Учебное пособие по одноименному курсу для студентов специальности 1-51 02 02 «Разработка нефтяных и газовых месторождений»

Р_3i – забойные давления скважин i-го ряда;
Q_i – дебит всех скважин i-го ряда;
<sub>- внутреннее фильтрационное сопротивление, одинаковое для круговых и полосообразных пластов;
- внешнее фильтрационное сопротивление i – го ряда;
rci, ni, σi – радиус и число скважин, половина расстояния между скважинами i-го ряда;
Ri – радиус i-го ряда скважин.</sub>


Залежь можно схематизировать сектором, тогда у выраже­ния ω_i и Ω_i, вместо 2π необходимо подставить величину угла сек­тора в радианах. Число уравнений в системе должно равняться числу рядов скважин. Аналогичные уравнения интерференции составляется для полосообразной залежи, только внешнее фильтрационное сопротивление и расстояние между скважи­нами соответственно равны:
_;
где: S_п – ширина залежи;
L_i – расстояние между соседними рядами или между контуром питания и первым рядом.
Обобщенное уравнение интерференции рядов скважин в многорядных системах для полосообразной и круговой залежей на основе системы (9.38) можно записать:


_{, (9.39)}
где: j, N – соответственно число рядов, предшествующее i-му ряду и общее число одновременно работающих рядов.
Уравнения интерференции еще составляют путем обхода схемы сопротивлений от Р_зj-1 до P_зj, тогда
_{, (9.40)}


При проектировании задача решается применительно к од­ному из следующих граничных условий: а) заданы забойные давления; б) заданы дебиты скважин; в) в одних рядах заданы забойные давления, а в других  дебиты скважин. Тогда опре­деляют соответствующие величины: дебиты, забойные давления или дебиты и забойные давления. Обычно задают забойные дав­ления, исходя из технологических и технических условий (мини­мальное забойное давление фонтанирования скважин, допусти­мая степень снижения забойного давления ниже давления насыщения и др.). Тогда из системы уравнений типа (9.38) опре­делят дебиты рядов скважин Q_i суммарный отбор из залежи _,дебиты скважин в рядах _.
Следует отметить, что найденные таким образом дебиты постоянны во времени. Тогда общий срок разработки можно найти делением величины извлекаемых запасов нефти на суммарный отбор. Накопленную добычу нефти на любой момент времени легко рассчитать умножением дебита на продолжительность времени. Текущая нефтеотдача определится отношением теку­щей накопленной добычи к балансовым запасам.
Анализ результатов расчета по уравнениям интерференции показывает, что при одинаковых забойных давлениях во всех скважинах одновременно могут работать не более трех рядов скважин, так как четвертый и последующий ряды практически полностью экранируются работой первых трех рядов. Причем дебит второго ряда составляет приблизительно 30 40 %, а третьего  15 20 % от дебита первого ряда или дебиты ря­дов составляют соответственно 6070, 3020 и 510 % от сум­марного отбора. Если в скважинах внешних рядов поддержи­вать более высокие забойные давления, чем во внутренних ря­дах, то дебиты внешних и внутренних рядов в значительной сте­пени выравниваются, однако общий отбор из залежи умень­шается.
Ряды скважин могут также работать при двухстороннем на­поре (питании), который возможен в полосообразной и в круго­вой залежах в случае внутриконтурной закачки воды в цен­тральный кольцевой ряд нагнетательных скважин при естест­венном законтурном напоре пластовой воды. При двухсторон­нем напоре один какой-нибудь из внутренних рядов (обычно центральный) принимаем в качестве потокоразделяющего ряда, в который жидкость притекает с двух сторон. Систему уравне­ний интерференции можно составить тремя способами:
аналогично системе (9.38) для левой и правой частей схемы;
в отличие от первого способа в системе уравнений записы­ваем расходы жидкости между рядами, а дебиты рядов вычис­ляем как разность соответствующих ряду расходов;
уравнения составляем в соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов схемы (количество жидкости, притекающей к узлу схемы равно количеству жидкости, вытекающей из этого узла, которые представляем как отношение разности давлений на участке к соответствующему фильтрационному сопротивле­нию); находим давления в узлах схемы, затем, поделив перепад давления между линией ряда и забоями скважин на соответ­ствующее внутреннее фильтрационное сопротивление ряда, оп­ределяем дебит ряда. Если расчетная схема симметрична, то вы­числения сводятся к случаю одностороннего питания. Так как истинного положения потокоразделяющего ряда не знаем, то одна из составляющих его дебита может иметь отрицательное значение, что указывает на отсутствие притока с этой стороны. В направлении этой стороны необходимо переместить потоко­разделяющий ряд и снова выполнить расчеты.
В заключение отметим, что рассмотрение дано примени­тельно к фильтрации однородной (одинаковой плотности и вяз­кости) несжимаемой жидкости в однородном по проницаемости и анизотропном плоском пласте к совершенным скважинам при одинаковых условиях (дебитах и забойных давлениях) работы скважин в пределах каждого ряда. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений можно применять при граничных положениях ВНК, т. е. когда в пласте движется только нефть или только вода (после полного обводнения).