Учебное пособие Пермь ипц «Прокростъ» 2017 удк

7.2. Принцип виртуальных перемещений 
Принцип виртуальных перемещений – это принцип ста-
тики. Статика – раздел механики, в котором изучаются 
условия равновесия механической системы под действием 
сил. В статике абсолютно твердого тела рассматривают также 
операции преобразования систем сил в эквивалентные систе-
мы сил. Эквивалентные системы сил имеют одинаковый 
главный вектор и одинаковый главный момент относительно 
одного и того же центра (любого). Под равновесием механи-
ческой системы понимают такое состояние этой системы, 
при котором все ее точки под действием приложенных сил 
остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе 
отсчета. Если система координат инерциальная, равновесие 
называется абсолютным, если система движется по отноше-
нию к инерциальной системе с ускорением – равновесие 
называется относительным. 
Существует несколько способов построения статики – 
графический, геометрический (на основе независимой систе-
мы аксиом), аналитический – на основе принципа возможных 
перемещений. Рассмотрим аналитический способ. 
Статический принцип сформирован в результате обоб-
щения теории простых машин. Объединив с принципом Да-
ламбера, его перенесем и на динамку. 
Принцип виртуальных перемещений имел фундамен-
тальное значение для последующего развития механики. Ла-
гранж установил общий принцип, позволяющий легко нахо-
дить условия равновесия каких угодно механических систем. 
Теорема – необходимым и достаточным условием рав-
новесия механической системы с идеальными стационарны-
ми удерживающими связями является равенство нулю рабо-
ты всех активных сил на любом возможном перемещении си-

---

156 
стемы (и равенство нулю скоростей всех точек в начальный 
момент времени).