Umumiy fizika fanidan laboratoriya mashg’ulotlari

I. Bevosita o’lchashlar. Bevosita o'lchashlarda fizik kattaliklar to'g'ridan to'g'ri (turli o'lchash asboblar yordamida ko'p marta – takroran) o'lchanadi. Masalan: Mikrometr yoki shtangensirkul bilan sterjen diametrini, biror yupqa plastinka qalinligini, chizg’ich yordamida biror sim yoki sterjenning uzunligini, yoki ommetr yordamida biror rezistor qarshiligini ko'p marta o'lchashlar, bunga misol bo'la oladi. Biror fizik kattalikni, masalan, X kattalikni istalgan o'lchash asboblari yordamida k - o'lchab uni quyidagi jadvalga kiritamiz.
1-jadval

№	1	2	3	.....	к
				.....

Jadvaldagi k-ta o'lchangan larning o'rtacha qiymati

va har bir o'lchashdagi absalyut xatoliklar: yoki ga asosan topiladi. Bu absolyut qiymatlardan k – marta o'lchashdagi o'rtacha kvadratik xatolik

va ishonch intervalining chegarasi (o'lchash natijasining xatoligi)

hisoblanadi. Bu erda k – ta o'lchash uchun ga to'g'ri kelgan ishonchlilik (Styudent koeffisienti). Undan keyin natija yoziladi. Eng oxirida nisbiy xatolik
foizlarda, beriladi.
II. Bilvosita o'lchashlar. Eng kichik kvadratlar usuli (EKKU).
X va Y fizik kattaliklar orasidagi funksional bog'lanishni topish kerak bo'lsin. Tajriba natijasida lar va bularga tegishlicha lar o'lchangan bo'lsin (2-jadval). Maqsad ko'rinishdagi bog'lanish funksiyasini topishdir. Juft kattaliklar nuqtalar bo'lib, XOY koordinata sistemasida yotadi va bu nuqtalarga binoan tekis (shu jumladan to'g'ri) chiziq o'tkazaylik. Shuni aytish kerakki, o'lchashlarimizda xatoliklar mavjudligi sababli bizning nuqtalarimiz tekis chiziq bermasligi mumkin.Yuqoridagi o'lchashlar bizga
(15)
ko'rinishdagi bog'lanish funksiyasini bersin. U holda har bir larga to'g'ri kelgan lar (va lar) orasidagi farqlar kvadratlarining yig'indisi eng kichik kattalik ya'ni minimum bo'lsin:
(16)
Qavslardagi lar ordinata bo'yicha tajribada olingan nuqtalar bilan izlanayotgan chiziq orasidagi ayirmalardir. Tajribada olingan o'lchash natijalariga asoslanib chiziq o'tqazish kerak. Shu chiziqni ifodalovchi tenglamadagi a va b larni shunday tanlash kerakki, tajribada olingan va o'tqazilgan chiziqdagi ordinatalar orasidagi kvadratlari yig'indisi minimum bo'lsin.
Buning uchun (16) dan: ва (17)
bo'lishi kerak. (15),(16) va (17) lardan quyidagilarni olamiz:
(18)
(19)

(20)
bu erda k – tajriba soni
2-jadval

№:	1	2	3	.....	K
				.....
				.....

(20) – tenglamalardan, tajriba natijalariga binoan, noma'lum koeffisientlar a va b lar topiladi. (20) - tenglamalarni osonroq tushunish va yechish uchun, tajriba natijalariga asoslanib tenglamalarni quyidagicha yozamiz.Yuqoridagi tajribalarga asosan (15) – tenglama:
(21)
tenglamalarni qo'shib: (22) ni olamiz. (21) – tenglamalarning har birini, tegishlicha larga ko'paytirib, hosil bo'lgan yangi tenglamalarni yana qo'shib quyidagi tenglamani olamiz.
(23)
Yangi hosil bo'lgan (22) va (23) tenglamalarga belgilashlar kiritamiz va determinant usulini ishlatib, a va b koeffisientlarni topamiz:
, , ,
ka+S1b=S3
S1a+S2b=S4 (24)
Determinant usuli bilan
,
Y1(I)=A+BX(I) (I=1k) (25)
Topilgan koeffisientlar (A va B lar)ning xatoliklarini hisoblash uchun ularning vaznlarini topish kerak. A va B larning vaznlari
(26)
Tajribada olingan va lar orasidagi kvadratik farqlarning yig'indisi
(27)
A va B koefisientlarni hisoblashdagi o'rtacha kvadratik xatoliklar va nisbiy xatoliklar (%) quyidagicha hisoblanadi:
, ,
,



Shuni aytish kerakki, tenglama tajribada olingan nuqtalarga asoslanib o'tkazilgan to'g'ri chiziqni beradi. va lar orasidagi ko'rinishdagi chiziqli bog'lanishga istalgan laboratoriya ishidagi ishchi formulani moslashtirish mumkin.
Masalan: Tangens bussol yordamida yerning magnit maydonini gorizontal tashkil etuvchisini aniqlashdagi ishchi formula
(28)
Bu erda: (29)
Quyidagi belgilashlarni kiritsak yuqoridagi tenglama
ko'rinishini oladi.