Umumiy astronomiya

§ 1.17. Yoritgichlarning chiqish va botish

momentlarini aniqlash

Yoritgichlarning chiqishi va botishi deganda ular ko`rinma disk gardishining ustki qismi (chekkasi) gorizontga urinib turgan holat tushuniladi. Osmon sferasidagi yoritgichning ma’lum holatida vaqtni hisoblash uning soat burchagi bilan bog‘liq bo‘lib, xususan yulduz vaqti s=t+ ifodadan topiladi. Binobarin yoritgichning chiqayotgan va botayotgan momentlarida yulduz vaqtlari, uning bu momentlardagi soat burchaklarining (t_chiq va t_bot) kattaliklar orqali quyidagicha topiladi:

(1.47)

Ixtiyoriy momentda yoritgichning soat burchagi uning zenitdan uzoqligi, og‘ishi va joyning kenglamasi bilan quyidagicha bog‘lanishda bo‘ladi (parallaktik uchburchak formulalariga ko‘ra):

(1.48)

Yoritgichning chiqayotgan va botayotgan momentlarida soat burchaklarining kattaliklari o‘zaro teng bo‘lib, faqat ishoralari bilan farq qilganliklaridan.

t_chiq =-t; t_bot=+t (1.49)

bo‘ladi.

Binobarin,

(1.50)

bo‘ladi. Bu ifodalarda t-ning qiymati (2) formuladan topiladi. t-ni hisoblashda juda katta aniqlik talab etilmasa, yoritgich chiqayotganda va botayotganda gorizontda bo‘ladi deb qarab (z=90⁰) cosz=0 deb olish mumkin, u holda

(1.51)

bilan hisoblanadi.

Yoritgich gorizontda bo‘lganda uning zenitdan ko‘rinma uzoqligi z=90⁰ bo‘lib, refraksiya tufayli uning zenitdan haqiqiy uzoqligi z=z+₉₀ bo‘ladi, bu yerda ₉₀=35. Agar yoritgichning sutkalik gorizontal parallaksi e’tiborga olinsa:

z=z+₉₀-p₀ (1.52)

bo‘ladi va u xolda yoritgichning soat burchagi:

(1.53)

formuladan topiladi, so‘ngra t ning qiymatlarini (1.50) ga quyib, tanlangan yoritgichning chiqish va botish momentiga tegishli yulduz vaqtlari aniqlanadi.

Osmondagi eng yorig‘ yoritgich, ya’ni Quyoshning chiqish va botish momentlarini hisoblash uchun mahalliy haqiqiy Quyosh vaqti bilan uning soat burchagi orasidagi ushbu T_=t_+12^h bog‘lanishdan foydalanib, uning chiqish va botish vaqtlari uchun quyidagi ifodalar ishlatiladi:

(1.54)

Agar Quyoshning chiqish va botish vaqtlari mahalliy o‘rtacha Quyosh vaqtida (T_m) talab etilsa, T_m-T_= -vaqt tenglamasiga ko‘ra, ushbu ifodalar yordamida topiladi:

(1.55)

faqat Quyosh yulduzlardan farq qilib, uning ko‘rinma radiusi r_ ga teng bo‘lganidan, shuningdek Quyoshning chiqish (yoki botish) momenti qilib, uning diskining tepa nuqtasi qabul qilinganidan

z=z+₉₀-p₀+r_ (1.56)

olinadi. Binobarin t_:

(1.57)

ifodadan topilib, qiymati (1.55) ga qo‘yiladi. Natijada Quyoshning mahalliy o‘rtacha vaqt bilan hisoblangan chiqish va botish momentlari chiqadi.

Osmon jismlarining chiqish va botish nuqtalarining azimutlarini parallaktik uchburchakning sin=sincosz-cossinzcosA formulasidan refraksiya, parallaks va ko‘rinma radiuslarini hisobga olmay turib, ya’ni cosz=0 deb, quyidagicha topish mumkin.

(1.58)

(1.58) ifoda azimutning A₁=A va A₂=360⁰-A qiymatlarini beradi. Bulardan birinchisi yoritgichning botish nuqtasiga tegishli azimutni bersa, ikkinchisi uning chiqish nuqtasining azimutini ifodalaydi.

Quyosh nurlari tog` cho`qqilarini tog` etagiga nisbatan uzoqroq vaqt ichida yoritib turadi va u Yer atmosferasining yuqori qatlamlarini yanada uzoq vaqt yoritib turadi. Shuning uchun Quyosh botish va chiqish oldidan g`ira-shira bo`ladi. Bu hodisani grajdancha g`ira-shira va astronomik g`ira-shira hodisalariga ajratish mumkin. Yertalabki va kechqurungi g`ira-shira davomiyligi Dt Quyoshning chiqish va botishidagi soat burchagiga, j va d_¤ larga bog`liqdir.

cos(t+Dt) = (sinh_¤ - sinj sind_¤) / cosj cosd_¤ (1.59)

dan h_¤ = –18° da astronomik g`ira-shira, h<sub>¤</sub> = –6° da grajdancha g`ira-shira tugashligini nazarga olsak, bu formuladan g`ira-shira davomiyligi Dt ni topish mumkin.

Xuddi shunday Oy harakatiga tegishli ma'lumotlarda diskining yuqori chegarasining chiqish va botish momentlari beriladi. Oygacha bo'lgan masofa sezilarli darajada o'zgargani sababli Oy radiusi uchun ma'lum bir doimiy qiymatni ishlata olmaymizyu Ammo uni har qanday vaqt uchun hisoblab topish mumkin. Bundan tashqari, Oy Yerga shunchalik yaqin-ki, uning aylanishi tufayli tayanch yulduzlarga nisbatan Oyning yo'nalishi o'zgaradi.

Quyosh, sayyoralar va ayniqsa Oyning hiqish va botish momentlarini hisoblash ularning yulduzlarga nisbatan harakati tufayli yanada murakkabalashadi. Biz, masalan, yarimkunning koordinatalarini chiqish va botish momentlarini baholashda ishlatishimiz mumkin va ular keyinchalik ancha aniqroq chiqish va botish momentlarini interpolyatsiya qilishda ishlatiladi.

Yangi vaqt momentlarni topishda bu koordinatalar qo'llansa ancha katta niqlikka erishish mumkin. Yanada kattaroq aniqlik talab etilsa, iteratsiya usulidan foydangan ma'qul.