Учебное пособие по одноименному курсу для студентов специальности 1-51 02 02 «Разработка нефтяных и газовых месторождений»

Газовый режим
Согласно принципу материального баланса, начальная масса М_н газа в пласте равняется сумме отобранной к моменту t массы газа М_доб и оставшейся на момент t массы газа М_ост в пласте, т.е.
, (13.18)

Если обозначить начальный объем порового пространства через Ω_н, а средний для залежи коэффициент газонасыщенности (отношение газонасыщенного объема к общему поровому объему зале­жи) через , то начальная масса газа в залежи до ее разработки будет

, (13.19)
Здесь _н - плотность газа при пластовой температуре Т_пл и начальном пластовом давлении.
Согласно уравнению состояния для реального газа
, (13.20)
где _ат  плотность газа при Р_ат и Т_пл ,
z_н и z_aт - коэффициенты сверхсжимаемости газа при температуре Т_пл и давлениях Р_н и Р_ат со­ответственно.
Следовательно, начальная масса газа в пласте равняется
, (13.21)
По мере разработки газовой залежи давление в ней падает. Пластовая температура в процессе разработки газового месторождения остается (практически) неизменной. Тогда к некоторому моменту t при среднем пластовом давлении масса газа в пласте
, (13.22)
Пусть изменение во времени отбора газа из залежи в единицу времени определяется функциональной зависимостью . Тогда за время t суммарная масса отобранного газа составит
, (13.23)
С учетом выражений (13.21)-(13.23) уравнение материального баланса для газовой залежи в случае газового режима записывается в виде
, (13.24)
Здесь - количество добытого газа к моменту t, приведенное к атмосферному давлению и пластовой температуре.
Обычно добытый из залежи объем газа вычисляется при стандартной температуре и Р_ат. Добытое количеество газа, приведенное к стандартным условиям, обозначим . В этом случае уравнение матриального баланса принимает вид
, (13.25)

Коэффициент z_ат близок к единице. Уравнение материального баланса (13.24) можно получить интегрированием дифференциального уравнения истощения газовой залежи. Поступи наоборот. Из уравнения (11.24) получим дифыеренциальное уравнение истощения газовой залежи. Для этого продифференцируем по времени уравнение (13.23):

, (13.26)

С учетом выражения добытого количества газа (13.23) получаем следующее искомое уравнение

, (13.27)

Из уравнения (13.27) следует, что количество отбираемого в единицу времени газа в момент t пропорционально скорости (темпу) изменения приведенного среднего пластового давления в залежи на тот же момент.