Umumiy fizika kursi (ii-tom)

§. Холл эффекта. Магнит майдонда даракатланаётган 
электр зарядга таъсир этувчи Лоренц кучининг мавжудлиги 
цуйидаги додисани изодлашга имкон беради: 
Н
ташци магнит 
майдон чизицларига перпендикуляр жойлаштирилган утказгич­
дан ясалган пластинка буйлаб / ток утганда пластинканинг 
А
ва 
В
ёцлари орасида (269-раем) 
Va — 
V
b
потенциаллар айирма­
си досил булади. Бу додиса 
Х о л л эффекта
деб аталади.
Хосил булган 
У А
— 
V
b
потенциаллар айирмаси ток кучи 
билан магнит кучланганлигининг 
IH
купайтмасига тугри про-
Н = — [V X E '] =
1
1 Г 
е 'х
"| 
7- v X —г
(
8
)
/ = - f [ v i x H ]
(9)

---

порционал ва пластинканинг 
d
цалинлигига тескари пропорцио­
нал булади:
VA — VB = К ^
(1)
бу ерда 
К
— доимий катталик.
Агар ток 
е
зарядларнинг кучишидан досил булса, у долда 
И
магнит майдонда бу зарядларга Лоренц кучи таъсир цилиб, 
уларни токка перпендикуляр йуналишда огдиради. Шу сабаб­
ли пластинканинг 
А
ёгида зарядлар туплана бошлайди. Заряд­
ларнинг бундай тупланиши улар досил цилган электр майдон 
магнит куч таъсирини мувозанатла- 
гунча давом этади.
Лоренц формуласига [214- пара­
графдаги (3) формула] кура ^бу дол­
да а =
] зарядга таъсир этувчи куч
f i t = e v И,
бу ерда 
v —
зарядларнинг ток йуна­
лиши буйлаб уртача даракат тезлиги.
VА
— 
V в
потенциаллар айирмаси 
досил булиши туфайли кучланганлиги
Е
V A — V B
269- раем. Магнит майдонда 
V
a
~ V
b
потенциаллар 
айирмасининг 
досил 
бу- 
лишига дойр.
булган электр майдон вужудга келади, бу ерда 
b
— пластин­
канинг кенглиги.
Демак, зарядга таъсир этувчи электр кучи цуйидагига тенг 
булади:
Кучлар тенглашганда, яъни / я =
f e
булганда стационар до- 
лат булади, ана шу шартга биноан цуйидаги муносабат досил 
булади:
evH.
(
2
)
Зарядларнинг утказгичдаги уртача даракат тезлиги 
(v)
ни 
ток кучи /, утказгичнинг дажм бирлигидаги зарядлар сони 
п.
ва бу зарядларнинг даракат тезлиги (214- § га царанг) орасидаги 
муносабатдан фойдаланиб топамиз:
— 
---- 
f
v '
I 
=
bdn ev
, бундан 
v — -bdne ,

---

v
нинг бу кийматини (2) га куйиб, куйидагини топамиз:
Шундай килиб (1) эмпирик формулага мувофик 
VA
— 
V
b
катталик 
IH
купайтмага тугри пропорционал ва пластинканинг 
d
калинлигига тескари пропорционал экан. Маълум булишича,
(3) формуладаги доимий катталик
Бундан 
К
доимий катталикнинг ишораси 
е
заряднинг ишо- 
расига боглик экани куриниб турибди. 
К
доимийнинг мусбат 
ишораси 
А
нуктанинг потенциали (269- раем) 
В
нуктанинг 
потенциалидан катта эканини курсатади.
Металларда эркин электронлар борлиги сабабли улар электр 
утказувчан булишини 161- параграфда айтиб утган эдик. Бунда 
металлнинг дар бир атомига тахминан битта эркин электрон 
тугри келади. Шундай килиб, металларда 
К
доимий катталик 
манфий булади ва унинг сон киймати электроннинг 
е
заряди 
дамда металлнинг дажм бирлигидаги эркин электронлар сони 
п
билан аницланади.
К
доимийни ифодалайдиган (4) формула чикарилган йул 
аник эмас. Аслини олганда, магнит майдонда зарядга таъсир 
этувчи / я к у ч н и заряднинг 
v
уртача тезлиги оркали ифодалаш 
мумкин эмас. Агар эркин югуриш йули узунлигида электрон­
нинг тезлиги ток окаётган йуналишда текис усиб боришини 
дисобга олсак, у долда 
К
нинг ифодасига 2/3 сон купайтувчи 
дам киради; у долда
Металлнинг дажм бирлигидаги атомлар сонини 
п0
билан 
белгилаймиз ва л=г/70 деб кабул киламиз; бунда 2 — битта 
атомга уртача нечта эркин электрон тугри келишини курсатади. 
Хажм бирлигидаги атомлар сони 
п 0
ни Авогадро сони 
N
билан 
боглаш осон. Хакикатан дам, битта атомнинг массаси бир то­
мондан 
A jN
га (бунда 
А
— атом огирлиги), иккинчи томондан 
р 
1п0
га тенг, бу ерда р — зичлик. Шунинг учун
(
3
)
(4)
экан.
бундан

---

п
нинг бу кийматини (4а) ифодага куйиб куйидагини топа­
миз:
3
Nepz
’
бирок 
Ne —
—
F,
бу ерда 
F
— Фарадей сони; бундан металлар 
учун 
К
доимий
Я = -
3
Fpz
(5)
булишини топамиз.
Купчилик металларда дакикатан 
К
нинг киймати манфий 
ва аввалдан кутилган катталикда булади. А-доимий катталикнинг 
тажрибада топилган кийматидан фойдаланиб, 
2
катталикни 
аниклаш мумкин; бир катор бир валентли металлар учун 
z
нинг 
киймати бирга якин, масалан, натрий учун 2=0,65; кумуш учун 
2=0,75; олтин учун 2 =0,9. Валентлиги юкорирок булган метал­
ларда 
2
нинг кийматлари анча катта; масалан, алюминий учун 
2=2,0. Бирок бир катор металлар (Zn, Cd, Pb, Fe ва бонщалар) 
борки, уларда 
К
нинг киймати мусбат булади. Бу фактни 
юкорида таърифланган элементар назария билан изодлаб бул- 
майди. Уни факат квант механикага асосланиб изодлаш мумкин.
Холл эффекти факат электрон утказувчанликка эга булган 
утказгичлардагина учрайди. Электролитлар ион утказувчанлик­
ка эга булади, шу сабабли уларда сезиларли эффект булмайди, 
чунки огир ионларнинг тезлиги электронларникига Караганда 
анча кичик булади.
Ярим утказгичларда (мис I оксиди) температура пасайган 
сари 
К
доимий катталик тез уса боради. 
К
нинг усиши тем­
пература пасайиши билан дажм бирлигидаги эркин электронлар 
сонининг тездан камайиб кетишига мос келади. Ярим утказ­
гичларда Холл эффектидан фойдаланиб, ярим утказгичнинг 
утказувчанлиги электрон характерда ёки „ковак“ характерда 
(171- §) эканлиги дакида дукм килиш мумкин. „Аралаш“ утка­
зувчанликка эга булган ярим утказгичларда утказувчанлик 
додисасининг табиати анча мураккаброкдир.