|
160- §. Утказгичлардаги эркин электронлар. Классик та
саввурлар.
Металлардан ток утганда утказгич таркибида бирор
96- раем.
Каршилик-
лар магазини.
97- раем.
Кар-
шиликлар мага-
змнмпимг тузи-
лиш
детали.
химиявий узгариш руй бермаслигини айтиб утган эдик. Бун
дан келиб чицадики, металлнинг электр утказувчанлиги металл
атомларининг кучишига боглиц булмай, электронларнинг да
ракати билан аницланади. Металларнинг утказувчанлиги элек
трон характерда эканлигини изодлаш учун металлдаги атом
лар, деч булмаганда цисман, электронлар ва мусбат ионларга
диссоциацияланади ва бунинг натижасида металлда куп миц-
дорда эркин электронлар булади, дейишга тугри келади. Бу
электронлар металл ионлари досил цилган кристалл панжара-
да эркин кучиб юра оладилар (I том, 87- § га царанг). Эркин
электронлар металлда тартибсиз иссицлик даракатда буладилар.
Ташци электр майдон булганда бу майдон электронларни маъ
лум йуналишда даракатлантиради. Электронларнинг бундай
кучиши металлдаги электр токни вужудга келтиради.
Электронларнинг металлда эркин куча олиши дацидаги
гипотезани электронлар билан металл кристалл панжараси-
нинг тугунларида жойлашган мусбат ионларнинг богланиш
энергиясини текшириш дам тасдицлайди. Дастлаб бир-биридан
бирор узгармас масофада жойлашган
A t
ва
A t
иккита цушни
мусбат ионни курайлик. Ионларнинг дар бирини нуцтавий
заряд деб дисоблаймиз. Ионлардан дар бирининг электрон
билан узаро таъсирига мос келадиган
Ер
потенциал энергия
(I том, 61- § да айтилганлар
билан таццосланг):
бунда С—константа, г —элек
трон билан ион орасидаги ма
софа. Ионларнинг дар бирига
9 8 - раем. Мусбат зарядлар яцинида-
мос келадш ан
Ер
потенциал
ги потенцйал эгри чизиклар.
энергия
циймати 98- раемда
пунктир чизицлар билан кур-
сатилган. Хар иккала ЛГ ва
A t
ионнинг йигинди потенциал
энергиясининг узгариши ионлар орасидаги содада туташ эгри
чизиц билан тасвирланган.
A t
ионлар кристалл панжарада тугри жойлашганида барча
ионларнинг тула потенциал энергияси 99- раемда тасвирланган
куринишда булади. Ионлар орасидаги фазода потенциал энер
гия эгри чизиги ясси утади ва ионлар яцинидагина тор ва чу-
цур потенциал чуцурлари досил цилади. Шундай цилиб, бу
чуцурлар содаси потенциал энергия чизиги ясси утадиган со-
дага нисбатан кичикдир; шунинг учун потенциал энергиянинг
металл ичидаги циймати
Ера
доимий булади, дейиш мумкин.
Металлдан ташцарида потенциал энергия
Ера
дан катта
Ер0
доимий цийматга эга булади. Демак, потенциал энергия ме
талл ичида металл ташцарисидагидан кичикдир, яъни электрон
металл ичида потенциал чуцурда булади. Агар
Е
р0= 0 десак,
Ера
< 0 булади. Электроннинг
Е
тула энергияси циймати
Ер0
>
Е
>
Ера
тенгсизликни цаноатлантиради деяйлик. Бундай
электрон металл ичида эркин даракат цила олади, бироц ме
таллдан чициб кета олмайди, чунки электрон металлдан чициб
кетиши учун
А
=
Ер0
—
Е
> 0 иш бажариши керак.
99- раем. Кристаллдаги потенциал эгри чизиклар.
Металлдаги ток эркин электронларнинг даракати туфай
ли вужудга келишини бевосита тажрибаларда
тасдицлаш
мумкин.
Бу тажрибалар цуйидаги гояга асосланади. Бирор тезлик
билан даракатланаётган утказгични
*<У3
олдимизга келтирай-
лик. Утказгич таркибига кирувчи электронлар узларининг тар-
тибсиз даракатлари давомида металл панжарасининг узаги би
лан узлуксиз туцнашиб туради, натижада бу электронларнинг
даммаси утказгичнинг даракат тезлиги йуналишида тезлик
ташкил этувчиси олади ва, демак, утказгич билан бирликда
даракат цилади. Агар утказгич тусатдан тормозланса, элек
тронлар металл кристалл панжараси ичида даракатланиб, инер
ция туфайли бирор вацт давомида утказгичнинг дастлабки
даракати йуналишидаги тезликларини сацлаб цолади. Натижа
да утказгич ичида электронлар кучади, утказгичда / ток до
сил булади ва бирмунча Q электр мицдори утказгич буйлаб
кучирилади. Бу Q электр мицдорини цуйидагича дисоблаш
мумкин. Айтайлик, утказгичнинг бошлангич тезлиги
v 0
булсин.
Сунгра утказгич тормозланади, яъни унга —
w
тезланиш бе-
рилади. Бунда утказгичдаги эркин электронлар бошлангич
пайтда
v 0
тезликларини сацлайди, яъни улар
ут казгичга нис
батан
+
w
тезланиш олади. Электронларнинг утказгичга нис
батан бундай даракати худди кучланганлиги
Е
булган майдон
да дар бир электронга
w
тезланиш берувчи
f — еЕ
куч таъсир
этгандагидек булади.
Шундай цилиб, бу кучнинг катталиги
/ — mw
га тенг бу
лиши, бунда
m
— электрон массаси, ва, демак, майдон кучлан
ганлиги
Е
нинг катталиги цуйидагига тенг булиши керак:
с
f
m
Е —
— = —
w.
/,ч
е
е
( 1 )
Агар утказгичнинг узунлиги / булса, у долда
Е
кучлан
ганликнинг булиши утказгич учларида
V t
—
V2
=
E l
га тенг
потенциаллар айирмаси булишига эквивалентдир; бу ерга
Е
нинг (
1
) формулага кура цийматини цуйиб цуйидагини келти
риб чицарамиз:
Vx - V2
=
~ w l .
1
*
е
Электронларнинг утказгич кристалл панжараси узагига нис
батан кучишидан досил булган / ток утказгич учларидаги
У, —■
V2
потенциаллар айирмаси таъсирида шу утказгичда ву
жудга келадиган токка эквивалент булади; агар утказгичнинг
царшилиги
R
булса, бу / токнинг катталиги цуйидагига тенг
булади:
т
_
V j —
V o
__
m
w
<
7
'
r
L
(
2
)
Айтайлик,
t —
утказгични тула тормозлаш учун керак бул
ган вацт булсин, у долда уртача тезланиш
w = ~
булади ва
(
2
) ифода шундай куринишга келади:
/ _
m v° 1
е R t •
бундан утказгични тормозлаганда ундан оциб утган тула
электр мицдори Q учун цуйидагини топамиз:
Г)
_
и
___
m
v 0t
Ц — i t — — ■ ■$-.
(3)
Тез даракатланаётган утказгични тормозлаб, досил булган
потенциаллар айирмасининг ишорасига кура токни досил ци-
лувчи зарядларнинг ишорасини аницлаш, утказгичдан оциб
утган тула электр мицдорини улчаб эса (3) формулага кура
е
электрон заряди катталигининг электр массаси
гп
га нисбатини
аницлаш мумкин, бу нисбат шундай булади:
е
V 01
m **Q R '
(4)
Тезлаштирилган утказгичда электр токи вужудга келишини
биринчи марта рус физиклари Л. И. Мандельштам
ва Н. Д. Па-
палекси 1913 —1914 йилларда кузатган эдилар. Улар узун
сим
уралган галтакни унинг симметрия уки атрофида тез буралма
тёбрантиришди. Симнинг учларига телефон уланган булиб,
унда галтакда вужудга келган токлар дисобига товуш эши-
тиларди.
(3)
формуладан куринишича, оциб утган электр микдори
утказгич узунлигига ва утказгичнинг
v 0
бошлангич тезлигига
пропорционалдир, улчаб буладиган Q электр микдори досил
цилиш учун тезлик мумкин цадар катта ва утказгич мумкин
цадар узун булиши керак. Стюарт ва Толмен 1916 йили узун
сим уралган галтакни тез тормозлаш билан мицдорий тажри-
балар утказдилар. Галтак Q зарядни улчовчи баллистик галь-
ванометрга (230- § га царанг) уланди. Бу тажрибалар утказ
гичлардаги токни манфий зарядлар вужудга келтиришини кур-
е
^
,
о 1Г117
C G S E
Do'stlaringiz bilan baham: |
