---

Занжирнинг турли тугунлари учун ёзилган (3) тенгламалар 
туплами Кирхгофнинг биринчи тенгламалар системаси булади.
К и р х г о ф т е н г л а м а л а р и н и н г и к к и н ч и
с и с т е ­
м а с и бирор тармоцланган занжирда ажратиб олиш мумкин 
булган ихтиёрий берк контурларга тегишлидир. 
АВ, ВС
ва 
СА
бир жинслимас цисмлардан иборат булган 
ABC А
ихтиёрий берк
контурни куриб чицайлик (
1 1 2
- раем). 
Контурни маълум йуналишда, масалан, 
соат ст релкаси
даракати йуналишида 
айланганда, йуналиши айланиш йуна­
лиши билан бир хил булган токларни 
мусбат, айланиш йуналишига царама- 
царши йуналган токларни манфий деб 
дисоблашга шартлашиб оламиз. Худди 
шунингдек, айланиш йуналишида потен­
циални оширувчи э.ю.к. ларни мусбат, 
айланиш йуналишида потенциални ка- 
майтирувчи э.ю.к. ларни манфий деб ола­
миз. Контурнинг дар бир 
АВ, ВС
ва 
СА
бир жинслимас участкасига (
2
) формула 
куринишида ифодаланган Ом цонунини 
татбиц циламиз. 
АВ, ВС
ва 
СА
цисмлар 
царшилигини мос равишда /?,, 
R2, R3
би­
лан, улардан оцувчи ток кучларини /,, / 2, 
/ 3
билан ва бу цисм- 
лардаги э.ю.к. ларни <*,, $
2
в а й
3
билан белгилаймиз. Л, В, С’ 
нуцталарнинг потенциалларини 
Vu V2
ва 
V3
билан белгилаймиз.
У долда 
АВ, ВС
ва 
С А
цисмларнинг дар бири учун алодида 
ёзилган Ом цонунидан цуйидагиларни топамиз:
I\R\ — Vi
— V2 +(§ ь 
I2R 2 z= V
2
— V
3
-f- 
£
2
,