Umumiy astronomiya

§ 1. Юлдузларнинг массаларини аниқлаш

Қуёшдан юлдузларгача масофаси маълум бўлса ҳамда улар визуал-қўшалоқ юлдузларнинг компоненталари сифатида кузатилаётган тақдирда уларнинг массаларини етарлича аниқликда топиш мумкин. У ҳолда Кеплернинг учинчи қонуни компоненталар массаларининг йиғиндисини Қуёш массаси бирликларида беради:

, (1)

бу ерда

a” – бош юлдуз атрофида ҳаракатланаётган йўлдош юлдузи ҳақиқий орбитасининг катта ярим ўқи (ёй секундларида), бунда бош юлдуз қўзғалмас деб олинади;

P – айланиш даври (йиллар ҳисобида);

” – системанинг параллакси (ёй секундларида).

катталик катта ярим ўқни астрономик бирликларда беради. Агарда системагача масофа номаълум бўлса, унда Кеплер учинчи қонунининг аниқ ифодасидан фойдаланиш мумкин:

(1’)

Агарда массалар умумий марказидан компоненталаргача бўлган бурчак масофалар (ёки орбиталарнинг катта ярим ўқини ёки компоненталар орасидаги масофаларини) ўлчаш имкони бўлса, унда уларнинг муносабатлари қуйидаги нисбатни беради:

. (2)

Топилган массалар йиғиндиси ва нисбати ҳар бир юлдузнинг массасини алоҳида-алоҳида аниқлаш имконини беради.

Бошқа турдаги (тутулувчан-қўшалоқ ва спектрал қўшалоқ) қўшалоқ юлдузлар учун ушбу юлдузларнинг массаларини ёки унинг қуйи чегарасини такрибий аниқлашнинг бир қанча имконлари мавжуд.

Тахминан юзта турли хил қўшалоқ юлдузлар компоненталари массалари ҳақидаги маълумотлар мажмуи уларнинг массалари билан ёрқинликлари орасида статистик боғланиш (Масса-ёрқинлик муносабати) борлигини аниқлашга имкон берди. Бу боғланиш якка юлдузларнинг ёрқинлиги ёки абсолют юлдузий катталиклари орқали уларнинг массаларини аниқлашга имкон беради. Бу боғланишга фақат оқ митти юлдузлар ва пулсарлар бўйсунмайди.

. (3)

M_b, L_b – болометрик абсолют юлдуз катталиклари ва ёрқинлиги, ҳамда

. (4)

Болометрик абсолют юлдуз катталик қуйидагидан аниқланади:

, (5)

M_v – абсолют кўринма юлдузий катталик,

b – болометрик тузатма, у абсолют қора жисм нурланиши қонунидан чиқарилади ва турли ҳароратдаги юлдузлар учун турлича, одатда манфий қийматларга эга бўлади (Жадвал 2). Унда

,

(6)

, .