Umumiy fizika kursi (ii-tom)

( ' - Й .
(
3
)
бу ерда Е0 ва Н0 — мос равишда электр ва магнит кучланганликларнинг век­
тор амплитудаларини ифодалайди, 
v
— электромагнит тулциннинг тарцалиш 
тезлиги. Тулцин тезлиги 
v
билан у н ин г.даври ва узунлиги орасида цуйидаги 
оддий муносабат уринли:
\
XJ
—
—
т1.
Биз тулцинни ясси тулцин деб фараз цилганимиз учун Е ва Н векторлар 
проекцияларининг х ва 
г
координаталар буйича олинган хусусий досилалари 
нолга тенг булади, чунки 
м у а й я н пайт да Е
ва 
Н
катталиклар фацат тул- 
цинлар тарцалаётган йуналиш буйлаб, яъни фацат 
O Y
уц буйлаб узгаради.
Шундай цилиб х ва 
z
буйича олинган досилалар цатнашган барча дад- 
лар Максвелл тенгламаларидан тушиб цолади. Шунинг учун Максвелл тенг­
ламаларининг системалари (528 ва 531- бетлар) цуйидаги куринишга келади:
д Н г
ду
*
О = 7 £ у,
дН
ду
д Е ,
ду
(4)
дЕх
ду
Н г.
Максвелл тенглам аларининг иккала системасидаги иккинчи тенгламалар 
цаноатлантирилиши учун Е ва Н векторларнинг 
O Y
уц йуналишига туш и -

---

■*
рилган проекцияларининг. ва^т буйича олинган досилалари нолга тенг бу­
лиши зарур.
(3) 
ифодадан куйидаги хулоса келиб чикади; Е ва Н векторларнинг би­
р орта проекциясининг вакт буйича олинган досиласи доим нолга тенг бу л­
са, бу проекциянинг узи дам нолга тенг булади. Ш унинг учун:
Е у
=
Н,, =
0. 
(6)
Бу тенгликдан 
мудим натижа келиб чикади: 
ясси э ле к т р о м а гн и т т у л -
ц и н д а
Е
ва
Н 
в е к т о р л а р т е б р а н и ш ла р т а р к а л а ё т га н й у н а л и ш г а п ер п ен ­
д и к у л я р т е к и с л и к д а ёт ади, э л е к т р о м а гн и т т у л ц и н к у н д а л а н г т ^ л ц и н -
дир.
Масалани ойдинлашгириш учун, Е в ектор уз йуналишини узг артирм ас- 
дан тебранади деб фараз киламиз; бу йуналиш 
O Z
йуналиш билан устма- 
уст тушсин. Вектори уз йуналишини узгартирмайдиган ана шундай тулкин 
ясси ц у т б л а н г а н т у л ц и н
деб аталади. Бизнинг фаразияммзга кура, Е в ек­
торнинг 
О Х
Ук йуналишига туширилган проекцияси нолга тенг, я ън и 
Е
х = 0 
шунинг учун:
E z
=
Е .
(7)
Бундай шар оитда М аксв елл иккинчи системаси (5) нинг учинчи тенгла- 
масидан куйидагини топамиз;
Н 2
= 0 ва, демак, 
H z
= 0.
Ш у ёилан бирга, (4) системанинг биринчи тенгламаси дам каноатлан- 
тирилади. Шундай килиб, магнит кучланганлигининг вектори 
О Х
укка п а ­
раллел теб рап ар экан, шунинг учун
Н Х = Н.
Бундан куриб турибмизки, 
э л е к т р к у ч л а н г а н л и к н и н г
(бу кучланганлик 
O Z
ук буйлаб йуналган) 
вект о р и б и л а н м а г н и т к у ч л а н г а н л и к н и н г
(бу куч­
ланганлик 
О Х
ук буйлаб йуналган) 
вект о р и у за р о п е р п е н д и к у л я р
экан.
Энди (4) системанинг учинчи 
тенгламаси ва (5) 
системанинг биринчи
тенгламаси мос рав ишда куйидаги кУринишларга келади:
дН
£ 
; 
дЕ
ц .
~~ ду ~ с 
ду ~
с '
Ана шу тенгламалардан фойдаланайлик.
Бу тенгламалардаги номаълум катталиклардан бирини, масалан, 
Н
ни 
чикариб ташлаш учун, биринчи тенгламани вакт буйича дифференциаллай- 
миз:
_
д Н
___ е_ 
„
ду ~ с 
'
бу тенгламадаги 
Н
нинг урнига унинг 
и к к и н ч и
тенгламадан топиладиган 
К и й м а т и н и
куйсак, куйидагига эга буламиз:
с д^Е
е 
д2Е
ер. 
дгЕ
=
ёки 
=
<8>
Куриниб турибдики, агар юкоридаги тенгламалардан 
Е
ни чикариб гобор- 
сак, у долда 
Н
учун худди (8) га ухш аш тенглама досил булади. (8) тенг­
лама тулкин тенгламасидир (I томдаги 111-§ билан таккосланг). Бу тенгла­
мани 
Е
=
Е 0
cos ш 
куринишдаги ечим да кикатан дам каноатланти-

---

г
>—• р и ш и г а и ш о н ч д о с и л ц и л а й л и к . Б у н и н г у ч у н