Umumiy fizika kursi (ii-tom)

Т
d x
булади, чунки 
1
ёцнинг 
х
координатаси куб марказининг коордииатасидан
I 
4
-g- 
d x
га кичик. 2 ёцдаги 
Е Х2
ташкил этувчи дам цуиидагига тенг булади:
дЕх
1
,
E jc2 — Е х
+
QX
■ 2
•

---

Худди шундай , кубнинг кол ran туртта ёкларидаги 
Е у
ва 
E z
ташкил
этувчилир учун дам куйидагилар досил булади:
д Е ,
1 
д Е ,
1
Е П = E v ~
— v ‘ 
~2 а У' 
Е Ъ
=
Е *
~
~ о Г
’ 
J d 2 '
д Е у
1 
д Е ,
1
E vA — Еу +
2 
d y ' 
Eze — Е г + с)г
■ 2 
d z '
Шу кубга Остроградский — Гаусс теорем асини татбик циламиз. Бунинг 
учун куб ёкларидан утувчи кучланганлик окимини дисоблаймиз. 
d s
юзадан 
утувч и 
d N
кучланганлик окими Е кучланганликнинг юзага нормаль ташкил 
этувч иси н и
d s
юза катталигига купайтирилганига тенг эканлигини эслатиб 
утамиз. 
1
ёв да утказилган нормаль 
О Х
укнинг манфий томонига йуналган, 
шу сабабли Е кучланганликнинг 
1
ёкка нормал ташкил этувчиси — 
E Xf
га 
тенг. / ёкнинг юзи 
d y d z
га тенг, бундан 
1
ёкдан утувчи 
кучланганлик
окими кукидагича ифодаланади:
д Е х
1
d i \ \ — — Е Хх d y d z = — E x d y d z
+ — - • 
d x d y dz.
.? Окка уткази лган нормаль 
О Х
укнинг мусбат томонига йуналган; шунинг 
учун бу ёкдан утувчи кучланганлик окими
дЕх
1
= -f 
Е х., d y d z — Е х d y d z + —— ■
у
d x d y dz.
/ n.i 
У
i кллрдан утувчи оким лар йигиндиси:
д Е х
rf/V, - f
dN-i
=
-
d x d y dz.
,7 ii.i 
I
i iv i:■ p i,i11 утувчи кучланганлик окимларининг йигиндисини дам худ­
им in у 11 им ii досил киламиз:
д Е ,
(IN,
+
d N t
= -----
d x d y dz,
dy
3
ил 
(>
Склпрцли v i уи ч и оцим лар Йигиндиси эса:
д Е ,
i/Nr>
- f
d N a
=
d x dy dz.
Шундай килиб, кубнинг барча блти ёгидан утувчи тула оким куйидагига 
тенг булади:
d N
=
d N x + d N 2
+ aW 3 + AV4 +
d N b
+
d N 6
=
( д Е х
d E ,
dEz \
(1)
= ( l 7 + W + ^
d x d y d z -
О строград ский — Гаусс теоремасига м ув офи к 
d N — 4 щ
булади, бунда 
<1
куб ичидаги заряд; лекин бу заряд р 
d x d y d z
га, тенг. Энди 
d N
нинг 
( 1) ифодасидан фойдалансак, куиидаги досил булади:
дЕх
д Е у
д Е ,
dF + ^ T + W = 4^
(
2
)
(2) формула зарядларнинг р дажмий зичлиги билан Е кучланганлик век- 
торинииг ^осилалари орасидаги изланаётган богланишни ифодалайди. Век­
то р янализдан маълумки, вектор ташкил этувчиларидан тегишли координа-
4
С. 
Фриш, А. В. Тимор ева

---

талар буйича олинган до силалар йигиндиси вектор дивергенцияси дейилади 
ва куйидагича белгиланади: